Het MENSELIJK OOG
ZIEN
LICHT en KLEUR in de NATUUR
KLEURENLEER
1. INLEIDING
Ik realiseerde me dat mijn vwo/hts kennis over het fenomeen licht te kort schoot om de kleurenleer van de bekende Bauhaus docent: J. Itten te kunnen begrijpen. En daarom heb ik onderstaande teksten uit 1983 en 2002 uit het Engels vertaald en door mij onbegrepen zaken verder uitgediept door gebruik te maken van de informatie die op het internet beschikbaar is. Dingen blijken ingewikkelder en/of anders dan gedacht. In feite is hetgeen wij van onze omgeving waarnemen meer dan wat er op ons netvlies geprojecteerd wordt. De hersenen keren het beeld om, maken een 3D afbeelding en analyseren de scène. In een verlichte omgeving verwerken we op elk moment ontelbare kleurenstimuli, een sprookjesachtige wereld van kleuren die we ons vaak niet realiseren omdat we er geen acht op slaan, omdat onze hersenen hebben geleerd om rust in deze wanordelijke overvloed van informatie aan te brengen en ons alleen te attenderen op belangrijke zaken.
Om voorbeelden te geven heb ik per hoofdstuk enkele wetenswaardigheden opgesomd.
Het Menselijk Oog:
5 tot 10 % van het in het oog binnenvallende licht wordt opgezogen in het netvlies om een visueel beeld te genereren. Hoewel die percentages niet heel hoog lijken, wordt het licht dat in het netvlies wordt geabsorbeerd met ongelooflijke efficiëntie gebruikt.
Scène’s die zich in een kortere tijd voordoen dan 0,1 a 0,2 s worden niet waargenomen. Deze tijd lijkt nauw overeen te komen met de responstijd van het hele menselijke systeem van zenuwen en spieren. Zelfs als we veranderingen sneller dan 0,1 seconde zouden kunnen zien, zou ons lichaam niet op tijd kunnen anticiperen.
Zien:
Toen ik de materie over kleurenblindheid las, raakte ik ervan overtuigd dat Vincent van Gogh ook aan deze tekortkoming leed. En inderdaad dat was het geval.
Onze hersenen bouwen een model van de wereld op basis van beperkte visuele informatie en hebben een wonderbaarlijk invulvermogen om het gebrek aan gedetailleerde informatie te compenseren. Bij wat onder andere optische illusies wordt genoemd, kan dit invulvermogen worden aangetoond. De hersenen proberen een twee dimensionale afbeelding om te zetten in een 3D beeld, precies zoals dat in de 3 dimensionele wereld het geval zou zijn.
Ik realiseerde me dat mijn vwo/hts kennis over het fenomeen licht te kort schoot om de kleurenleer van de bekende Bauhaus docent: J. Itten te kunnen begrijpen. En daarom heb ik onderstaande teksten uit 1983 en 2002 uit het Engels vertaald en door mij onbegrepen zaken verder uitgediept door gebruik te maken van de informatie die op het internet beschikbaar is. Dingen blijken ingewikkelder en/of anders dan gedacht. In feite is hetgeen wij van onze omgeving waarnemen meer dan wat er op ons netvlies geprojecteerd wordt. De hersenen keren het beeld om, maken een 3D afbeelding en analyseren de scène. In een verlichte omgeving verwerken we op elk moment ontelbare kleurenstimuli, een sprookjesachtige wereld van kleuren die we ons vaak niet realiseren omdat we er geen acht op slaan, omdat onze hersenen hebben geleerd om rust in deze wanordelijke overvloed van informatie aan te brengen en ons alleen te attenderen op belangrijke zaken.
Om voorbeelden te geven heb ik per hoofdstuk enkele wetenswaardigheden opgesomd.
Het Menselijk Oog:
5 tot 10 % van het in het oog binnenvallende licht wordt opgezogen in het netvlies om een visueel beeld te genereren. Hoewel die percentages niet heel hoog lijken, wordt het licht dat in het netvlies wordt geabsorbeerd met ongelooflijke efficiëntie gebruikt.
Scène’s die zich in een kortere tijd voordoen dan 0,1 a 0,2 s worden niet waargenomen. Deze tijd lijkt nauw overeen te komen met de responstijd van het hele menselijke systeem van zenuwen en spieren. Zelfs als we veranderingen sneller dan 0,1 seconde zouden kunnen zien, zou ons lichaam niet op tijd kunnen anticiperen.
Zien:
Toen ik de materie over kleurenblindheid las, raakte ik ervan overtuigd dat Vincent van Gogh ook aan deze tekortkoming leed. En inderdaad dat was het geval.
Onze hersenen bouwen een model van de wereld op basis van beperkte visuele informatie en hebben een wonderbaarlijk invulvermogen om het gebrek aan gedetailleerde informatie te compenseren. Bij wat onder andere optische illusies wordt genoemd, kan dit invulvermogen worden aangetoond. De hersenen proberen een twee dimensionale afbeelding om te zetten in een 3D beeld, precies zoals dat in de 3 dimensionele wereld het geval zou zijn.
De afbeeldingen van de astronauten zijn even groot en een exacte kopie van elkaar. Toch lijkt de astronaut links veel groter. Ook de lijnen, die allemaal dezelfde instelling hebben, lijken links dikker.
Licht en Kleur in de Natuur:
Een aantal prachtige kleureneffecten in de natuur, waarvoor we niet naar de hemel hoeven te kijken om ze te zien, worden verklaard door interferentie (het versterken of uitdoven van frequenties in het zichtbare licht spectrum). Met name dunne lagen transparante of doorschijnende materialen kunnen aanleiding geven tot deze interferentiekleuren. Een voorbeeld dat je waarschijnlijk wel eens hebt gezien is een dun laagje olie op water. Wanneer er lichte regen is gevallen op een verharde parkeerplaats, zie je vaak onregelmatige, cirkelvormige kleurvlakken glinsteren op het natte asfalt. Deze vlekken hebben de vorm van gekleurde ringen en veranderen van uiterlijk naarmate de kijkhoek verandert. De kleur komt voort uit interferentie tussen lichtgolven die zijn gereflecteerd aan de boven- en onderkant van een zeer dunne oliefilm die op een laag water drijft.
Een ander bekend natuurlijk effect, is wat de maanillusie wordt genoemd. De opkomende of ondergaande maan (of de zon, maar de maan is makkelijker om naar te kijken) lijkt 2,5 tot 3,5 keer groter dan wanneer hij hoog aan de hemel staat. Dit effect is beslist een illusie, aangezien uit eenvoudige metingen blijkt dat de diameter van de maan onveranderd blijft.
Kleurenleer:
Het mengen van alle kleuren lichtstralen van de regenboog inclusief het mengen van rode, groene en blauwe lichtstralen levert wit op. Het mengen van pigmenten in dezelfde kleuren heeft zwart als resultaat.
Kleurentelevisie is afhankelijk van het mengen van gekleurd licht. Het scherm van een OLED-TV (Organic Light Emitting Diode) bestaat uit organische materialen die licht geven wanneer er stroom doorheen loopt. Een verfijnde 4 kleuren pixeltechniek van het beeldscherm voegt bij elke pixel aan de al bestaande RGB kleuren (rood, groen, blauw) een vierde witte pixel toe, waardoor het kleurenpalet nog uitgebreider wordt. Pixels worden niet meer verlicht door een en dezelfde elektronenstraal zoals bij een beeldbuis met fosfor coating, maar zorgen voor hun eigen uitgestraalde licht. Daarbij kan elke pixel geheel uitgeschakeld worden. Deze combinatie levert een ongekend hoog contrast op, met veel diepere zwartwaarden en nagenoeg perfecte kleuren. Net als bij de kleurenafdruk integreert het oog de kleine puntjes gekleurd licht om een mengsel van primaire kleuren te produceren, zodat elke kleur kan worden gereproduceerd door de pixels in de juiste verhouding te stimuleren. Zonder de eenvoud van slechts drie primaire kleuren zou het fenomeen kleurentelevisie vrijwel onmogelijk zijn.
Licht en Kleur in de Natuur:
Een aantal prachtige kleureneffecten in de natuur, waarvoor we niet naar de hemel hoeven te kijken om ze te zien, worden verklaard door interferentie (het versterken of uitdoven van frequenties in het zichtbare licht spectrum). Met name dunne lagen transparante of doorschijnende materialen kunnen aanleiding geven tot deze interferentiekleuren. Een voorbeeld dat je waarschijnlijk wel eens hebt gezien is een dun laagje olie op water. Wanneer er lichte regen is gevallen op een verharde parkeerplaats, zie je vaak onregelmatige, cirkelvormige kleurvlakken glinsteren op het natte asfalt. Deze vlekken hebben de vorm van gekleurde ringen en veranderen van uiterlijk naarmate de kijkhoek verandert. De kleur komt voort uit interferentie tussen lichtgolven die zijn gereflecteerd aan de boven- en onderkant van een zeer dunne oliefilm die op een laag water drijft.
Een ander bekend natuurlijk effect, is wat de maanillusie wordt genoemd. De opkomende of ondergaande maan (of de zon, maar de maan is makkelijker om naar te kijken) lijkt 2,5 tot 3,5 keer groter dan wanneer hij hoog aan de hemel staat. Dit effect is beslist een illusie, aangezien uit eenvoudige metingen blijkt dat de diameter van de maan onveranderd blijft.
Kleurenleer:
Het mengen van alle kleuren lichtstralen van de regenboog inclusief het mengen van rode, groene en blauwe lichtstralen levert wit op. Het mengen van pigmenten in dezelfde kleuren heeft zwart als resultaat.
Kleurentelevisie is afhankelijk van het mengen van gekleurd licht. Het scherm van een OLED-TV (Organic Light Emitting Diode) bestaat uit organische materialen die licht geven wanneer er stroom doorheen loopt. Een verfijnde 4 kleuren pixeltechniek van het beeldscherm voegt bij elke pixel aan de al bestaande RGB kleuren (rood, groen, blauw) een vierde witte pixel toe, waardoor het kleurenpalet nog uitgebreider wordt. Pixels worden niet meer verlicht door een en dezelfde elektronenstraal zoals bij een beeldbuis met fosfor coating, maar zorgen voor hun eigen uitgestraalde licht. Daarbij kan elke pixel geheel uitgeschakeld worden. Deze combinatie levert een ongekend hoog contrast op, met veel diepere zwartwaarden en nagenoeg perfecte kleuren. Net als bij de kleurenafdruk integreert het oog de kleine puntjes gekleurd licht om een mengsel van primaire kleuren te produceren, zodat elke kleur kan worden gereproduceerd door de pixels in de juiste verhouding te stimuleren. Zonder de eenvoud van slechts drie primaire kleuren zou het fenomeen kleurentelevisie vrijwel onmogelijk zijn.
2. HET MENSELIJK OOG
Het menselijk zicht is een complex en wonderbaarlijk proces dat zelfs vandaag de dag nog niet volledig wordt begrepen. Het betreft het oog, de zenuwen en, misschien wel het allerbelangrijkste, de hersenen. Het zien begint met het oog, dus daar beginnen we met onze verdieping: er is meer bekend over dit eerste onderdeel van het visuele systeem dan over de andere delen, en naarmate we dieper graven, zal de uiteenzetting noodzakelijkerwijs schetsmatiger worden. Figuur 1 toont een horizontale dwarsdoorsnede van het rechteroog van een mens. Het zal handig zijn om de verschillende onderdelen van het oog te aanschouwen in dezelfde volgorde waarin ze worden tegengekomen door licht dat het oog binnendringt.
Het menselijk zicht is een complex en wonderbaarlijk proces dat zelfs vandaag de dag nog niet volledig wordt begrepen. Het betreft het oog, de zenuwen en, misschien wel het allerbelangrijkste, de hersenen. Het zien begint met het oog, dus daar beginnen we met onze verdieping: er is meer bekend over dit eerste onderdeel van het visuele systeem dan over de andere delen, en naarmate we dieper graven, zal de uiteenzetting noodzakelijkerwijs schetsmatiger worden. Figuur 1 toont een horizontale dwarsdoorsnede van het rechteroog van een mens. Het zal handig zijn om de verschillende onderdelen van het oog te aanschouwen in dezelfde volgorde waarin ze worden tegengekomen door licht dat het oog binnendringt.
Figuur 1 - Dwarsdoorsnede van het rechteroog
2.1. BUITENSTE SCHAAL
Het buitenste gedeelte van de oogbol is een stijve, witte bolvormige schaal, de sclera genaamd, met een diameter van ongeveer 22 mm en een dikte van 1 mm. De sclera geeft het oog zijn structurele integriteit en is wat je kunt zien als het 'wit van het oog'. De sclera zelf is echter ondoorzichtig en om licht door te laten, gaat deze aan de voorkant over in een kleinere, transparante bolvormige schaal die bekend staat als het hoornvlies (1 cornea). Het hoornvlies is het venster van het oog. Het hoornvlies heeft een kromtestraal[1] van ongeveer 8 mm en een brekingsindex n = 1,37 (let op de meer uitgesproken kromming van het hoornvlies in Figuur 1). Dit onderdeel is echter meer dan alleen een venster: het is het eerste en belangrijkste lichtbrekende element in het oog, dat het grootste deel van de convergentie van lichtstralen naar het werkelijke beeld veroorzaakt dat in het oog zal worden gevormd.
Direct achter het hoornvlies bevindt zich een ruimte gevuld met een waterige vloeistof, het kamerwater (2 aqueous humor). Optisch gezien is de vloeistof gewoon water, met n = 1,33, maar het waterige vocht heeft wel een ander doel dan alleen maar het opvullen van de ruimte. Het hoornvlies is een afwijkend lichaamsweefsel omdat het niet van bloedvaten is voorzien. Als dat wel het geval zou zijn, zouden ze de benodigde optische helderheid verstoren. In plaats daarvan wordt het hoornvlies van voedingsstoffen voorzien door het kamerwater, dat ongeveer eens in de vier uur volledig wordt vernieuwd. Het is vermeldenswaardig dat de tot nu toe beschreven opstelling van het hoornvlies een enigszins vreemde lens maakt, omdat het aan elke kant een ander medium heeft: lucht aan de voorkant en water aan de achterkant. Omdat er weinig verandering is in de brekingsindex wanneer het licht van het hoornvlies naar het kamerwater gaat, is er weinig extra buiging aan die grens.
2.2. PUPIL
Aan de achterkant van de kamer met het kamerwater bevindt zich de gekleurde iris van het oog. De iris versmelt met gepigmenteerd bindweefsel dat de binnenkant van de sclera bekleedt en het vaatvlies (7 choriod) wordt genoemd. De opening in het midden van de iris, waar het licht doorheen gaat, is de pupil van het oog. De iris bevat gevoelige spieren, die de pupilgrootte kunnen veranderen als reactie op de hoeveelheid licht die het oog binnenkomt. De pupildiameter varieert van ongeveer 2 mm tijdens een helder daglicht tot 8 mm onder zeer donkere omstandigheden, en de aanpassing vindt automatisch plaats binnen tienden van een seconde. Deze pupilrespons wordt weergegeven in Figuur 2.
[1]
Figuur 2 - Gemiddelde pupil diameter versus licht niveau
De ronde vorm van de menselijke pupil is geen regel binnen het dierenrijk: sommige dieren hebben verticale spleten (slangen, alligators, katten), terwijl andere horizontale spleten hebben (geiten, paarden). De pupillen van beide ogen moeten samen openen en sluiten, zelfs als slechts één oog wordt gestimuleerd; deze gecoördineerde reactie wordt de consensuele pupilreflex genoemd. Als er dus in een verduisterde kamer een penlicht in één oog schijnt, zullen beide pupillen samentrekken. Het falen van deze reflex kan duiden op hersenbeschadiging.
Hoewel de pupilgrootte verandert als reactie op de lichtomstandigheden, betekent dit niet dat andere factoren geen rol spelen. Verschillende medicijnen kunnen de pupilgrootte beïnvloeden. Interessant is dat onze houding ten opzichte van de waargenomen scène ook van invloed is. De pupillen hebben de neiging zich te openen of te verwijden wanneer men een scène van groot belang bekijkt, zoals wanneer mannelijke proefpersonen foto's van vrouwen of vrouwelijke proefpersonen foto's van mannen bekijken: er kan een toename van 30 procent in de pupildiameter optreden zonder verandering in het licht niveau. Het omgekeerde is ook waar: de pupillen vernauwen zich wanneer de toeschouwer een onsmakelijk tafereel bekijkt. Het is bijna alsof het oog-hersensysteem probeert een aantrekkelijkere scène in zich op te nemen en een onaantrekkelijke scène af te wijzen, en dat allemaal op een totaal onbewuste manier. Een interessant aspect van dit soort onderzoek is dat mannelijke proefpersonen ontdekten dat een foto van een vrouwelijk gezicht, met geretoucheerde pupillen om ze groter te laten lijken, aantrekkelijker was dan een niet-geretoucheerde foto, ook al merkte niemand bewust het verschil in pupillen op. Blijkbaar lezen we de pupilgrootte vaak onbewust als een aanwijzing voor de reactie van mensen op ons; als we iemand aanspreken, moeten de pupillen van die persoon relatief groot zijn als hij of zij naar ons kijkt. Op een versterkende manier komt de persoon op ons over als warmer en aantrekkelijker. Liefde op het eerste gezicht? Omgekeerd zullen kleine puntpupillen een gezicht een koude, haatdragende blik geven. Terloops kunnen we ook opmerken dat nauwkeurig werken met fijne details er ook voor zal zorgen dat de pupillen zich vernauwen, blijkbaar om brekingsafwijkingen in het waargenomen beeld te verminderen.
2.3. LENS
Onmiddellijk nadat het door de pupil gaat, komt het licht de 4 ooglens binnen (ook wel de kristallijne lens genoemd). Dit heldere, lensvormige stuk weefsel heeft een brekingsindex variërend van n = 1,40 in het midden tot 1,38 in de buitenste delen. Dit is het tweede belangrijkste brekingselement in het oog, maar het geeft nog steeds niet zoveel focus als het hoornvlies, omdat de brekingsindex niet veel verschilt van die van de media aan weerszijden ervan. In plaats daarvan is de belangrijkste functie van de lens het geven van de verfijnde aanpassing bij het scherpstellen die nodig is om objecten op verschillende afstanden van het oog scherp in beeld te brengen. Deze aanpassing voor verschillende objectafstanden staat bekend als accommodatie en wordt bereikt door een feitelijke verandering in de vorm van de lens, veroorzaakt door de werking van de spieren waaraan deze is opgehangen. Wanneer de spieren ontspannen zijn, neemt de lens zijn platste, minst gebogen vorm aan en wordt het oog scherpgesteld op verre objecten. Wanneer de spieren gespannen zijn, wordt de lens in een meer gebogen vorm geperst en wordt het oog gefocust op nabijgelegen objecten. Accommodatie vindt, net als de pupilreflex, automatisch plaats, maar het is mogelijk dat iemand bewust deze autofocusfunctie van het oog negeert en daardoor een object dat wordt bekeken, onscherp maakt. Omdat dichtbij werken / lezen een voortdurende spierspanning in het oog vereist, kan dit leiden tot een gevoel van vermoeide ogen. Staren naar een scène op afstand (4,5 tot 6 m of verder) zorgt voor ontspanning van die spieren.
De dichtstbijzijnde objectafstand waarop het oog kan scherpstellen, wordt het nabijheidspunt van het oog genoemd. Deze afstand neemt over het algemeen toe met de leeftijd vanwege het verlies aan elasticiteit van de lens en verzwakking van de ondersteunende spieren. Tabel 1 geeft gemiddelde waarden van het nabijheidspunt versus leeftijd, en documenteert dit effect, bekend als presbyopie[2] (presbyopia). Vaak wordt 25 cm als standaardwaarde genomen. Merk op dat het normaal is dat iemands nabijheidspunt van ergens tussen de 50 en 60 jaar groter is dan de lengte van zijn armen. Dan is een bril nodig omdat leesmateriaal niet langer ver genoeg weg kan worden gehouden om scherp te kunnen stellen. Het andere uiterste is dat baby's waarschijnlijk zo dichtbij kunnen zien dat voorwerpen nog steeds scherp in beeld zijn, zelfs als ze zo dichtbij worden gebracht dat de ogen elkaar kruisen (een bekende handeling waarbij baby's hun handen of speelgoed onderzoeken).
[2] Presbyopie is een natuurlijk proces waarbij het zicht van dichtbij wazig wordt. Het is moeilijk scherp te stellen bij activiteiten als lezen of werken op de computer. Het is geen ziekte of aandoening, maar een alledaags verschijnsel bij het vorderen van de leeftijd.
Hoewel de pupilgrootte verandert als reactie op de lichtomstandigheden, betekent dit niet dat andere factoren geen rol spelen. Verschillende medicijnen kunnen de pupilgrootte beïnvloeden. Interessant is dat onze houding ten opzichte van de waargenomen scène ook van invloed is. De pupillen hebben de neiging zich te openen of te verwijden wanneer men een scène van groot belang bekijkt, zoals wanneer mannelijke proefpersonen foto's van vrouwen of vrouwelijke proefpersonen foto's van mannen bekijken: er kan een toename van 30 procent in de pupildiameter optreden zonder verandering in het licht niveau. Het omgekeerde is ook waar: de pupillen vernauwen zich wanneer de toeschouwer een onsmakelijk tafereel bekijkt. Het is bijna alsof het oog-hersensysteem probeert een aantrekkelijkere scène in zich op te nemen en een onaantrekkelijke scène af te wijzen, en dat allemaal op een totaal onbewuste manier. Een interessant aspect van dit soort onderzoek is dat mannelijke proefpersonen ontdekten dat een foto van een vrouwelijk gezicht, met geretoucheerde pupillen om ze groter te laten lijken, aantrekkelijker was dan een niet-geretoucheerde foto, ook al merkte niemand bewust het verschil in pupillen op. Blijkbaar lezen we de pupilgrootte vaak onbewust als een aanwijzing voor de reactie van mensen op ons; als we iemand aanspreken, moeten de pupillen van die persoon relatief groot zijn als hij of zij naar ons kijkt. Op een versterkende manier komt de persoon op ons over als warmer en aantrekkelijker. Liefde op het eerste gezicht? Omgekeerd zullen kleine puntpupillen een gezicht een koude, haatdragende blik geven. Terloops kunnen we ook opmerken dat nauwkeurig werken met fijne details er ook voor zal zorgen dat de pupillen zich vernauwen, blijkbaar om brekingsafwijkingen in het waargenomen beeld te verminderen.
2.3. LENS
Onmiddellijk nadat het door de pupil gaat, komt het licht de 4 ooglens binnen (ook wel de kristallijne lens genoemd). Dit heldere, lensvormige stuk weefsel heeft een brekingsindex variërend van n = 1,40 in het midden tot 1,38 in de buitenste delen. Dit is het tweede belangrijkste brekingselement in het oog, maar het geeft nog steeds niet zoveel focus als het hoornvlies, omdat de brekingsindex niet veel verschilt van die van de media aan weerszijden ervan. In plaats daarvan is de belangrijkste functie van de lens het geven van de verfijnde aanpassing bij het scherpstellen die nodig is om objecten op verschillende afstanden van het oog scherp in beeld te brengen. Deze aanpassing voor verschillende objectafstanden staat bekend als accommodatie en wordt bereikt door een feitelijke verandering in de vorm van de lens, veroorzaakt door de werking van de spieren waaraan deze is opgehangen. Wanneer de spieren ontspannen zijn, neemt de lens zijn platste, minst gebogen vorm aan en wordt het oog scherpgesteld op verre objecten. Wanneer de spieren gespannen zijn, wordt de lens in een meer gebogen vorm geperst en wordt het oog gefocust op nabijgelegen objecten. Accommodatie vindt, net als de pupilreflex, automatisch plaats, maar het is mogelijk dat iemand bewust deze autofocusfunctie van het oog negeert en daardoor een object dat wordt bekeken, onscherp maakt. Omdat dichtbij werken / lezen een voortdurende spierspanning in het oog vereist, kan dit leiden tot een gevoel van vermoeide ogen. Staren naar een scène op afstand (4,5 tot 6 m of verder) zorgt voor ontspanning van die spieren.
De dichtstbijzijnde objectafstand waarop het oog kan scherpstellen, wordt het nabijheidspunt van het oog genoemd. Deze afstand neemt over het algemeen toe met de leeftijd vanwege het verlies aan elasticiteit van de lens en verzwakking van de ondersteunende spieren. Tabel 1 geeft gemiddelde waarden van het nabijheidspunt versus leeftijd, en documenteert dit effect, bekend als presbyopie[2] (presbyopia). Vaak wordt 25 cm als standaardwaarde genomen. Merk op dat het normaal is dat iemands nabijheidspunt van ergens tussen de 50 en 60 jaar groter is dan de lengte van zijn armen. Dan is een bril nodig omdat leesmateriaal niet langer ver genoeg weg kan worden gehouden om scherp te kunnen stellen. Het andere uiterste is dat baby's waarschijnlijk zo dichtbij kunnen zien dat voorwerpen nog steeds scherp in beeld zijn, zelfs als ze zo dichtbij worden gebracht dat de ogen elkaar kruisen (een bekende handeling waarbij baby's hun handen of speelgoed onderzoeken).
[2] Presbyopie is een natuurlijk proces waarbij het zicht van dichtbij wazig wordt. Het is moeilijk scherp te stellen bij activiteiten als lezen of werken op de computer. Het is geen ziekte of aandoening, maar een alledaags verschijnsel bij het vorderen van de leeftijd.
Tabel 1 - Gemiddelde nabijheidspunt op verschillende leeftijden
Een ernstig defect aan de lens is staar (cataract). Dit zichtsbedreigende verlies van transparantie van de lens komt het meest voor op oudere leeftijd; de oorzaak ervan is onbekend. $De behandeling bestaat uit het operatief verwijderen van de vertroebelde lens en is een van de meest voorkomende operaties (en een van de meest succesvolle). Vroeger was na een dergelijke cataractoperatie een dikke bril nodig voor helder zicht. Recentelijk zijn contactlens- en zelfs kunstlensimplantaten steeds gebruikelijker geworden, gewoonlijk met veel bevredigender resultaten voor de patiënt.
Achter de lens is de binnenkamer van het oog gevuld met het geleiachtige glasvocht (5 vitreous humor), dat een brekingsindex heeft die weer heel dicht bij die van water ligt. Het glasvocht is in wezen structuurloos, maar kan stukjes celresten bevatten die aanleiding geven tot vage schaduwen in het gezichtsveld die bekend staan als glasvochttroebeling (myodesopsie / floaters).
2.4. NETVLIES
Binnen het vaatvlies, dat het achterste twee-derde van de oogbol bedekt, bevindt zich de eindbestemming van het licht, de lichtgevoelige laag die het netvlies (6 retina) wordt genoemd. De functie, van alles wat zich voor het netvlies bevindt, is uiteindelijk om op deze laag een passend reëel beeld[3] van de buitenwereld te vormen. Dit beeld wordt, net als dat van elke enkele lens, omgekeerd op het netvlies weergegeven. De effectieve brandpuntsafstand van het ontspannen oog is ongeveer 17 mm, wat betekent dat het netvliesbeeld dezelfde grootte heeft als het beeld dat zou worden gevormd door een lens met een brandpuntsafstand van 17 mm. Wanneer het oog volledig is afgestemd op objecten dichtbij, krimpt de effectieve brandpuntsafstand tot ongeveer 14 mm.
Wanneer mensen voor het eerst kennis maken met het omgekeerde netvliesbeeld, zijn ze vaak verbaasd waarom we de wereld niet op zijn kop zien. Een nadere beschouwing zal het mysterie echter ophelderen. Zien is nadrukkelijk niet slechts de passieve overdracht van het beeld op het netvlies naar een bepaald deel van de hersenen. Het netvliesbeeld is altijd omgekeerd geweest; normaliter hebben we met niets anders ervaring. Het bewuste “beeld” dat we zien is eenvoudigweg de manier waarop de hersenen het beeld op het netvlies interpreteren zoals het bestaat. In deze zin zijn er enkele zeer interessante experimenten gedaan met menselijke proefpersonen die een omkerende bril droegen. De Amerikaanse psycholoog G.M. Stratton droeg al in 1890 acht dagen lang een beeldomkerend apparaat. Voor zover wij weten was hij de eerste persoon die zag met een niet-omgekeerd netvliesbeeld, oftewel met de goede kant naar boven. Natuurlijk waren gewone handelingen in het begin moeilijk, maar op de vijfde dag leken de dingen bijna normaal, hoewel zijn kijk op delen van zijn eigen lichaam nog steeds verward leek. Toen hij het apparaat na acht dagen verwijderde, leek het normale beeld van de wereld met het omgekeerde netvliesbeeld verbijsterend, maar niet ondersteboven; de curiositeit duurde slechts een paar uur. Blijkbaar kan het visuele systeem leren functioneren met zeer verschillende soorten beelden op het netvlies, zelfs beelden die op complexe manieren zijn vervormd.
2.4.1.Bijziendheid en verziendheid
Twee veel voorkomende visuele defecten zijn het gevolg van het onvermogen van het oog om beelden precies op de positie van het netvlies scherp te stellen. Bijziendheid (myopie) treedt op wanneer de oogbol langer is dan normaal, zodat het ontspannen oog het beeld vormt van een voorwerp op enige afstand vóór het netvlies. Verziendheid (hyperopia) treedt op wanneer de oogbol korter is dan normaal, zodat het ontspannen oog het beeld vormt van een voorwerp op enige afstand achter het netvlies.
Figuur 3 illustreert deze omstandigheden. Soms wordt het woord hypermetropie gebruikt in plaats van verziendheid. Eigenlijk kan de bijziende persoon dingen die dichtbij zijn vrij duidelijk zien; we zouden kunnen zeggen dat het verre punt van de bijziende persoon (het verst weg waarop men kan scherpstellen) kleiner is dan oneindig. Je kunt dit resultaat begrijpen als je de beeldvormende eigenschappen van lenzen herinnert; naarmate een object dichter bij een lens wordt gebracht, beweegt het werkelijke beeld verder weg. Een object dat dicht genoeg bij het ontspannen bijziende oog ligt, zal een beeld op het netvlies produceren, en elk object dat dichterbij is, kan vervolgens door accommodatie worden scherpgesteld. Het tegenovergestelde geldt voor de hyperopische persoon: verre objecten kunnen duidelijk worden gezien, maar het nabije punt is abnormaal ver weg. In dit opzicht is Figuur 3 enigszins misleidend, omdat het oog ontspannen wordt weergegeven, terwijl de verziende persoon zich in werkelijkheid enigszins zou aanpassen (de lens dikker maken middels accommodatie) om het beeld op het netvlies te brengen. Alleen in dit geval zal volledige accommodatie, vanwege de kortheid van de oogbol, alleen dingen die relatief ver weg zijn in beeld brengen; elk dichterbij gelegen object zal wazig zijn. Merk op dat zowel het presbyopische (bijziend) als het hyperopische (verziend) oog worden gekenmerkt door abnormaal verre nabije punten en verziend zouden kunnen worden genoemd, maar om verschillende redenen, de eerste vanwege de lens, de laatste vanwege de vorm van de oogbol. Het bijziende oog kan worden gecorrigeerd door een divergerende lens en het verziende oog door een convergerende lens, zoals weergegeven in Figuur 4.
2.4.2.Fovea en blinde vlek
De structuur binnen het netvlies zelf is ook te zien in Figuur 1. Bijna op de as van het oog in het netvlies bevindt zich het gebied met de grootste zichtscherpte, de 8 fovea[4]. Dat betekent dat elk deel van het werkelijke beeld dat in het oog wordt gevormd en dat op de fovea valt (en alleen dat deel) duidelijk en scherp zal worden gezien. Als we naar iets “kijken”, plaatsen we het beeld ervan op de fovea. De fovea is vrij klein, heeft een diameter van slechts ongeveer 0,25 mm en vertegenwoordigt een klein deel van het gezichtsveld, ongeveer gelijk aan het gebied van een dubbeltje (1,8 cm) dat op armlengte wordt gehouden.
[3] Een reëel beeld is projecteerbaar op een scherm, terwijl een virtueel beeld niet projecteerbaar is en enkel door de lens heen kan worden waargenomen.
[4] De fovea centralis of het centrale groefje is een dal midden in de gele vlek van het netvlies.
Achter de lens is de binnenkamer van het oog gevuld met het geleiachtige glasvocht (5 vitreous humor), dat een brekingsindex heeft die weer heel dicht bij die van water ligt. Het glasvocht is in wezen structuurloos, maar kan stukjes celresten bevatten die aanleiding geven tot vage schaduwen in het gezichtsveld die bekend staan als glasvochttroebeling (myodesopsie / floaters).
2.4. NETVLIES
Binnen het vaatvlies, dat het achterste twee-derde van de oogbol bedekt, bevindt zich de eindbestemming van het licht, de lichtgevoelige laag die het netvlies (6 retina) wordt genoemd. De functie, van alles wat zich voor het netvlies bevindt, is uiteindelijk om op deze laag een passend reëel beeld[3] van de buitenwereld te vormen. Dit beeld wordt, net als dat van elke enkele lens, omgekeerd op het netvlies weergegeven. De effectieve brandpuntsafstand van het ontspannen oog is ongeveer 17 mm, wat betekent dat het netvliesbeeld dezelfde grootte heeft als het beeld dat zou worden gevormd door een lens met een brandpuntsafstand van 17 mm. Wanneer het oog volledig is afgestemd op objecten dichtbij, krimpt de effectieve brandpuntsafstand tot ongeveer 14 mm.
Wanneer mensen voor het eerst kennis maken met het omgekeerde netvliesbeeld, zijn ze vaak verbaasd waarom we de wereld niet op zijn kop zien. Een nadere beschouwing zal het mysterie echter ophelderen. Zien is nadrukkelijk niet slechts de passieve overdracht van het beeld op het netvlies naar een bepaald deel van de hersenen. Het netvliesbeeld is altijd omgekeerd geweest; normaliter hebben we met niets anders ervaring. Het bewuste “beeld” dat we zien is eenvoudigweg de manier waarop de hersenen het beeld op het netvlies interpreteren zoals het bestaat. In deze zin zijn er enkele zeer interessante experimenten gedaan met menselijke proefpersonen die een omkerende bril droegen. De Amerikaanse psycholoog G.M. Stratton droeg al in 1890 acht dagen lang een beeldomkerend apparaat. Voor zover wij weten was hij de eerste persoon die zag met een niet-omgekeerd netvliesbeeld, oftewel met de goede kant naar boven. Natuurlijk waren gewone handelingen in het begin moeilijk, maar op de vijfde dag leken de dingen bijna normaal, hoewel zijn kijk op delen van zijn eigen lichaam nog steeds verward leek. Toen hij het apparaat na acht dagen verwijderde, leek het normale beeld van de wereld met het omgekeerde netvliesbeeld verbijsterend, maar niet ondersteboven; de curiositeit duurde slechts een paar uur. Blijkbaar kan het visuele systeem leren functioneren met zeer verschillende soorten beelden op het netvlies, zelfs beelden die op complexe manieren zijn vervormd.
2.4.1.Bijziendheid en verziendheid
Twee veel voorkomende visuele defecten zijn het gevolg van het onvermogen van het oog om beelden precies op de positie van het netvlies scherp te stellen. Bijziendheid (myopie) treedt op wanneer de oogbol langer is dan normaal, zodat het ontspannen oog het beeld vormt van een voorwerp op enige afstand vóór het netvlies. Verziendheid (hyperopia) treedt op wanneer de oogbol korter is dan normaal, zodat het ontspannen oog het beeld vormt van een voorwerp op enige afstand achter het netvlies.
Figuur 3 illustreert deze omstandigheden. Soms wordt het woord hypermetropie gebruikt in plaats van verziendheid. Eigenlijk kan de bijziende persoon dingen die dichtbij zijn vrij duidelijk zien; we zouden kunnen zeggen dat het verre punt van de bijziende persoon (het verst weg waarop men kan scherpstellen) kleiner is dan oneindig. Je kunt dit resultaat begrijpen als je de beeldvormende eigenschappen van lenzen herinnert; naarmate een object dichter bij een lens wordt gebracht, beweegt het werkelijke beeld verder weg. Een object dat dicht genoeg bij het ontspannen bijziende oog ligt, zal een beeld op het netvlies produceren, en elk object dat dichterbij is, kan vervolgens door accommodatie worden scherpgesteld. Het tegenovergestelde geldt voor de hyperopische persoon: verre objecten kunnen duidelijk worden gezien, maar het nabije punt is abnormaal ver weg. In dit opzicht is Figuur 3 enigszins misleidend, omdat het oog ontspannen wordt weergegeven, terwijl de verziende persoon zich in werkelijkheid enigszins zou aanpassen (de lens dikker maken middels accommodatie) om het beeld op het netvlies te brengen. Alleen in dit geval zal volledige accommodatie, vanwege de kortheid van de oogbol, alleen dingen die relatief ver weg zijn in beeld brengen; elk dichterbij gelegen object zal wazig zijn. Merk op dat zowel het presbyopische (bijziend) als het hyperopische (verziend) oog worden gekenmerkt door abnormaal verre nabije punten en verziend zouden kunnen worden genoemd, maar om verschillende redenen, de eerste vanwege de lens, de laatste vanwege de vorm van de oogbol. Het bijziende oog kan worden gecorrigeerd door een divergerende lens en het verziende oog door een convergerende lens, zoals weergegeven in Figuur 4.
2.4.2.Fovea en blinde vlek
De structuur binnen het netvlies zelf is ook te zien in Figuur 1. Bijna op de as van het oog in het netvlies bevindt zich het gebied met de grootste zichtscherpte, de 8 fovea[4]. Dat betekent dat elk deel van het werkelijke beeld dat in het oog wordt gevormd en dat op de fovea valt (en alleen dat deel) duidelijk en scherp zal worden gezien. Als we naar iets “kijken”, plaatsen we het beeld ervan op de fovea. De fovea is vrij klein, heeft een diameter van slechts ongeveer 0,25 mm en vertegenwoordigt een klein deel van het gezichtsveld, ongeveer gelijk aan het gebied van een dubbeltje (1,8 cm) dat op armlengte wordt gehouden.
[3] Een reëel beeld is projecteerbaar op een scherm, terwijl een virtueel beeld niet projecteerbaar is en enkel door de lens heen kan worden waargenomen.
[4] De fovea centralis of het centrale groefje is een dal midden in de gele vlek van het netvlies.
Figuur 3 - Myopic (bijziend) en Hyperopic (verziend) ogen
Figuur 4 - Correctie van Myopic (bijziend) en Hyperopic (verziend) ogen
Veel mensen zijn verbaasd als ze horen dat slechts zo'n klein deel van het totale gezichtsveld van elk oog duidelijk zichtbaar is, maar je kunt het voor jezelf aantonen door het ene oog te sluiten en het andere op een klein voorwerp te fixeren, bijvoorbeeld een lichtschakelaar in de kamer. Je zult merken dat zelfs objecten, die heel dicht bij het object staan waar je naar staart, onduidelijk lijken en weinig details bevatten. Realiseer dat je, om dit effect waar te nemen, je je blik gefixeerd moet houden, aangezien je van nature de neiging hebt om met de ogen rond te dwalen.
Op ongeveer 5 mm van de as van het oog aan de neuszijde verlaat de oogzenuw het netvlies, wat een onderbreking in het oppervlak veroorzaakt waardoor een blinde vlek ontstaat met een diameter van ongeveer 1 mm. Deze opstelling betekent dat het rechteroog een blinde vlek op het netvlies heeft aan de linkerkant van de as, terwijl het linkeroog er een aan de rechterkant heeft. Het is echter heel belangrijk om te beseffen dat wanneer het gezichtsveld wordt geprojecteerd, de situatie omgekeerd is: het rechteroog heeft een blinde vlek in het gezichtsveld rechts van de as en het linkeroog heeft er een aan de linkerkant. De reden voor de omkering is niet moeilijk te begrijpen als je bedenkt dat een lens een reëel beeld vormt dat wordt omgekeerd en teruggedraaid van rechts naar links (zowel horizontaal als verticaal gespiegeld). Objecten rechts van de oogas in het gezichtsveld worden daarom links op het netvlies afgebeeld en vallen daardoor in de blinde vlek. Figuur 5 illustreert dit effect.
Nogmaals, mensen zijn vaak verbaasd als ze horen dat ze, naast het feit dat ze het grootste deel van het gezichtsveld niet duidelijk kunnen zien, ook helemaal geen zicht hebben op een deel van het gezichtsveld! De ogen scannen normaal gesproken voortdurend het gezichtsveld (later meer over oogbewegingen), zodat geen enkel punt heel lang onopgemerkt blijft, zelfs niet voor één oog.
Op ongeveer 5 mm van de as van het oog aan de neuszijde verlaat de oogzenuw het netvlies, wat een onderbreking in het oppervlak veroorzaakt waardoor een blinde vlek ontstaat met een diameter van ongeveer 1 mm. Deze opstelling betekent dat het rechteroog een blinde vlek op het netvlies heeft aan de linkerkant van de as, terwijl het linkeroog er een aan de rechterkant heeft. Het is echter heel belangrijk om te beseffen dat wanneer het gezichtsveld wordt geprojecteerd, de situatie omgekeerd is: het rechteroog heeft een blinde vlek in het gezichtsveld rechts van de as en het linkeroog heeft er een aan de linkerkant. De reden voor de omkering is niet moeilijk te begrijpen als je bedenkt dat een lens een reëel beeld vormt dat wordt omgekeerd en teruggedraaid van rechts naar links (zowel horizontaal als verticaal gespiegeld). Objecten rechts van de oogas in het gezichtsveld worden daarom links op het netvlies afgebeeld en vallen daardoor in de blinde vlek. Figuur 5 illustreert dit effect.
Nogmaals, mensen zijn vaak verbaasd als ze horen dat ze, naast het feit dat ze het grootste deel van het gezichtsveld niet duidelijk kunnen zien, ook helemaal geen zicht hebben op een deel van het gezichtsveld! De ogen scannen normaal gesproken voortdurend het gezichtsveld (later meer over oogbewegingen), zodat geen enkel punt heel lang onopgemerkt blijft, zelfs niet voor één oog.
Figuur 5 - Beeldvorming in de blinde vlek
Figuur 6 - Blinde vlek demonstratie
De aanwezigheid van de blinde vlek kan eenvoudig worden aangetoond met behulp van Figuur 6. Op de afbeelding die je bekijkt moet de hartafstand tussen kruis en stip ongeveer 4 cm zijn. Je moet het linkeroog sluiten en de blik van je rechteroog op het kruis richten (zwarte stip naar rechts). Beweeg de pagina nu vanaf armlengte naar je oog (blijf naar het kruis kijken). Op een afstand van ongeveer 18 cm zou de stip moeten verdwijnen! Merk op dat je in de blinde vlek geen donkere vlek waarneemt; je ziet er gewoon niets.
2.4.3.Staafjes en kegeltjes
Tot nu toe hebben we gezegd dat het netvlies de lichtgevoelige laag in het oog is, zonder meer details te geven over hoe het werkt. Er is veel meer bekend. Op microscopisch niveau weten we dat het netvlies bestaat uit twee soorten lichtgevoelige cellen, staafjes en kegeltjes genoemd, en hun zenuwverbindingen. Figuur 7 toont vereenvoudigde tekeningen van een staafje en een kegeltje en verduidelijkt waarom ze zo genoemd werden. In elk netvlies zitten ongeveer 120 miljoen staafjes en 6 tot 7 miljoen kegeltjes. Je kunt zien dat ze heel klein moeten zijn, ongeveer 0,05 mm (of 50 μm) lang en slechts 1 tot 3 μm in diameter. Deze kleine diameter is nodig voor zicht met hoge resolutie (fijn detail), omdat elke receptorcel alleen kan signaleren hoeveel licht er op het gehele dwarsdoorsnedeoppervlak valt; er worden geen fijnere variëteiten gedetecteerd. Deze grootte komt echter goed overeen met het beeldvermogen van het oog, aangezien het gevormde echte beeld geen duidelijke details zal hebben die kleiner zijn dan ongeveer 2 μm, hoe dan ook. De kegeltjes zijn geconcentreerd in de fovea, die geen staafjes bevat, terwijl het buitenste gedeelte van het netvlies voornamelijk staafjes bevat. Het is vanzelfsprekend dat de blinde vlek noch staafjes, noch kegeltjes bevat.
2.4.3.Staafjes en kegeltjes
Tot nu toe hebben we gezegd dat het netvlies de lichtgevoelige laag in het oog is, zonder meer details te geven over hoe het werkt. Er is veel meer bekend. Op microscopisch niveau weten we dat het netvlies bestaat uit twee soorten lichtgevoelige cellen, staafjes en kegeltjes genoemd, en hun zenuwverbindingen. Figuur 7 toont vereenvoudigde tekeningen van een staafje en een kegeltje en verduidelijkt waarom ze zo genoemd werden. In elk netvlies zitten ongeveer 120 miljoen staafjes en 6 tot 7 miljoen kegeltjes. Je kunt zien dat ze heel klein moeten zijn, ongeveer 0,05 mm (of 50 μm) lang en slechts 1 tot 3 μm in diameter. Deze kleine diameter is nodig voor zicht met hoge resolutie (fijn detail), omdat elke receptorcel alleen kan signaleren hoeveel licht er op het gehele dwarsdoorsnedeoppervlak valt; er worden geen fijnere variëteiten gedetecteerd. Deze grootte komt echter goed overeen met het beeldvermogen van het oog, aangezien het gevormde echte beeld geen duidelijke details zal hebben die kleiner zijn dan ongeveer 2 μm, hoe dan ook. De kegeltjes zijn geconcentreerd in de fovea, die geen staafjes bevat, terwijl het buitenste gedeelte van het netvlies voornamelijk staafjes bevat. Het is vanzelfsprekend dat de blinde vlek noch staafjes, noch kegeltjes bevat.
Figuur 7 - Menselijk kegeltje en staafje
De twee soorten receptorcellen hebben verschillende functies. De kegels zijn verantwoordelijk voor kleurenzicht bij hoog lichtniveau, terwijl de staafjes zorgen voor zicht bij weinig licht (of nacht). Deze twee soorten visie worden respectievelijk fotopisch en scotopisch genoemd. De verandering tussen fotopisch en scotopisch zicht is automatisch, veroorzaakt door het omgevingslicht en wordt adaptatie genoemd. Volledige adaptatie van fotopisch naar scotopisch, bijvoorbeeld door van daglicht naar een donkere kamer te gaan, kan 20 tot 30 minuten duren en resulteren in een toename van de gemiddelde lichtgevoeligheid met een factor van meer dan 10.000. De aanpassing van scotopisch naar fotopisch (donker naar licht) gebeurt veel sneller, in enkele tienden van een seconde.
Hoe kan een dergelijk groot gevoeligheidsbereik door het oog worden bereikt? We vermeldden eerder al dat de pupilgrootte zich aanpast aan het lichtniveau. Maar deze aanpassing kan niet het volledige verhaal zijn, omdat de pupildiameter slechts maximaal een factor 4 verandert, wat een 16-voudige toename van het oppervlak en het opgevangen licht oplevert, proberen we een veel grotere toename van de gevoeligheid te verklaren. We weten ook dat de pupillen van beide ogen samen veranderen, maar elk oog kan zich aanpassen aan heel verschillende lichtniveaus. Je kunt dit voor jezelf aantonen. Begin met beide ogen die aan het donker zijn aangepast. Sluit en bedek één oog als je 's nachts het licht aandoet, terwijl je het andere openhoudt. Als je na een paar seconden het licht uitdoet en het zicht in elk afzonderlijk oog probeert, zul je merken dat degene die open is gelaten nu bijna blind is, maar degene die gesloten is gebleven nog steeds redelijk nachtzicht heeft. Pupilverwijding is dus slechts een klein onderdeel van donkeradaptatie of scotopisch zicht. We moeten het antwoord zoeken in een nader onderzoek van wat er in de staafjes en kegeltjes zelf gebeurt.
Hoewel niemand zeker is van het proces, wordt aangenomen dat het licht dat een van de staafjes of kegeltjes binnendringt eerst een chemische verandering veroorzaakt in een substantie binnenin die het visuele pigment wordt genoemd. De staafjes hebben één soort pigment, terwijl elk kegeltje één van drie verschillende soorten pigment heeft om kleuren te onderscheiden (later meer over kleurwaarneming). De eerste stap in het proces is het bleken van het visuele pigment van een donkerdere naar een heldere staat door het licht. Op de een of andere nog niet begrepen manier wordt deze verandering omgezet in een output in de vorm van een zenuwimpuls aan het andere uiteinde van de receptorcel. Om het gezichtsvermogen te begrijpen is het belangrijk om te beseffen dat het de verandering in het visuele pigment is die de output van een staafje of kegeltje produceert. Zodra het pigment volledig is uitgebleekt, moet het in ongebleekte staat worden gemaakt voordat de receptorcel weer kan reageren. Blijkbaar is het visuele pigment in de staafjes veel gevoeliger voor licht dan dat in de kegeltjes. Dienovereenkomstig “verzadigen” de staafjes (allemaal visueel pigment gebleekt) ook bij veel lagere lichtniveaus. Daarom bestaat de adaptatie van scotopisch naar fotopisch (donker naar licht) waarnemen uit het snel en volledig uitbleken van het staafpigment, zodat de staafjes niet langer reageren, terwijl de adaptatie van fotopisch naar scotopisch (licht naar donker) de langzamere regeneratie van dat pigment bij weinig licht met zich meebrengt. Er wordt gewoonlijk aangenomen dat scotopisch zicht zich uitstrekt van de lichtniveaus van sterrenlicht (heldere, maanloze nacht) tot een niveau rond dat van kwartmaanlicht. Fotopisch zicht (staafjes volledig verzadigd) strekt zich uit van schemering tot vol zonlicht. In het lichtbereik van de schemering tot iets boven het niveau van de kwartmaan bestaat er een tussensituatie waarin er niet genoeg licht is om de staafjes volledig te verzadigen, maar wel genoeg om de kegeltjes zwak te activeren. Omdat beide systemen actief zijn in dit verlichtingsdomein, wordt dit type zicht vaak mesopisch genoemd. Mesopisch zicht lijkt bij mensen aanleiding te geven tot een angstaanjagend, enigszins verontrustend gevoel. Bij volle maan blijft het mesopische zicht de hele nacht buiten bestaan, en misschien hebben de verontrustende psychologische effecten ervan iets te maken met de “waanzin” die in de volkswijsheid wordt toegeschreven aan het effect van de maan[5].
2.4.4.Spectrale Responsie
In het licht van de bovenstaande beschrijving, die als tijdelijk moet worden beschouwd en onderhevig is aan verandering als gevolg van nieuw experimenteel bewijs, zou het niet verrassend moeten zijn dat de twee soorten zicht een verschillende spectrale (of golflengte) respons vertonen. Deze twee verschillende spectrale reacties worden weergegeven in de grafieken van relatieve helderheid of spectrale lichtefficiëntie in Figuur 8. Deze curven, die het relatieve vermogen van verschillende golflengten van licht laten zien om de helderheidssensatie te produceren, vertegenwoordigen het hoogtepunt van jaren van psychologische experimenten met veel waarnemers. De fotopische curve werd in 1924 als standaard aangenomen en de scotopische in 1931 door de Commission Internationale de l'Éclairage (CIE), een internationale standaardcommissie voor optica.
[5] Kaos is een Italiaanse poëtische film uit 1984 onder regie van Paolo en Vittorio Taviani. Het is een verfilming van vijf novellen uit de 19e eeuw, die spelen op Sicilië. Eén ervan is getiteld: Maanziek.
Hoe kan een dergelijk groot gevoeligheidsbereik door het oog worden bereikt? We vermeldden eerder al dat de pupilgrootte zich aanpast aan het lichtniveau. Maar deze aanpassing kan niet het volledige verhaal zijn, omdat de pupildiameter slechts maximaal een factor 4 verandert, wat een 16-voudige toename van het oppervlak en het opgevangen licht oplevert, proberen we een veel grotere toename van de gevoeligheid te verklaren. We weten ook dat de pupillen van beide ogen samen veranderen, maar elk oog kan zich aanpassen aan heel verschillende lichtniveaus. Je kunt dit voor jezelf aantonen. Begin met beide ogen die aan het donker zijn aangepast. Sluit en bedek één oog als je 's nachts het licht aandoet, terwijl je het andere openhoudt. Als je na een paar seconden het licht uitdoet en het zicht in elk afzonderlijk oog probeert, zul je merken dat degene die open is gelaten nu bijna blind is, maar degene die gesloten is gebleven nog steeds redelijk nachtzicht heeft. Pupilverwijding is dus slechts een klein onderdeel van donkeradaptatie of scotopisch zicht. We moeten het antwoord zoeken in een nader onderzoek van wat er in de staafjes en kegeltjes zelf gebeurt.
Hoewel niemand zeker is van het proces, wordt aangenomen dat het licht dat een van de staafjes of kegeltjes binnendringt eerst een chemische verandering veroorzaakt in een substantie binnenin die het visuele pigment wordt genoemd. De staafjes hebben één soort pigment, terwijl elk kegeltje één van drie verschillende soorten pigment heeft om kleuren te onderscheiden (later meer over kleurwaarneming). De eerste stap in het proces is het bleken van het visuele pigment van een donkerdere naar een heldere staat door het licht. Op de een of andere nog niet begrepen manier wordt deze verandering omgezet in een output in de vorm van een zenuwimpuls aan het andere uiteinde van de receptorcel. Om het gezichtsvermogen te begrijpen is het belangrijk om te beseffen dat het de verandering in het visuele pigment is die de output van een staafje of kegeltje produceert. Zodra het pigment volledig is uitgebleekt, moet het in ongebleekte staat worden gemaakt voordat de receptorcel weer kan reageren. Blijkbaar is het visuele pigment in de staafjes veel gevoeliger voor licht dan dat in de kegeltjes. Dienovereenkomstig “verzadigen” de staafjes (allemaal visueel pigment gebleekt) ook bij veel lagere lichtniveaus. Daarom bestaat de adaptatie van scotopisch naar fotopisch (donker naar licht) waarnemen uit het snel en volledig uitbleken van het staafpigment, zodat de staafjes niet langer reageren, terwijl de adaptatie van fotopisch naar scotopisch (licht naar donker) de langzamere regeneratie van dat pigment bij weinig licht met zich meebrengt. Er wordt gewoonlijk aangenomen dat scotopisch zicht zich uitstrekt van de lichtniveaus van sterrenlicht (heldere, maanloze nacht) tot een niveau rond dat van kwartmaanlicht. Fotopisch zicht (staafjes volledig verzadigd) strekt zich uit van schemering tot vol zonlicht. In het lichtbereik van de schemering tot iets boven het niveau van de kwartmaan bestaat er een tussensituatie waarin er niet genoeg licht is om de staafjes volledig te verzadigen, maar wel genoeg om de kegeltjes zwak te activeren. Omdat beide systemen actief zijn in dit verlichtingsdomein, wordt dit type zicht vaak mesopisch genoemd. Mesopisch zicht lijkt bij mensen aanleiding te geven tot een angstaanjagend, enigszins verontrustend gevoel. Bij volle maan blijft het mesopische zicht de hele nacht buiten bestaan, en misschien hebben de verontrustende psychologische effecten ervan iets te maken met de “waanzin” die in de volkswijsheid wordt toegeschreven aan het effect van de maan[5].
2.4.4.Spectrale Responsie
In het licht van de bovenstaande beschrijving, die als tijdelijk moet worden beschouwd en onderhevig is aan verandering als gevolg van nieuw experimenteel bewijs, zou het niet verrassend moeten zijn dat de twee soorten zicht een verschillende spectrale (of golflengte) respons vertonen. Deze twee verschillende spectrale reacties worden weergegeven in de grafieken van relatieve helderheid of spectrale lichtefficiëntie in Figuur 8. Deze curven, die het relatieve vermogen van verschillende golflengten van licht laten zien om de helderheidssensatie te produceren, vertegenwoordigen het hoogtepunt van jaren van psychologische experimenten met veel waarnemers. De fotopische curve werd in 1924 als standaard aangenomen en de scotopische in 1931 door de Commission Internationale de l'Éclairage (CIE), een internationale standaardcommissie voor optica.
[5] Kaos is een Italiaanse poëtische film uit 1984 onder regie van Paolo en Vittorio Taviani. Het is een verfilming van vijf novellen uit de 19e eeuw, die spelen op Sicilië. Eén ervan is getiteld: Maanziek.
Figuur 8 - Relatieve helderheid: fotopisch en scotopisch
De relatieve aard van de curven wordt aangegeven door een piekwaarde van 1 voor beide: ze tonen het vermogen om helderheid op te roepen van elke golflengte ten opzichte van die van de meest effectieve golflengte op de piek van elke curve. Deze meest effectieve of piekgolflengte is 507 nm voor scotopisch zicht en 555 nm voor fotopisch zicht. Voor licht met elke golflengte geeft het vermenigvuldigen van de spectrale lichtefficiëntiewaarde (Kλ) met zijn vermogen een maatstaf voor de relatieve helderheid ervan.
Voorbeeld:
Een cadmiumlaser heeft een vermogen van 40 milliwatt (mW) bij een golflengte van 442 nm, en een helium-neonlaser heeft een vermogen van 2 mW bij 633 nm.
Wat lijkt helderder voor een aan licht aangepaste waarnemer die beide weerkaatst ziet op een vel wit papier?
We gaan naar de fotopische relatieve helderheidscurve van Figuur 8 en lezen
K442 = 0,03 en K633 = 0,25
Dan is de relatieve helderheid voor de cadmiunlaser:
0,03 × 40 = 1,2
Voor de helium-neonlaser:
0,25 × 2 = 0,5
Omdat 1,2 > 0,5 lijkt de cadmiumlaser helderder. Bovendien weten we dat het = 2,4 keer zo helder overkomt.
Voorbeeld:
Hoeveel keer effectiever is licht met een golflengte van 555 nm dan licht met een golflengte van 507 nm bij het produceren van de helderheids-sensatie bij een waarnemer die fotopisch zicht gebruikt?
Deze vraag stelt precies wat de relatieve helderheidscurve ons vertelt.
Lees nogmaals de grafiek af:
K555 = 1
K507 = 0,5
K555 / K507 = 2
Het 555 nm licht is dus precies twee keer zo effectief (watt voor watt) als het 507 nm licht bij het produceren van de helderheidssensatie tijdens fotopische waarneming.
De verschillende curven voor scotopisch en fotopisch zicht zijn indicatief voor het feit dat het visuele pigment van de staafjes een andere substantie is dan die van de kegeltjes; feitelijk vertegenwoordigt de fotopische curve het samengestelde effect van drie visuele pigmenten.
Er moeten nog een aantal andere interessante feiten worden opgemerkt met betrekking tot de twee soorten visie. Ten eerste is de fovea, omdat deze alleen kegeltjes bevat, nachtblind. Om het beste zicht op iets te krijgen bij weinig licht, moet je afgewend zicht gebruiken, dat wil zeggen iets naast het object van interesse kijken om het beeld vanaf de fovea te verwijderen. Aan de andere kant zijn de staafjes kleurenblind; één visueel pigment biedt geen manier om onderscheid te maken tussen golflengten. Het scotopische zicht is dus monochromatisch, net als een zwart-wit televisie, wat leidt tot het gezegde dat “alle katten 's nachts grijs zijn”. Het is echter belangrijk om te onthouden dat het hele kegelvormige kleurvisiesysteem aanwezig is en klaar is om te functioneren bij weinig licht; het probleem is alleen dat er niet genoeg licht is om het te stimuleren. Dit feit wordt bevestigd door de waarneming dat een klein, helder genoeg, gekleurd licht (bijvoorbeeld een brandende sigaret of de cijfers op een digitale LED-klok) zelfs door het aan donker aangepaste oog als gekleurd wordt gezien. Ook is het onmogelijk om onder scotopische visie fijne details te zien, ongeacht hoe dicht het object bij het oog wordt gebracht. Blijkbaar wordt de output van veel staafjes opgeteld in het netvlies om meer licht te verzamelen voordat ze worden doorgestuurd.
De verschuiving in de spectrale respons bij kortere golflengten in het overgangsbegin van scotopisch zicht staat bekend als het Purkinje-effect, naar de ontdekker ervan, Johannes Purkinje (1787-1869), een Tsjechische wetenschapper. Het betekent dat blauwe en groene tinten helderder worden ten opzichte van rode en gele tinten naarmate het licht vervaagt. Voor iemand die graag buiten zit tijdens een zomerse zonsondergang tot in de schemering, zal een geraniumplant een goed onderwerp zijn voor een experiment om dit effect persoonlijk te verifiëren. Bij goed licht zijn de rode geraniumbloemen veel helderder dan de donkergroene bladeren. Naarmate de schemering dieper wordt, vervagen alle kleuren naar grijs, maar het rood vervaagt sneller en bereikt uiteindelijk een donkerder tint dan de bladeren, op voorwaarde dat er geen kunstmatige verlichting op de plant schijnt. In feite maakte Purkinje deze observatie voor het eerst tijdens zonsopgang bij blauwe en rode bloemen. Door slim gebruik te maken van het Purkinje-effect kun je in het donker licht gebruiken en toch het scotopische zicht behouden. De truc is dat het licht dieprood moet zijn. Een blik op Figuur 8 laat zien dat als bijna alle kracht van het licht geconcentreerd is boven een golflengte van ongeveer 600 nm, het de kegeltjes kan stimuleren zonder de staafjes in grote mate te beïnvloeden. Zo kunnen astronomen een rood gefilterde zaklamp gebruiken om 's nachts de instellingen van hun telescoop af te lezen (kegeltjeszicht) zonder hun aanpassing aan het donker voor het zien van zwakke objecten door de telescoop te verpesten (staafjeszicht). De evolutionaire reden voor het Purkinje-effect lijkt te liggen in het feit dat het spectrum van natuurlijk licht bij schemering verschuift naar het blauw van de hemel, omdat het gele wit van direct zonlicht na zonsondergang afwezig is.
2.4.5.Efficiëntie van lichtgebruik
Het is interessant, maar nogal vreemd, dat de receptorcellen achterstevoren in het oog lijken te zitten. De lichtgevoelige delen, de slanke toppen in Figuur 7, zijn van het licht af gericht naar het vaatvlies aan de achterkant van de oogbol. Daarom moet het licht door verschillende lagen of zenuwen en de cellichamen gaan voordat het kan worden waargenomen. Er zou inderdaad geen noodzaak zijn voor een onderbreking in het netvlies en een bijbehorende blinde vlek zonder deze lastige opstelling met zenuwverbindingen aan de voorkant van het netvlies in plaats van aan de achterkant. Er zijn verschillende verklaringen gegeven. Sommigen hebben gezegd dat dit het natuurlijke resultaat is van de embryologische ontwikkeling van het netvlies als een buitenwaarts verlengstuk van de hersenen, hoewel nooit duidelijk is geworden waarom de achterwaartse plaatsing van de cellen een natuurlijk resultaat is. Het is waar dat veel wetenschappers het netvlies beschouwen als een verlengd deel van de hersenen, en overigens het enige deel dat gemakkelijk toegankelijk is voor visueel onderzoek. Een recentere theorie neemt nota van het feit dat de lichtgevoelige toppen van de staafjes en kegeltjes worden gevormd door stapels schijfachtige platen. Deze platen worden gevormd aan de basis, waar de punt samenkomt met het dikkere cellichaam, en worden aan het uiteinde van de punt als celresten afgestoten; de lichtgevoelige kolom groeit voortdurend naar buiten vanuit het cellichaam. Deze theorie suggereert dat de cellen zich naar achteren bevinden, zodat deze dode platen kunnen worden weggevaagd door de circulatie achter het netvlies, waardoor een licht verstorende ophoping in het glasvocht wordt voorkomen. Figuur 9 toont een schematisch diagram van de lagen in het netvlies.
Om ons lichtpad door het oog tot het einde te volgen, wordt het licht dat door het netvlies gaat zonder erdoor geabsorbeerd te worden, geabsorbeerd in het donkere vaatvlies achter het netvlies en draagt het niet meer bij aan het zichtproces. Er zijn enkele dieren die een reflecterende laag (samengesteld uit vrijwel hetzelfde soort materiaal als vissenschubben) direct achter het netvlies hebben om het niet-geabsorbeerde licht terug door de staafjes en kegeltjes te laten gaan. Zulke dieren hebben ogen die lijken te gloeien in het donker als ze in de koplampen van je auto kijken of in de zaklamp die je vasthoudt. Het optische systeem van het oog dat binnenkomend licht op het netvlies focust, werkt ook omgekeerd en projecteert al het door het netvlies gereflecteerde licht terug in ongeveer de richting waar het vandaan kwam. Met andere woorden, vanwege de omkeerbaarheid van lichtstralen fungeert dit type oog als een retroreflector voor zover het überhaupt reflecteert.
Voorbeeld:
Een cadmiumlaser heeft een vermogen van 40 milliwatt (mW) bij een golflengte van 442 nm, en een helium-neonlaser heeft een vermogen van 2 mW bij 633 nm.
Wat lijkt helderder voor een aan licht aangepaste waarnemer die beide weerkaatst ziet op een vel wit papier?
We gaan naar de fotopische relatieve helderheidscurve van Figuur 8 en lezen
K442 = 0,03 en K633 = 0,25
Dan is de relatieve helderheid voor de cadmiunlaser:
0,03 × 40 = 1,2
Voor de helium-neonlaser:
0,25 × 2 = 0,5
Omdat 1,2 > 0,5 lijkt de cadmiumlaser helderder. Bovendien weten we dat het = 2,4 keer zo helder overkomt.
Voorbeeld:
Hoeveel keer effectiever is licht met een golflengte van 555 nm dan licht met een golflengte van 507 nm bij het produceren van de helderheids-sensatie bij een waarnemer die fotopisch zicht gebruikt?
Deze vraag stelt precies wat de relatieve helderheidscurve ons vertelt.
Lees nogmaals de grafiek af:
K555 = 1
K507 = 0,5
K555 / K507 = 2
Het 555 nm licht is dus precies twee keer zo effectief (watt voor watt) als het 507 nm licht bij het produceren van de helderheidssensatie tijdens fotopische waarneming.
De verschillende curven voor scotopisch en fotopisch zicht zijn indicatief voor het feit dat het visuele pigment van de staafjes een andere substantie is dan die van de kegeltjes; feitelijk vertegenwoordigt de fotopische curve het samengestelde effect van drie visuele pigmenten.
Er moeten nog een aantal andere interessante feiten worden opgemerkt met betrekking tot de twee soorten visie. Ten eerste is de fovea, omdat deze alleen kegeltjes bevat, nachtblind. Om het beste zicht op iets te krijgen bij weinig licht, moet je afgewend zicht gebruiken, dat wil zeggen iets naast het object van interesse kijken om het beeld vanaf de fovea te verwijderen. Aan de andere kant zijn de staafjes kleurenblind; één visueel pigment biedt geen manier om onderscheid te maken tussen golflengten. Het scotopische zicht is dus monochromatisch, net als een zwart-wit televisie, wat leidt tot het gezegde dat “alle katten 's nachts grijs zijn”. Het is echter belangrijk om te onthouden dat het hele kegelvormige kleurvisiesysteem aanwezig is en klaar is om te functioneren bij weinig licht; het probleem is alleen dat er niet genoeg licht is om het te stimuleren. Dit feit wordt bevestigd door de waarneming dat een klein, helder genoeg, gekleurd licht (bijvoorbeeld een brandende sigaret of de cijfers op een digitale LED-klok) zelfs door het aan donker aangepaste oog als gekleurd wordt gezien. Ook is het onmogelijk om onder scotopische visie fijne details te zien, ongeacht hoe dicht het object bij het oog wordt gebracht. Blijkbaar wordt de output van veel staafjes opgeteld in het netvlies om meer licht te verzamelen voordat ze worden doorgestuurd.
De verschuiving in de spectrale respons bij kortere golflengten in het overgangsbegin van scotopisch zicht staat bekend als het Purkinje-effect, naar de ontdekker ervan, Johannes Purkinje (1787-1869), een Tsjechische wetenschapper. Het betekent dat blauwe en groene tinten helderder worden ten opzichte van rode en gele tinten naarmate het licht vervaagt. Voor iemand die graag buiten zit tijdens een zomerse zonsondergang tot in de schemering, zal een geraniumplant een goed onderwerp zijn voor een experiment om dit effect persoonlijk te verifiëren. Bij goed licht zijn de rode geraniumbloemen veel helderder dan de donkergroene bladeren. Naarmate de schemering dieper wordt, vervagen alle kleuren naar grijs, maar het rood vervaagt sneller en bereikt uiteindelijk een donkerder tint dan de bladeren, op voorwaarde dat er geen kunstmatige verlichting op de plant schijnt. In feite maakte Purkinje deze observatie voor het eerst tijdens zonsopgang bij blauwe en rode bloemen. Door slim gebruik te maken van het Purkinje-effect kun je in het donker licht gebruiken en toch het scotopische zicht behouden. De truc is dat het licht dieprood moet zijn. Een blik op Figuur 8 laat zien dat als bijna alle kracht van het licht geconcentreerd is boven een golflengte van ongeveer 600 nm, het de kegeltjes kan stimuleren zonder de staafjes in grote mate te beïnvloeden. Zo kunnen astronomen een rood gefilterde zaklamp gebruiken om 's nachts de instellingen van hun telescoop af te lezen (kegeltjeszicht) zonder hun aanpassing aan het donker voor het zien van zwakke objecten door de telescoop te verpesten (staafjeszicht). De evolutionaire reden voor het Purkinje-effect lijkt te liggen in het feit dat het spectrum van natuurlijk licht bij schemering verschuift naar het blauw van de hemel, omdat het gele wit van direct zonlicht na zonsondergang afwezig is.
2.4.5.Efficiëntie van lichtgebruik
Het is interessant, maar nogal vreemd, dat de receptorcellen achterstevoren in het oog lijken te zitten. De lichtgevoelige delen, de slanke toppen in Figuur 7, zijn van het licht af gericht naar het vaatvlies aan de achterkant van de oogbol. Daarom moet het licht door verschillende lagen of zenuwen en de cellichamen gaan voordat het kan worden waargenomen. Er zou inderdaad geen noodzaak zijn voor een onderbreking in het netvlies en een bijbehorende blinde vlek zonder deze lastige opstelling met zenuwverbindingen aan de voorkant van het netvlies in plaats van aan de achterkant. Er zijn verschillende verklaringen gegeven. Sommigen hebben gezegd dat dit het natuurlijke resultaat is van de embryologische ontwikkeling van het netvlies als een buitenwaarts verlengstuk van de hersenen, hoewel nooit duidelijk is geworden waarom de achterwaartse plaatsing van de cellen een natuurlijk resultaat is. Het is waar dat veel wetenschappers het netvlies beschouwen als een verlengd deel van de hersenen, en overigens het enige deel dat gemakkelijk toegankelijk is voor visueel onderzoek. Een recentere theorie neemt nota van het feit dat de lichtgevoelige toppen van de staafjes en kegeltjes worden gevormd door stapels schijfachtige platen. Deze platen worden gevormd aan de basis, waar de punt samenkomt met het dikkere cellichaam, en worden aan het uiteinde van de punt als celresten afgestoten; de lichtgevoelige kolom groeit voortdurend naar buiten vanuit het cellichaam. Deze theorie suggereert dat de cellen zich naar achteren bevinden, zodat deze dode platen kunnen worden weggevaagd door de circulatie achter het netvlies, waardoor een licht verstorende ophoping in het glasvocht wordt voorkomen. Figuur 9 toont een schematisch diagram van de lagen in het netvlies.
Om ons lichtpad door het oog tot het einde te volgen, wordt het licht dat door het netvlies gaat zonder erdoor geabsorbeerd te worden, geabsorbeerd in het donkere vaatvlies achter het netvlies en draagt het niet meer bij aan het zichtproces. Er zijn enkele dieren die een reflecterende laag (samengesteld uit vrijwel hetzelfde soort materiaal als vissenschubben) direct achter het netvlies hebben om het niet-geabsorbeerde licht terug door de staafjes en kegeltjes te laten gaan. Zulke dieren hebben ogen die lijken te gloeien in het donker als ze in de koplampen van je auto kijken of in de zaklamp die je vasthoudt. Het optische systeem van het oog dat binnenkomend licht op het netvlies focust, werkt ook omgekeerd en projecteert al het door het netvlies gereflecteerde licht terug in ongeveer de richting waar het vandaan kwam. Met andere woorden, vanwege de omkeerbaarheid van lichtstralen fungeert dit type oog als een retroreflector voor zover het überhaupt reflecteert.
Figuur 9 - Vergrootte dwarsdoorsnede van het netvlies
Ganglion[6] cells: Zenuwcellen die een knoop vormen
Axons[7]: Zenuwvezel
Bipolar cells[8]: Tweepolige cellen
[6] Een zenuwknoop of ganglion is een groep zenuwcellen of neuronen, die buiten het centrale zenuwstelsel liggen met een onderling overeenkomende functie.
[7] Een zenuwvezel, ook wel axon genoemd, is een uitloper van een zenuwcel die elektrische impulsen doorgeeft en zo zorgt voor informatieoverdracht in de hersenen.
[8] 1 kegeltje heeft een verbinding met 1 bipolaire cel waardoor het onderscheidend vermogen hoog is. Via deze bipolaire cel gaat de elektrische impuls (“beeld”) naar de oogzenuw en de hersenen toe).
Axons[7]: Zenuwvezel
Bipolar cells[8]: Tweepolige cellen
[6] Een zenuwknoop of ganglion is een groep zenuwcellen of neuronen, die buiten het centrale zenuwstelsel liggen met een onderling overeenkomende functie.
[7] Een zenuwvezel, ook wel axon genoemd, is een uitloper van een zenuwcel die elektrische impulsen doorgeeft en zo zorgt voor informatieoverdracht in de hersenen.
[8] 1 kegeltje heeft een verbinding met 1 bipolaire cel waardoor het onderscheidend vermogen hoog is. Via deze bipolaire cel gaat de elektrische impuls (“beeld”) naar de oogzenuw en de hersenen toe).
Onder normale omstandigheden kun je niet in het oog van iemand anders (of dier) kijken; de pupil ziet er zwart uit omdat het licht dat binnenkomt, diep in het oog wordt geabsorbeerd door de pigmentlaag achter het netviels, die voorkomt dat licht wordt teruggekaatsst. Om het oog van een patiënt te onderzoeken moet een arts een apparaat gebruiken, de oftalmoscoop, dat een kleine lichtstraal langs zijn of haar gezichtslijn projecteert door middel van een gedeeltelijk verzilverde spiegel. In het geval dat de ogen van een hond of kat in je koplampen schijnen, wordt er echter zoveel licht gereflecteerd dat je ze tegen een donkere achtergrond kunt zien, ook al bevindt je zichtlijn zich enigszins buiten de lichtbundel. Dezelfde oorzaak geeft aanleiding tot het beruchte “pink eye”-effect dat welbekend is bij fotografen. Wanneer er een flitskleurenfoto wordt gemaakt van een persoon die naar de camera kijkt, is het opnameoog de camera. Als de flitser dicht bij de cameralens afgaat, zijn op het portret van het onderwerp vaak ogen te zien met duidelijk roze pupillen. Wat er in dit geval is gebeurd, is dat de ogen van het onderwerp met zo veel licht werden overspoeld dat zelfs het kleine percentage dat door het netvlies wordt gereflecteerd voldoende is om de camerasensor te belichten, en omdat het bovendien in de hoofdrichting van de flits wordt gereflecteerd, komt er voldoende in de cameralens terecht. Simpel gezegd: het netvlies, roze van de bloedtoevoer, is gefotografeerd. De oplossing is simpelweg om de richtingsas van de flitser weg te bewegen van de richtingas van de cameralens: dezelfde hoeveelheid licht wordt door het netvlies gereflecteerd in de richting van de flitser, maar nu weg van de cameralens richting.
Schattingen zijn dat ruwweg 50 procent van het licht dat het menselijk oog binnenkomt het netvlies bereikt (de andere helft wordt gereflecteerd of geabsorbeerd door de onderdelen die ervoor liggen), en dat van die helft zo'n 10 tot 20 procent wordt geabsorbeerd in het netvlies, waardoor het bijdraagt aan het gezichtsvermogen. Hoewel die percentages niet heel hoog lijken, wordt het licht dat in het netvlies wordt geabsorbeerd met ongelooflijke efficiëntie gebruikt. Op de extreem onderste drempel van het scotopische zicht en bij de piekgolflengte van 507 nm wordt vrijwel elk foton door het visuele systeem geregistreerd.
2.4.6.Tijdelijke respons
We hebben eerder opgemerkt dat de output van veel lichtgevoelige receptorcellen kan worden opgeteld voordat de informatie wordt doorgegeven. Dit proces komt neer op integratie van het licht over een ruimtelijk gebied van het netvlies, wat leidt tot een verhoogde gevoeligheid ten koste van een verminderde ruimtelijke resolutie. We moeten nu ook opmerken dat het licht wordt geïntegreerd gedurende een tijdsperiode die bekend staat als de integratietijd, actietijd of opslagtijd van het oog. Deze integratietijd wordt geschat op 0,1 tot 0,2 s. Omdat het licht van de staafjes en kegeltjes effectief wordt opgeteld en opgeslagen gedurende dit tijdsinterval, zullen variaties in de scène die zich in een veel kortere tijd voordoen niet worden waargenomen; 0,2 s. kan grofweg worden beschouwd als de responstijd van het oog. Deze tijd lijkt nauw overeen te komen met de responstijd van het hele menselijke systeem van zenuwen en spieren. Zelfs als we veranderingen sneller dan 0,1 seconde zouden kunnen zien, zou ons lichaam niet op tijd kunnen reageren om hiervan te profiteren. Hier krijgt het visuele systeem een grotere gevoeligheid voor licht, ten koste van een lagere beeld update frequentie.
Gerelateerd aan deze responstijd van het oog is de kritische fusiefrequentie of critical flicker frequency (CFF). Wanneer het oog een qua helderheid periodiek veranderende lichtbron waarneemt, kan de bron als flikkerend worden gezien als deze niet te snel verandert. De minimale frequentie van de bron die geen flikkeringsgevoel produceert, is de CFF. De waarde van de CFF varieert van 5 tot 55 Hz, afhankelijk van de helderheid en omvang van de bron. De CFF van het menselijk oog is een belangrijke factor bij het bepalen van de frametijd van films en televisie, die elk bestaan uit een snelle opeenvolging van stilstaande beelden of frames. Films wisselen slechts 24 keer per seconde van frame, maar een “snelle sluiter” onderbreekt elk frame verschillende keren, zodat de ogen meer dan 60 frames per seconde zien en er dus geen flikkering optreedt. Bij televisie wordt slechts voldoende informatie voor 30 frames per seconde verzonden. Het flikkeringsprobleem wordt opgelost door elke andere beeldlijn in een frame in één zestigste van een seconde af te beelden; in de volgende zestigste van een seconde worden de afwisselende beeldlijnen afgebeeld. Vervolgens verandert de scène, wat het oog betreft, 60 keer per seconde en is er geen flikkering te zien. We zouden kunnen zeggen dat 30 frames per seconde worden weergegeven door 60 halve frames per seconde weer te geven.
2.4.7.Informatieverwerking
Zodra de staafjes en kegeltjes in het netvlies hun werk hebben gedaan, verandert de aard van het verhaal. Nu omvat het proces van zien elektrische signalen in plaats van licht, en het kader schakelt over naar de zenuwlagen in het netvlies, zoals weergegeven in Figuur 9. Over het algemeen verbinden de staafjes en kegeltjes zich met bipolaire cellen, bipolaire cellen verbinden zich met retinale ganglioncellen en de ganglioncellen verbinden zich met de hersenen. De retinale ganglioncellen lijken veel op ganglioncellen elders in het zenuwstelsel, en hebben één lange transportlijn die het axon wordt genoemd. Het zijn de verzamelde axonen van de retinale ganglioncellen die als oogzenuw het oog verlaten. Op de een of andere manier moet visuele informatie worden doorgegeven van de receptorcellen[9] naar de bipolaire cellen, naar de ganglioncellen naar de hersenen. Maar deze overdracht vindt zeker niet lineair, één-op-één plaats. Zoals aangegeven in Figuur 9 is elke receptor cel verbonden met verschillende bipolaire cellen en omgekeerd. Over het algemeen geldt hetzelfde voor de verbindingen tussen bipolaire cellen en ganglioncellen. Alleen foveale kegels hebben overeenkomstige ganglion-axonen in de oogzenuw, die kunnen worden beschouwd als “privélijnen” naar de hersenen. Maar ook deze kegeltjes maken nog extra diffuse verbindingen. Voor het netvlies als geheel sturen de 127 miljoen receptorcellen alle informatie naar de hersenen via minder dan 1 miljoen vezels in de oogzenuw. Daarom moet het netwerk van zenuwen in het netvlies meer zijn dan alleen verbindingen voor de receptorcellen; enorme hoeveelheden informatieverwerking moeten nauwkeurig in het netvlies plaatsvinden, wat het beeld ervan als een verlengstuk van de hersenen rechtvaardigt. Bovendien zorgen de receptor cellen en het zenuwnetwerk in het netvlies ervoor dat bij zeer weinig licht een enorme versterking ontstaat, met een factor die naar schatting groter is dan 1 miljoen, want de energie in een zenuwpuls is zoveel groter dan de minimaal waarneembare licht energie.
2.5. PADEN NAAR DE HERSENEN
Nadat ze de ogen hebben verlaten, verdelen beide oogzenuwen zich ergens achter het middelpunt van de twee ogen in twee bundels, zodat delen van de oogzenuwen van beide ogen naar de linkerhersenhelft gaan en andere delen van beide ogen naar de rechterhelft van de hersenen. Dit deel- en kruispunt, bekend als het optische chiasma, wordt schematisch weergegeven in Figuur 10. De verdeling is zodanig dat de vezels van de linkerhelft van elk netvlies naar de linkerhersenhelft gaan, terwijl die van de rechterhelft van het netvlies naar de rechterhersenhelft gaan. De lezer die enige kennis heeft van het centrale zenuwstelsel weet wellicht dat de linkerhelft van de hersenen over het algemeen de rechterhelft van het lichaam bestuurt en de rechterhersenhelft de linkerhelft van het lichaam. De oog-hersenbanen lijken een uitzondering te zijn, maar misschien niet zozeer een uitzondering als op het eerste gezicht lijkt, want we moeten niet vergeten (zoals we deden bij het beschouwen van de blinde vlek) dat het netvliesbeeld van rechts naar links wordt omgekeerd met respect voor de scène in het gezichtsveld. Daarom ontvangt de linkerhersenhelft informatie van de rechterhelft van het gezichtsveld van beide ogen, en verwerkt de rechterhersenhelft de linkerhelft van het gezichtsveld van beide ogen.
Zoals je kunt zien in Figuur 10 eindigen de axonen van de ganglioncellen van het netvlies bij de middenhersenen, waar ze verbindingen maken met nieuwe ganglionen. Op dit punt vindt er weer aanvullende informatieverwerking plaats, het zijn niet alleen één-op-één-verbindingen. De axonen van deze nieuwe ganglioncellen strekken zich uit tot de gezichtscentra aan de achterkant van de hersenen, de visuele cortex[10]. Hier vindt het prachtige en nog steeds mysterieuze proces plaats dat het bewuste “beeld” voortbrengt dat we zien.
[9] Zintuigcellen waarin een impuls ontstaat door de adequate prikkel: zichtbaar licht. Ook wel fotoreceptoren genoemd.
[10] De visuele cortex is het deel van de hersenschors dat visuele informatie van de ogen verwerkt om ons te laten zien. Het bevindt zich in de occipitale kwab (achterhoofdskwab) en is essentieel voor het herkennen van objecten en het waarnemen van de visuele wereld.
Schattingen zijn dat ruwweg 50 procent van het licht dat het menselijk oog binnenkomt het netvlies bereikt (de andere helft wordt gereflecteerd of geabsorbeerd door de onderdelen die ervoor liggen), en dat van die helft zo'n 10 tot 20 procent wordt geabsorbeerd in het netvlies, waardoor het bijdraagt aan het gezichtsvermogen. Hoewel die percentages niet heel hoog lijken, wordt het licht dat in het netvlies wordt geabsorbeerd met ongelooflijke efficiëntie gebruikt. Op de extreem onderste drempel van het scotopische zicht en bij de piekgolflengte van 507 nm wordt vrijwel elk foton door het visuele systeem geregistreerd.
2.4.6.Tijdelijke respons
We hebben eerder opgemerkt dat de output van veel lichtgevoelige receptorcellen kan worden opgeteld voordat de informatie wordt doorgegeven. Dit proces komt neer op integratie van het licht over een ruimtelijk gebied van het netvlies, wat leidt tot een verhoogde gevoeligheid ten koste van een verminderde ruimtelijke resolutie. We moeten nu ook opmerken dat het licht wordt geïntegreerd gedurende een tijdsperiode die bekend staat als de integratietijd, actietijd of opslagtijd van het oog. Deze integratietijd wordt geschat op 0,1 tot 0,2 s. Omdat het licht van de staafjes en kegeltjes effectief wordt opgeteld en opgeslagen gedurende dit tijdsinterval, zullen variaties in de scène die zich in een veel kortere tijd voordoen niet worden waargenomen; 0,2 s. kan grofweg worden beschouwd als de responstijd van het oog. Deze tijd lijkt nauw overeen te komen met de responstijd van het hele menselijke systeem van zenuwen en spieren. Zelfs als we veranderingen sneller dan 0,1 seconde zouden kunnen zien, zou ons lichaam niet op tijd kunnen reageren om hiervan te profiteren. Hier krijgt het visuele systeem een grotere gevoeligheid voor licht, ten koste van een lagere beeld update frequentie.
Gerelateerd aan deze responstijd van het oog is de kritische fusiefrequentie of critical flicker frequency (CFF). Wanneer het oog een qua helderheid periodiek veranderende lichtbron waarneemt, kan de bron als flikkerend worden gezien als deze niet te snel verandert. De minimale frequentie van de bron die geen flikkeringsgevoel produceert, is de CFF. De waarde van de CFF varieert van 5 tot 55 Hz, afhankelijk van de helderheid en omvang van de bron. De CFF van het menselijk oog is een belangrijke factor bij het bepalen van de frametijd van films en televisie, die elk bestaan uit een snelle opeenvolging van stilstaande beelden of frames. Films wisselen slechts 24 keer per seconde van frame, maar een “snelle sluiter” onderbreekt elk frame verschillende keren, zodat de ogen meer dan 60 frames per seconde zien en er dus geen flikkering optreedt. Bij televisie wordt slechts voldoende informatie voor 30 frames per seconde verzonden. Het flikkeringsprobleem wordt opgelost door elke andere beeldlijn in een frame in één zestigste van een seconde af te beelden; in de volgende zestigste van een seconde worden de afwisselende beeldlijnen afgebeeld. Vervolgens verandert de scène, wat het oog betreft, 60 keer per seconde en is er geen flikkering te zien. We zouden kunnen zeggen dat 30 frames per seconde worden weergegeven door 60 halve frames per seconde weer te geven.
2.4.7.Informatieverwerking
Zodra de staafjes en kegeltjes in het netvlies hun werk hebben gedaan, verandert de aard van het verhaal. Nu omvat het proces van zien elektrische signalen in plaats van licht, en het kader schakelt over naar de zenuwlagen in het netvlies, zoals weergegeven in Figuur 9. Over het algemeen verbinden de staafjes en kegeltjes zich met bipolaire cellen, bipolaire cellen verbinden zich met retinale ganglioncellen en de ganglioncellen verbinden zich met de hersenen. De retinale ganglioncellen lijken veel op ganglioncellen elders in het zenuwstelsel, en hebben één lange transportlijn die het axon wordt genoemd. Het zijn de verzamelde axonen van de retinale ganglioncellen die als oogzenuw het oog verlaten. Op de een of andere manier moet visuele informatie worden doorgegeven van de receptorcellen[9] naar de bipolaire cellen, naar de ganglioncellen naar de hersenen. Maar deze overdracht vindt zeker niet lineair, één-op-één plaats. Zoals aangegeven in Figuur 9 is elke receptor cel verbonden met verschillende bipolaire cellen en omgekeerd. Over het algemeen geldt hetzelfde voor de verbindingen tussen bipolaire cellen en ganglioncellen. Alleen foveale kegels hebben overeenkomstige ganglion-axonen in de oogzenuw, die kunnen worden beschouwd als “privélijnen” naar de hersenen. Maar ook deze kegeltjes maken nog extra diffuse verbindingen. Voor het netvlies als geheel sturen de 127 miljoen receptorcellen alle informatie naar de hersenen via minder dan 1 miljoen vezels in de oogzenuw. Daarom moet het netwerk van zenuwen in het netvlies meer zijn dan alleen verbindingen voor de receptorcellen; enorme hoeveelheden informatieverwerking moeten nauwkeurig in het netvlies plaatsvinden, wat het beeld ervan als een verlengstuk van de hersenen rechtvaardigt. Bovendien zorgen de receptor cellen en het zenuwnetwerk in het netvlies ervoor dat bij zeer weinig licht een enorme versterking ontstaat, met een factor die naar schatting groter is dan 1 miljoen, want de energie in een zenuwpuls is zoveel groter dan de minimaal waarneembare licht energie.
2.5. PADEN NAAR DE HERSENEN
Nadat ze de ogen hebben verlaten, verdelen beide oogzenuwen zich ergens achter het middelpunt van de twee ogen in twee bundels, zodat delen van de oogzenuwen van beide ogen naar de linkerhersenhelft gaan en andere delen van beide ogen naar de rechterhelft van de hersenen. Dit deel- en kruispunt, bekend als het optische chiasma, wordt schematisch weergegeven in Figuur 10. De verdeling is zodanig dat de vezels van de linkerhelft van elk netvlies naar de linkerhersenhelft gaan, terwijl die van de rechterhelft van het netvlies naar de rechterhersenhelft gaan. De lezer die enige kennis heeft van het centrale zenuwstelsel weet wellicht dat de linkerhelft van de hersenen over het algemeen de rechterhelft van het lichaam bestuurt en de rechterhersenhelft de linkerhelft van het lichaam. De oog-hersenbanen lijken een uitzondering te zijn, maar misschien niet zozeer een uitzondering als op het eerste gezicht lijkt, want we moeten niet vergeten (zoals we deden bij het beschouwen van de blinde vlek) dat het netvliesbeeld van rechts naar links wordt omgekeerd met respect voor de scène in het gezichtsveld. Daarom ontvangt de linkerhersenhelft informatie van de rechterhelft van het gezichtsveld van beide ogen, en verwerkt de rechterhersenhelft de linkerhelft van het gezichtsveld van beide ogen.
Zoals je kunt zien in Figuur 10 eindigen de axonen van de ganglioncellen van het netvlies bij de middenhersenen, waar ze verbindingen maken met nieuwe ganglionen. Op dit punt vindt er weer aanvullende informatieverwerking plaats, het zijn niet alleen één-op-één-verbindingen. De axonen van deze nieuwe ganglioncellen strekken zich uit tot de gezichtscentra aan de achterkant van de hersenen, de visuele cortex[10]. Hier vindt het prachtige en nog steeds mysterieuze proces plaats dat het bewuste “beeld” voortbrengt dat we zien.
[9] Zintuigcellen waarin een impuls ontstaat door de adequate prikkel: zichtbaar licht. Ook wel fotoreceptoren genoemd.
[10] De visuele cortex is het deel van de hersenschors dat visuele informatie van de ogen verwerkt om ons te laten zien. Het bevindt zich in de occipitale kwab (achterhoofdskwab) en is essentieel voor het herkennen van objecten en het waarnemen van de visuele wereld.
Figuur 10 - Neurale paden van oog naar hersenen
We zijn nogal ver weg van het oog gereisd en hebben de paden van het licht en de elektrische signalen die het produceert gevolgd, maar de essentie van het zien lijkt ons nog steeds te zijn ontgaan. Dat geheim ligt opgesloten in de ongelooflijk complexe details van de visuele cortex en het verlengde ervan, het netvlies. De oppervlakkige kennis die we nu hebben, is de basis voor het volgende hoofdstuk.
3. Zien
In dit hoofdstuk beschouwen we enkele algemene eigenschappen van het visuele systeem die kunnen worden aangetoond door psychologische[11] of psychofysische[12] experimenten. Hoogstwaarschijnlijk zullen wetenschappers op een dag, deze en andere nog niet ontdekte eigenschappen kunnen verklaren door analyse van de gedetailleerde werking van het hersen-netvlies systeem. Er zijn al onderzoeken gedaan met dieren, die elementen in het gezichtsveld combineren, om patronen op verschillende plaatsen in de neurale route naar de visuele cortex te signaleren. Dergelijke studies bieden echter verre van een volledige verklaring van visie.
3.1. OOGBEWEGINGEN
We zien met de visuele cortex in de zin dat hier het bewuste beeld wordt gevormd. Wat we zien is niet het beeld op het netvlies; we zien eerder met behulp van het netvliesbeeld. Dit basisbegrip komt voort uit onze kennis van het foveale oog en experimenten met oogbewegingen. We hebben al gezegd dat slechts een heel klein deel (ongeveer een duizendste) van het gezichtsveld op de fovea valt en daardoor op elk moment scherp en gedetailleerd te zien is. Ook hebben we kort gewezen op de neiging van het oog om het gezichtsveld af te tasten. Je zou kunnen denken dat het oog rond scant totdat het hele gezichtsveld de fovea is gepasseerd en is geregistreerd. Maar dat is helemaal niet wat er gebeurt. De beweging van het oog richting een onderwerp kan worden vastgelegd door een kleine lichtstraal via het hoornvlies naar een filmcamera te reflecteren. Vervolgens kunnen deze bewegingen worden gecorreleerd met de bekeken scène. Het is gebleken dat bij het scannen of doorzoeken van een scène het oog tussen kortstondige fixaties beweegt in snelle bewegingen die saccades worden genoemd. De saccades duren slechts enkele milliseconden, terwijl de fixaties enkele tienden van een seconde duren, afhankelijk van het belang van het vastgelegde detail. Het is niet verrassend dat de fixatietijd vergelijkbaar is met de integratietijd van het oog (0,1 tot 0,2 s.), aangezien een veel kortere tijd niet volledig zou profiteren van het vermogen van het oog om licht te verzamelen en een veel langere tijd een afnemend rendement zou opleveren. De saccades en fixaties zijn onbewust en vertonen een nogal willekeurig patroon, maar ze kunnen ook bewust worden doorbroken om een bewegend object soepel te volgen of om gefixeerd te blijven op een stilstaand object. Maar zelfs als het oog gedurende een lange periode bewust gefixeerd is, ondergaat het kleine onbewuste driftbewegingen, snelle correcties en een samengevoegde hoogfrequente (30 tot 80 Hz) vibratie.
3.1.1.Gestabiliseerde netvliesbeelden
Blijkbaar zijn constante oogbewegingen en de overeenkomstige beweging van het echte beeld over het netvlies noodzakelijk voor een correct functionerend zicht. Er zijn ingenieuze experimenten uitgevoerd met een microprojector op een contactlens die nauwkeurig op de oogbal is aangebracht. Er wordt een beeld in het oog geprojecteerd dat met het oog meebeweegt, waardoor het beeld op het netvlies wordt gestabiliseerd. Wanneer een beeld op deze manier wordt gestabiliseerd, melden de proefpersonen dat de bekeken scène na een paar seconden begint te vervagen; delen van het beeld verdwijnen één voor één totdat er alleen nog maar een karakterloos grijs veld overblijft. Als je blijft kijken, komen delen van de scène terug, die nu steeds weer verschijnen en verdwijnen. Een interessant kenmerk van dit fenomeen is dat het verdwijnen of opnieuw verschijnen plaatsvindt in betekenisvolle brokken. Zo kan het woord BEER; PEER of PEEP of BEE of BE worden, en kunnen afbeeldingen losse delen krijgen of samenhangende delen krijgen. Ook hier lijkt verandering van prikkel een essentieel kenmerk te zijn bij het laten werken van het visuele systeem, hoewel er meer bij betrokken moet zijn dan alleen het bleken van de visuele pigmenten in bepaalde receptorcellen.
3.1.2.Fixaties
Terugkomend op het proces van het vrij scannen van een visuele scène: experimenten hebben aangetoond dat slechts een klein deel van een scène duidelijk zichtbaar wordt, zelfs als proefpersonen de opdracht krijgen om deze nauwkeurig te bestuderen en alle tijd te krijgen die ze willen. Er wordt een reeks fixaties en saccades gemaakt en vervolgens rapporteert de proefpersoon dat hij de hele scène heeft bestudeerd; alleen de registratie van fixaties, samen met onze kennis van het gebied met de grootste zichtscherpte, onthult duidelijk dat het grootste deel van de scène op een beslist onvolledige manier door het netvlies van de proefpersoon werd vastgelegd. Binnen de scène zelf lijken lijnen of randen een onevenredig groot deel van de fixaties uit te lokken. Dit resultaat komt overeen met neurale signaalstudies bij dieren, en we zullen zien dat andere visuele theorieën het belang van randen benadrukken. In feite zou het voor kunstenaars ontmoedigend kunnen zijn om te horen dat uit sommige onderzoeken van proefpersonen die naar kunstwerken keken, bleek dat het fotolijstje of de grens van het kunstwerk meer fixaties opriepen dan de punten daarbinnen. Alles wat beweegt of voorbijflitst, vooral in het perifere zicht, trekt veel fixaties aan. Nog interessanter is het feit dat mensen vaak ontkennen dat ze een detail van een scène met emotionele inhoud hebben gezien, ondanks instrumentatie die aangeeft dat ze er inderdaad naar hebben gekeken. Liegen de proefpersonen tegen de onderzoeker of misschien tegen zichzelf, en zijn ze bereid iets onsmakelijks te vergeten dat ze hebben gezien? Waarschijnlijk niet, want andere experimenten hebben aangetoond dat we niet in bewuste zin alle details zien waar we naar kijken (beeld op de fovea met de grootste zichtscherptediepte), zelfs niet in scènes zonder enige duidelijke emotionele inhoud. Proefpersonen aan wie wordt gevraagd om, binnen een tijdslimiet, naar één getal in een grote tabel met getallen te zoeken, melden soms dat ze het niet hebben gevonden, ook al heeft de testcamera een fixatie op dat getal vastgelegd, soms zelfs meer dan eenmaal! De proefpersoon heeft er niets bij te winnen door de onderzoeker of zichzelf te misleiden.
De lezer kan inmiddels terecht in verwarring zijn gebracht. Als het netvlies geen gedetailleerde informatie over het grootste deel van de bekeken scène kan verzenden en ons bekeken beeld mogelijk gedetailleerde informatie mist die het netvlies wel heeft opgepikt, hoe en wat zien we dan precies? Een Arabisch spreekwoord lijkt de situatie mooi samen te vatten: “Het oog is blind voor wat de geest niet ziet”. We zien voor een groot deel wat we verwachten of willen zien. Het lijkt alsof de visuele cortex uit de informatie in een paar fixaties een bewust beeld construeert, en latere fixaties worden gebruikt om het beeld te verfijnen. Met andere woorden: onze hersenen bouwen een model van de wereld op basis van beperkte visuele informatie; de informatie uit opeenvolgende fixaties biedt aanwijzingen die helpen bij het bouwen van modellen. De hersenen hebben een wonderbaarlijk invulvermogen om het gebrek aan gedetailleerde informatie over het grootste deel van de scène te compenseren, zoals we al hebben gezien in de blinde vlek-demonstratie. Er moet aan worden herinnerd dat het modelconstructieproces onbewust is; het enige dat we ‘zien’ is het eindresultaat in de visuele cortex, niet de fragmenten op de onderbewuste vloer van de montageruimte.
3.2. OPTISCHE ILLUSIES
Optische illusies worden vaak bestudeerd om vanuit een andere hoek licht op het zicht proces te werpen. In deze gevallen wordt het visuele systeem op de een of andere manier misleid, waardoor het beeld er verkeerd uit gaat zien. Omdat bijna iedereen de optische illusies op dezelfde onjuiste manier ziet, kunnen ze ons misschien iets algemeens vertellen over het menselijk zicht. Een van de bekendste en meest opvallende optische illusies is de Müller-Lyer-illusie, weergegeven in Figuur 11.
[11] Psychologie richt op de kennis en bestudering van de geest, van belevingen en gedragingen.
[12] Psychofysica houdt zich bezig met het onderzoeken van de relatie tussen een objectieve fysische stimulus (bijvoorbeeld de hoeveelheid suiker in cola) en de subjectieve sensatie van die stimulus (de ervaren zoetheid van cola).
In dit hoofdstuk beschouwen we enkele algemene eigenschappen van het visuele systeem die kunnen worden aangetoond door psychologische[11] of psychofysische[12] experimenten. Hoogstwaarschijnlijk zullen wetenschappers op een dag, deze en andere nog niet ontdekte eigenschappen kunnen verklaren door analyse van de gedetailleerde werking van het hersen-netvlies systeem. Er zijn al onderzoeken gedaan met dieren, die elementen in het gezichtsveld combineren, om patronen op verschillende plaatsen in de neurale route naar de visuele cortex te signaleren. Dergelijke studies bieden echter verre van een volledige verklaring van visie.
3.1. OOGBEWEGINGEN
We zien met de visuele cortex in de zin dat hier het bewuste beeld wordt gevormd. Wat we zien is niet het beeld op het netvlies; we zien eerder met behulp van het netvliesbeeld. Dit basisbegrip komt voort uit onze kennis van het foveale oog en experimenten met oogbewegingen. We hebben al gezegd dat slechts een heel klein deel (ongeveer een duizendste) van het gezichtsveld op de fovea valt en daardoor op elk moment scherp en gedetailleerd te zien is. Ook hebben we kort gewezen op de neiging van het oog om het gezichtsveld af te tasten. Je zou kunnen denken dat het oog rond scant totdat het hele gezichtsveld de fovea is gepasseerd en is geregistreerd. Maar dat is helemaal niet wat er gebeurt. De beweging van het oog richting een onderwerp kan worden vastgelegd door een kleine lichtstraal via het hoornvlies naar een filmcamera te reflecteren. Vervolgens kunnen deze bewegingen worden gecorreleerd met de bekeken scène. Het is gebleken dat bij het scannen of doorzoeken van een scène het oog tussen kortstondige fixaties beweegt in snelle bewegingen die saccades worden genoemd. De saccades duren slechts enkele milliseconden, terwijl de fixaties enkele tienden van een seconde duren, afhankelijk van het belang van het vastgelegde detail. Het is niet verrassend dat de fixatietijd vergelijkbaar is met de integratietijd van het oog (0,1 tot 0,2 s.), aangezien een veel kortere tijd niet volledig zou profiteren van het vermogen van het oog om licht te verzamelen en een veel langere tijd een afnemend rendement zou opleveren. De saccades en fixaties zijn onbewust en vertonen een nogal willekeurig patroon, maar ze kunnen ook bewust worden doorbroken om een bewegend object soepel te volgen of om gefixeerd te blijven op een stilstaand object. Maar zelfs als het oog gedurende een lange periode bewust gefixeerd is, ondergaat het kleine onbewuste driftbewegingen, snelle correcties en een samengevoegde hoogfrequente (30 tot 80 Hz) vibratie.
3.1.1.Gestabiliseerde netvliesbeelden
Blijkbaar zijn constante oogbewegingen en de overeenkomstige beweging van het echte beeld over het netvlies noodzakelijk voor een correct functionerend zicht. Er zijn ingenieuze experimenten uitgevoerd met een microprojector op een contactlens die nauwkeurig op de oogbal is aangebracht. Er wordt een beeld in het oog geprojecteerd dat met het oog meebeweegt, waardoor het beeld op het netvlies wordt gestabiliseerd. Wanneer een beeld op deze manier wordt gestabiliseerd, melden de proefpersonen dat de bekeken scène na een paar seconden begint te vervagen; delen van het beeld verdwijnen één voor één totdat er alleen nog maar een karakterloos grijs veld overblijft. Als je blijft kijken, komen delen van de scène terug, die nu steeds weer verschijnen en verdwijnen. Een interessant kenmerk van dit fenomeen is dat het verdwijnen of opnieuw verschijnen plaatsvindt in betekenisvolle brokken. Zo kan het woord BEER; PEER of PEEP of BEE of BE worden, en kunnen afbeeldingen losse delen krijgen of samenhangende delen krijgen. Ook hier lijkt verandering van prikkel een essentieel kenmerk te zijn bij het laten werken van het visuele systeem, hoewel er meer bij betrokken moet zijn dan alleen het bleken van de visuele pigmenten in bepaalde receptorcellen.
3.1.2.Fixaties
Terugkomend op het proces van het vrij scannen van een visuele scène: experimenten hebben aangetoond dat slechts een klein deel van een scène duidelijk zichtbaar wordt, zelfs als proefpersonen de opdracht krijgen om deze nauwkeurig te bestuderen en alle tijd te krijgen die ze willen. Er wordt een reeks fixaties en saccades gemaakt en vervolgens rapporteert de proefpersoon dat hij de hele scène heeft bestudeerd; alleen de registratie van fixaties, samen met onze kennis van het gebied met de grootste zichtscherpte, onthult duidelijk dat het grootste deel van de scène op een beslist onvolledige manier door het netvlies van de proefpersoon werd vastgelegd. Binnen de scène zelf lijken lijnen of randen een onevenredig groot deel van de fixaties uit te lokken. Dit resultaat komt overeen met neurale signaalstudies bij dieren, en we zullen zien dat andere visuele theorieën het belang van randen benadrukken. In feite zou het voor kunstenaars ontmoedigend kunnen zijn om te horen dat uit sommige onderzoeken van proefpersonen die naar kunstwerken keken, bleek dat het fotolijstje of de grens van het kunstwerk meer fixaties opriepen dan de punten daarbinnen. Alles wat beweegt of voorbijflitst, vooral in het perifere zicht, trekt veel fixaties aan. Nog interessanter is het feit dat mensen vaak ontkennen dat ze een detail van een scène met emotionele inhoud hebben gezien, ondanks instrumentatie die aangeeft dat ze er inderdaad naar hebben gekeken. Liegen de proefpersonen tegen de onderzoeker of misschien tegen zichzelf, en zijn ze bereid iets onsmakelijks te vergeten dat ze hebben gezien? Waarschijnlijk niet, want andere experimenten hebben aangetoond dat we niet in bewuste zin alle details zien waar we naar kijken (beeld op de fovea met de grootste zichtscherptediepte), zelfs niet in scènes zonder enige duidelijke emotionele inhoud. Proefpersonen aan wie wordt gevraagd om, binnen een tijdslimiet, naar één getal in een grote tabel met getallen te zoeken, melden soms dat ze het niet hebben gevonden, ook al heeft de testcamera een fixatie op dat getal vastgelegd, soms zelfs meer dan eenmaal! De proefpersoon heeft er niets bij te winnen door de onderzoeker of zichzelf te misleiden.
De lezer kan inmiddels terecht in verwarring zijn gebracht. Als het netvlies geen gedetailleerde informatie over het grootste deel van de bekeken scène kan verzenden en ons bekeken beeld mogelijk gedetailleerde informatie mist die het netvlies wel heeft opgepikt, hoe en wat zien we dan precies? Een Arabisch spreekwoord lijkt de situatie mooi samen te vatten: “Het oog is blind voor wat de geest niet ziet”. We zien voor een groot deel wat we verwachten of willen zien. Het lijkt alsof de visuele cortex uit de informatie in een paar fixaties een bewust beeld construeert, en latere fixaties worden gebruikt om het beeld te verfijnen. Met andere woorden: onze hersenen bouwen een model van de wereld op basis van beperkte visuele informatie; de informatie uit opeenvolgende fixaties biedt aanwijzingen die helpen bij het bouwen van modellen. De hersenen hebben een wonderbaarlijk invulvermogen om het gebrek aan gedetailleerde informatie over het grootste deel van de scène te compenseren, zoals we al hebben gezien in de blinde vlek-demonstratie. Er moet aan worden herinnerd dat het modelconstructieproces onbewust is; het enige dat we ‘zien’ is het eindresultaat in de visuele cortex, niet de fragmenten op de onderbewuste vloer van de montageruimte.
3.2. OPTISCHE ILLUSIES
Optische illusies worden vaak bestudeerd om vanuit een andere hoek licht op het zicht proces te werpen. In deze gevallen wordt het visuele systeem op de een of andere manier misleid, waardoor het beeld er verkeerd uit gaat zien. Omdat bijna iedereen de optische illusies op dezelfde onjuiste manier ziet, kunnen ze ons misschien iets algemeens vertellen over het menselijk zicht. Een van de bekendste en meest opvallende optische illusies is de Müller-Lyer-illusie, weergegeven in Figuur 11.
[11] Psychologie richt op de kennis en bestudering van de geest, van belevingen en gedragingen.
[12] Psychofysica houdt zich bezig met het onderzoeken van de relatie tussen een objectieve fysische stimulus (bijvoorbeeld de hoeveelheid suiker in cola) en de subjectieve sensatie van die stimulus (de ervaren zoetheid van cola).
Figuur 11 - Müller-Lyer illusie
Iedereen ziet de verticale lijn aan de linkerkant als langer, maar in werkelijkheid zijn beide verticale lijnen even lang. Omdat de illusie zo treffend is, wordt de lezer dringend verzocht de twee lengtes met een liniaal te controleren. Het opmerkelijke feit van deze en andere illusies is dat zelfs als je het juiste resultaat kent, namelijk dat de twee lijnen even lang zijn, je het nog steeds verkeerd ziet, met de linker lijn langer. Een ander voorbeeld, misschien minder opvallend, is de Ponzo-illusie, weergegeven in Figuur 12. In dit voorbeeld lijkt de bovenste horizontale lijn langer, ook al zijn beide lijnen even lang. Nog één voorbeeld zal volstaan om met onze beschouwing te beginnen, en dat is de Poggendorf-illusie van Figuur 13. De illusie ligt hier in het feit dat de diagonale lijn eruitziet als twee segmenten van verschillende lijnen, waarbij de lijn linksonder te ver naar links lijkt te zijn verschoven om verbinding te maken met de lijn rechtsboven. Dat ze strak op elkaar aansluiten als ze worden uitgeschoven, kan worden bewezen door langs beide lijnen een liniaal neer te leggen.
Figuur 12 - Ponzo illusie
Figuur 13 - Poggendorf illusie
De theorie die deze illusies het beste lijkt te verklaren, houdt rekening met het feit dat het visuele systeem in werkelijkheid is ontworpen om in drie dimensies te zien in plaats van in de twee dimensies van een plat stuk papier. Twee kenmerken van onze driedimensionale visuele wereld zijn perspectief en grootteconstantheid. Dit laatste betekent dat wanneer zich een object dichter naar ons toe of verder van ons af beweegt, we het niet zien als groter of kleiner worden, maar eerder als het behouden van dezelfde grootte terwijl de afstand verandert. Wat het beeld op het netvlies betreft, zijn de twee gevallen echter hetzelfde (Figuur 14): een object dat even groot is als een object dat zich dichtbij bevindt, maar twee keer zo ver weg is, produceert een beeld op het netvlies dat half zo groot is, net als een object dat half zo groot is als het object dat zich naast het nabijgelegen object bevindt.
Figuur 14 - Grootteconstantheid, beide scènes leveren hetzelfde beeld op het netvlies
Opnieuw gebruiken de hersenen duidelijk de beeldgrootte van het netvlies als slechts één aanwijzing bij het construeren van de visuele wereld. Een verafgelegen object dat we herkennen, wordt automatisch opgeschaald tot bijna de grootte waarvan we weten dat het is. Probeer je duim en wijsvinger op armlengte te gebruiken om een persoon of auto op afstand te “meten” en beweeg vervolgens je “gemeten” lengte rond totdat deze op een overeenkomstig voorwerp in de buurt ligt; je zult versteld staan van het verschil in grootte, dat hetzelfde zal zijn als dat van de netvliesafbeeldingen. Dit schaaleffect van de constantheid van de grootte, dat al in 1637 werd opgemerkt door René Descartes, lijkt samen met de gelijkenis van lijnen in de illusies met perspectieflijnen, het visuele systeem te misleiden.
In de Müller-Lyer-illusie ziet de figuur aan de linkerkant eruit als een perspectief-tekening van een binnenhoek van twee muren, als van een kamer waarin de waarnemer zich bevindt, terwijl die aan de rechterkant eruitziet als een buitenhoek. Dienovereenkomstig zou de verticale lijn aan de linkerkant, die zich terugtrekt in het papier, verder weg zijn en die aan de rechterkant zou dichterbij zijn. Maar omdat ze allebei een netvliesbeeld van dezelfde grootte geven, zou de linker lijn in de echte wereld langer moeten zijn en dus schalen de hersenen deze op. Met andere woorden, de hersenen lezen enkele perspectiefaanwijzingen en schalen vervolgens de grootte van de objecten dienovereenkomstig. Uiteraard hoef je dit niet allemaal uit te denken omdat het automatisch en onbewust gebeurt als onderdeel van het beeldbouwproces. Op een vergelijkbare manier suggereren de schuine lijnen in de Ponzo-illusie horizontale perspectieflijnen die zich in de verte terugtrekken. Bij een dergelijke interpretatie wordt de bovenste horizontale balk verder weg geplaatst, waardoor de schaal door de constante grootte van de hersenen groter lijkt. De Poggendorf-illusie is zinvol als de schuine lijnen horizontaal zijn in de driedimensionale ruimte en de rechthoek het verticale stootbord van een traptrede is. Dan wordt de onderste lijn ver naar links verplaatst om in lijn te zijn met de bovenste; de “juiste” perspectieftekening wordt getoond in Figuur 15.
In de Müller-Lyer-illusie ziet de figuur aan de linkerkant eruit als een perspectief-tekening van een binnenhoek van twee muren, als van een kamer waarin de waarnemer zich bevindt, terwijl die aan de rechterkant eruitziet als een buitenhoek. Dienovereenkomstig zou de verticale lijn aan de linkerkant, die zich terugtrekt in het papier, verder weg zijn en die aan de rechterkant zou dichterbij zijn. Maar omdat ze allebei een netvliesbeeld van dezelfde grootte geven, zou de linker lijn in de echte wereld langer moeten zijn en dus schalen de hersenen deze op. Met andere woorden, de hersenen lezen enkele perspectiefaanwijzingen en schalen vervolgens de grootte van de objecten dienovereenkomstig. Uiteraard hoef je dit niet allemaal uit te denken omdat het automatisch en onbewust gebeurt als onderdeel van het beeldbouwproces. Op een vergelijkbare manier suggereren de schuine lijnen in de Ponzo-illusie horizontale perspectieflijnen die zich in de verte terugtrekken. Bij een dergelijke interpretatie wordt de bovenste horizontale balk verder weg geplaatst, waardoor de schaal door de constante grootte van de hersenen groter lijkt. De Poggendorf-illusie is zinvol als de schuine lijnen horizontaal zijn in de driedimensionale ruimte en de rechthoek het verticale stootbord van een traptrede is. Dan wordt de onderste lijn ver naar links verplaatst om in lijn te zijn met de bovenste; de “juiste” perspectieftekening wordt getoond in Figuur 15.
Figuur 15 - Perspectiefinterpretatie van de Poggendorf illusie
Een voorbeeld dat wellicht nog meer tot de verbeelding spreekt is te zien in Figuur 16. De afbeeldingen van de astronauten zijn even groot en een exacte kopie van elkaar. Toch lijkt de astronaut links veel groter als er een suggestie van perspectief wordt toegevoegd. Ook de lijnen die het perspectief suggereren hebben allemaal dezelfde dikte maar lijken links dikker.
Figuur 16 - Astronauten met en zonder perspectief suggestie
Weinig wetenschappers zouden onbezonnen genoeg zijn om te beweren dat de hierboven geschetste theorie een volledige verklaring geeft van alle optische illusies. Het lijkt echter een goed begin te zijn in de richting van het verklaren van veel van de meer prominente en het sluit mooi aan bij het andere bewijsmateriaal voor de hersenen als bouwer van visuele modellen. Bovendien is hier aanvullende ondersteuning van studies van misschien wel de beroemdste (en een van de vroegst ontdekte) optische illusies van allemaal, de Necker-kubus, weergegeven in Figuur 17.
Figuur 17 - Necker kubus
In deze illusie lijken het bovenste en achterste vierkant elkaar af te wisselen als de voor- en achterkant van een kubus in drie dimensies; het visuele systeem kan geen van beide alternatieven kiezen vanwege de dubbelzinnigheid van de figuur. In dit geval is het echter duidelijk dat het visuele systeem een driedimensionaal model probeert op te bouwen uit een tweedimensionaal lijnenpatroon, want anders zou er helemaal geen sprake zijn van illusie. Als de figuur wordt geïnterpreteerd als een tweedimensionaal lijnenpatroon, is er geen enkele dubbelzinnigheid mogelijk. Het is interessant om op te merken dat naarmate de figuur symmetrischer wordt, het gemakkelijker wordt om deze als een tweedimensionaal patroon te zien. Dit effect wordt geïllustreerd door Figuur 18.
De Necker-kubusillusie in fluorescerende, glow-in-the-dark-verf is getoond aan proefpersonen in een verduisterde kamer om elke perceptie van het tweedimensionale oppervlak waarop het is getekend te verwijderen. Onder deze omstandigheden is de perceptie van een driedimensionale figuur nog duidelijker, evenals de illusie zelf van afwisselende vooraanzichten. Maar wat het allerbelangrijkste is met betrekking tot onze theorie van optische illusies is dat het vierkant dat tijdelijk als de achterkant wordt gezien, tegelijkertijd ook als groter wordt gezien. Ook hier lijkt het erop dat het schalen van de grootteconstante elk object dat als verder weg wordt waargenomen, maar met dezelfde beeldgrootte op het netvlies als een schijnbaar dichterbij object, “opblaast”.
De Necker-kubusillusie in fluorescerende, glow-in-the-dark-verf is getoond aan proefpersonen in een verduisterde kamer om elke perceptie van het tweedimensionale oppervlak waarop het is getekend te verwijderen. Onder deze omstandigheden is de perceptie van een driedimensionale figuur nog duidelijker, evenals de illusie zelf van afwisselende vooraanzichten. Maar wat het allerbelangrijkste is met betrekking tot onze theorie van optische illusies is dat het vierkant dat tijdelijk als de achterkant wordt gezien, tegelijkertijd ook als groter wordt gezien. Ook hier lijkt het erop dat het schalen van de grootteconstante elk object dat als verder weg wordt waargenomen, maar met dezelfde beeldgrootte op het netvlies als een schijnbaar dichterbij object, “opblaast”.
Figuur 18 - Necker kubus vanuit verschillende perspectieven
3.3. ZIEN IN DRIE DIMENSIES
Globaal beschouwd lijken optische illusies te wijzen op tekortkomingen in het menselijke visuele systeem. Maar nadat we de bron van de misvattingen hebben bestudeerd, kunnen we concluderen dat het visuele systeem is ontworpen om echte, driedimensionale objecten in een echte dimensionale wereld te zien, wat het normaal gesproken ook heel goed doet. Omdat het deze primaire taak naar tevredenheid vervult, kan het voor de gek worden gehouden en wordt het al eeuwenlang opzettelijk misleid door kunstenaars die perspectief en andere trucs op een twee dimensionaal beeldvlak gebruiken, maar dat mag niets afdoen aan onze waardering voor de algemene effectiviteit ervan.
3.3.1.Monoculaire dieptewaarneming
Bij het bespreken van optische illusies zijn we eraan toegekomen om na te denken over het probleem van het zien in drie dimensies, dat wil zeggen dieptewaarneming. Echter elke overweging tot nu toe, geldt voor één enkel oog dat solitair werkt. We moeten nu kijken naar dieptewaarneming in het algemeen en in het bijzonder naar hoe het beschikbaar hebben van twee ogen hieraan bijdraagt. De beelden op de netvliezen zelf zijn immers tweedimensionaal en geven directe informatie over boven-onder en rechts-links. Hoe komen we aan onze perceptie van afstand? Eigenlijk hebben we al enkele manieren besproken waarop zelfs een eenogig persoon dergelijke informatie kan verkrijgen. Grootteconstante kan een ruwe perceptie van afstand geven als het object, dat in de verte staat, voor ons bekend is. Een klein netvliesbeeld impliceert een grote afstand. Deze relatie werkt in beide richtingen, omdat, zoals we al hebben gezien, andere afstandssignalen ertoe kunnen leiden dat we een object groter of kleiner maken dan wat het beeld op het netvlies aangeeft. Om de afstand in relatie tot de beeldgrootte op het netvlies te beoordelen, is enige kennis van de werkelijke grootte van het object vereist. Verre bergen lijken dus vaak dichterbij dan ze in werkelijkheid zijn, omdat we niet gewend zijn naar zulke immense objecten te kijken en daarom het relatief grote netvliesbeeld interpreteren als een indicatie van nabijheid. Er zijn ook perspectieflijnen genoemd, dat wil zeggen lijnen waarvan we reden hebben om aan te nemen dat ze evenwijdig zijn (spoorrails, vangrails langs een snelweg, akkervoren of rijen gewassen in een veld, enz.) maar waarvan de beelden op het netvlies naar de horizon lijken te convergeren. Eén reden waarom het besturen van een grote vrachtwagen makkelijker is dan je zou verwachten op basis van je ervaring met het besturen van een auto, is dat het perspectief van de rijstrookmarkeringen vanaf grotere hoogte veel beter is.
Er zijn verschillende andere diepte-aanwijzingen voor één oog of monoculair die nog niet zijn genoemd. Eén die enkele elementen van de vorige twee lijkt te combineren is de textuurgradiënt, geïllustreerd in Figuur 19. De betrokken textuur kan nogal willekeurig zijn, zoals het gras in een weiland of de golven op een meer. Hier is er geen behoefte aan voorkennis van de dimensies waaruit de textuur bestaat, want de afmetingen dichtbij dienen als natuurlijke referenties voor hetgeen dat verder weg staat. Met andere woorden: in het patroon als geheel zijn diepteaanwijzingen ingebouwd. Een andere voor de hand liggende monoculaire diepteaanwijzing is overlap: een object waarvan de oppervlakte gedeeltelijk wordt verduisterd door een tweede object moet zich beslist verder weg bevinden. Zelfs de mate van accommodatie van een enkel oog geeft een onbewuste aanwijzing voor de afstand, hoewel deze methode niet effectief is boven een afstand van ongeveer 6 meter, omdat vanaf die afstand de cilaire spier, die de ooglens doet bollen, ontspannen is en dus geen accommodatie informatie biedt voor grotere objectafstanden. De monoculaire diepte-aanwijzing van luchtperspectief[13] wordt besproken in het volgende hoofdstuk.
3.3.2.Binoculaire dieptewaarneming
Een betrouwbaardere dieptewaarneming, die over langere afstanden werkt, berust op van het feit dat mensen twee ogen hebben die ongeveer 6,5 cm van elkaar verwijderd zijn en in dezelfde richting kijken; dit is binoculaire dieptewaarneming. Het is belangrijk dat de twee ogen een gemeenschappelijk gezichtsveld delen; Veel dieren hebben ogen hoofdzakelijk aan de zijkanten van hun hoofd met weinig overlap in de gezichtsvelden, en kunnen dus niet de binoculaire dieptewaarneming hebben die mensen hebben. Bovendien kan het zicht in het ene oog veel slechter zijn dan dat van het andere, zonder dat dit binoculaire vermogen ernstig wordt aangetast. Natuurlijk zal blindheid aan één oog de binoculaire dieptewaarneming elimineren, waardoor het vertrouwen op monoculaire diepte-aanwijzingen wordt gedwongen. Misschien moet hier worden opgemerkt dat ondanks de voor de hand liggende voordelen van binoculair zicht, de uitvoering van zelfs een gecompliceerde taak als het laten landen van een vliegtuig niet significant werd belemmerd bij experimenten waarbij het zicht van één oog plotseling werd weggenomen.
[13] Luchtperspectief, of atmosferisch perspectief, verwijst naar het effect dat de atmosfeer heeft op het uiterlijk van een object, bekeken vanaf een afstand. Naarmate de afstand tussen een object en een kijker toeneemt, neemt het contrast tussen het object en de achtergrond af, en neemt het contrast van markeringen of details binnen het object ook af. De kleuren van het object worden ook minder verzadigd en verschuiven naar de achtergrondkleur, die meestal blauwachtig is, maar onder bepaalde omstandigheden een andere kleur kan hebben (bijvoorbeeld roodachtig rond zonsopgang of zonsondergang).
Globaal beschouwd lijken optische illusies te wijzen op tekortkomingen in het menselijke visuele systeem. Maar nadat we de bron van de misvattingen hebben bestudeerd, kunnen we concluderen dat het visuele systeem is ontworpen om echte, driedimensionale objecten in een echte dimensionale wereld te zien, wat het normaal gesproken ook heel goed doet. Omdat het deze primaire taak naar tevredenheid vervult, kan het voor de gek worden gehouden en wordt het al eeuwenlang opzettelijk misleid door kunstenaars die perspectief en andere trucs op een twee dimensionaal beeldvlak gebruiken, maar dat mag niets afdoen aan onze waardering voor de algemene effectiviteit ervan.
3.3.1.Monoculaire dieptewaarneming
Bij het bespreken van optische illusies zijn we eraan toegekomen om na te denken over het probleem van het zien in drie dimensies, dat wil zeggen dieptewaarneming. Echter elke overweging tot nu toe, geldt voor één enkel oog dat solitair werkt. We moeten nu kijken naar dieptewaarneming in het algemeen en in het bijzonder naar hoe het beschikbaar hebben van twee ogen hieraan bijdraagt. De beelden op de netvliezen zelf zijn immers tweedimensionaal en geven directe informatie over boven-onder en rechts-links. Hoe komen we aan onze perceptie van afstand? Eigenlijk hebben we al enkele manieren besproken waarop zelfs een eenogig persoon dergelijke informatie kan verkrijgen. Grootteconstante kan een ruwe perceptie van afstand geven als het object, dat in de verte staat, voor ons bekend is. Een klein netvliesbeeld impliceert een grote afstand. Deze relatie werkt in beide richtingen, omdat, zoals we al hebben gezien, andere afstandssignalen ertoe kunnen leiden dat we een object groter of kleiner maken dan wat het beeld op het netvlies aangeeft. Om de afstand in relatie tot de beeldgrootte op het netvlies te beoordelen, is enige kennis van de werkelijke grootte van het object vereist. Verre bergen lijken dus vaak dichterbij dan ze in werkelijkheid zijn, omdat we niet gewend zijn naar zulke immense objecten te kijken en daarom het relatief grote netvliesbeeld interpreteren als een indicatie van nabijheid. Er zijn ook perspectieflijnen genoemd, dat wil zeggen lijnen waarvan we reden hebben om aan te nemen dat ze evenwijdig zijn (spoorrails, vangrails langs een snelweg, akkervoren of rijen gewassen in een veld, enz.) maar waarvan de beelden op het netvlies naar de horizon lijken te convergeren. Eén reden waarom het besturen van een grote vrachtwagen makkelijker is dan je zou verwachten op basis van je ervaring met het besturen van een auto, is dat het perspectief van de rijstrookmarkeringen vanaf grotere hoogte veel beter is.
Er zijn verschillende andere diepte-aanwijzingen voor één oog of monoculair die nog niet zijn genoemd. Eén die enkele elementen van de vorige twee lijkt te combineren is de textuurgradiënt, geïllustreerd in Figuur 19. De betrokken textuur kan nogal willekeurig zijn, zoals het gras in een weiland of de golven op een meer. Hier is er geen behoefte aan voorkennis van de dimensies waaruit de textuur bestaat, want de afmetingen dichtbij dienen als natuurlijke referenties voor hetgeen dat verder weg staat. Met andere woorden: in het patroon als geheel zijn diepteaanwijzingen ingebouwd. Een andere voor de hand liggende monoculaire diepteaanwijzing is overlap: een object waarvan de oppervlakte gedeeltelijk wordt verduisterd door een tweede object moet zich beslist verder weg bevinden. Zelfs de mate van accommodatie van een enkel oog geeft een onbewuste aanwijzing voor de afstand, hoewel deze methode niet effectief is boven een afstand van ongeveer 6 meter, omdat vanaf die afstand de cilaire spier, die de ooglens doet bollen, ontspannen is en dus geen accommodatie informatie biedt voor grotere objectafstanden. De monoculaire diepte-aanwijzing van luchtperspectief[13] wordt besproken in het volgende hoofdstuk.
3.3.2.Binoculaire dieptewaarneming
Een betrouwbaardere dieptewaarneming, die over langere afstanden werkt, berust op van het feit dat mensen twee ogen hebben die ongeveer 6,5 cm van elkaar verwijderd zijn en in dezelfde richting kijken; dit is binoculaire dieptewaarneming. Het is belangrijk dat de twee ogen een gemeenschappelijk gezichtsveld delen; Veel dieren hebben ogen hoofdzakelijk aan de zijkanten van hun hoofd met weinig overlap in de gezichtsvelden, en kunnen dus niet de binoculaire dieptewaarneming hebben die mensen hebben. Bovendien kan het zicht in het ene oog veel slechter zijn dan dat van het andere, zonder dat dit binoculaire vermogen ernstig wordt aangetast. Natuurlijk zal blindheid aan één oog de binoculaire dieptewaarneming elimineren, waardoor het vertrouwen op monoculaire diepte-aanwijzingen wordt gedwongen. Misschien moet hier worden opgemerkt dat ondanks de voor de hand liggende voordelen van binoculair zicht, de uitvoering van zelfs een gecompliceerde taak als het laten landen van een vliegtuig niet significant werd belemmerd bij experimenten waarbij het zicht van één oog plotseling werd weggenomen.
[13] Luchtperspectief, of atmosferisch perspectief, verwijst naar het effect dat de atmosfeer heeft op het uiterlijk van een object, bekeken vanaf een afstand. Naarmate de afstand tussen een object en een kijker toeneemt, neemt het contrast tussen het object en de achtergrond af, en neemt het contrast van markeringen of details binnen het object ook af. De kleuren van het object worden ook minder verzadigd en verschuiven naar de achtergrondkleur, die meestal blauwachtig is, maar onder bepaalde omstandigheden een andere kleur kan hebben (bijvoorbeeld roodachtig rond zonsopgang of zonsondergang).
Figuur 19 - Textuur verloop
Er schijnen twee methodes beschikbaar te zijn voor binoculaire dieptewaarneming.
Methode 1: Eén daarvan is convergentie, het naar binnen draaien van de twee ogen om naar een voorwerp te kijken (of het naar de fovea te brengen). Een object dichter bij de waarnemer vereist meer convergentie, terwijl een object verder weg minder convergentie nodig heeft, zoals weergegeven in Figuur 20. Op de een of andere manier wordt de convergentiehoek waardoor de ogen moeten draaien als een onbewuste diepte-aanwijzing naar de hersenen verzonden. Deze methode werkt afzonderlijk en onafhankelijk bij elk object van aandacht in het gezichtsveld en is in principe eigenlijk identiek aan de afstandsmeters die in sommige camera's worden gebruikt voor het scherpstellen[14].
Methode 2: Het meest opmerkelijke en opvallende onderdeel van binoculaire dieptewaarneming hangt af van het feit dat elk oog het gezichtsveld vanuit een iets andere hoek ziet en dus een iets ander beeld naar de hersenen stuurt. Dit staat bekend als ongelijkheidsdiepteperceptie (vanwege de ongelijkheid in de twee netvliesbeelden) of stereoscopisch zicht. De aard van dit effect werd voor het eerst aangetoond in 1838 door de Engelse natuurkundige Sir Charles Wheatstone (1802-1875) met de demonstratie van zijn uitvinding, de stereoscoop. De stereoscoop presenteert eenvoudigweg twee verschillende afbeeldingen van een scène vanuit twee verschillende hoeken, één voor elk oog; de hersenen smelten de twee beelden samen, net zoals dat zou gebeuren bij een driedimensionaal tafereel, om zo één verrassend beeld te creëren dat buiten het tweedimensionale vlak lijkt te springen. Figuur 21 toont zo'n stereoscoop. Wheatstone gebruikte in het begin lijntekeningen van objecten vanuit twee verschillende perspectieven, aangezien de fotografie toen nog in de kinderschoenen stond. Zo'n paar afbeeldingen wordt een stereopaar genoemd en wordt getoond in Figuur 22 (let op de perspectiefverandering). Binnen een paar jaar gebruikte hij stereoparen van daguerreotypieën[15] (een vroege vorm van fotografie) in zijn stereoscoop, wat een nog realistischer, ruimte vullender beeld opleverde. Figuur 23 toont een stereopaar foto's (let opnieuw op de perspectiefverandering). Met behulp van dergelijke foto's werd de stereoscoop in de tweede helft van de negentiende eeuw een populair amusementsapparaat in de salons van welgestelde kunstliefhebbers.
[14] Er worden in het algemeen 2 methodes gehanteerd: 1) Contrastdetectie (traag); Elke sensor meet de relatieve focus door veranderingen in contrast (na het veranderen van het focuspunt) op het desbetreffende punt in de afbeelding te meten. Hierbij wordt aangenomen dat maximaal contrast overeenkomt met maximale scherpte. 2) Fasedetectie (snel) scheidt licht dat de camera binnenkomt in twee afzonderlijke stralen. Wanneer de twee delen samenkomen, is het beeld scherp.
[15] Daguerreotypie is een direct-positief procedé, waarbij een zeer gedetailleerd beeld op een met een dun laagje zilver bedekte koperplaat wordt gemaakt, zonder dat er een negatief aan te pas komt.
Methode 1: Eén daarvan is convergentie, het naar binnen draaien van de twee ogen om naar een voorwerp te kijken (of het naar de fovea te brengen). Een object dichter bij de waarnemer vereist meer convergentie, terwijl een object verder weg minder convergentie nodig heeft, zoals weergegeven in Figuur 20. Op de een of andere manier wordt de convergentiehoek waardoor de ogen moeten draaien als een onbewuste diepte-aanwijzing naar de hersenen verzonden. Deze methode werkt afzonderlijk en onafhankelijk bij elk object van aandacht in het gezichtsveld en is in principe eigenlijk identiek aan de afstandsmeters die in sommige camera's worden gebruikt voor het scherpstellen[14].
Methode 2: Het meest opmerkelijke en opvallende onderdeel van binoculaire dieptewaarneming hangt af van het feit dat elk oog het gezichtsveld vanuit een iets andere hoek ziet en dus een iets ander beeld naar de hersenen stuurt. Dit staat bekend als ongelijkheidsdiepteperceptie (vanwege de ongelijkheid in de twee netvliesbeelden) of stereoscopisch zicht. De aard van dit effect werd voor het eerst aangetoond in 1838 door de Engelse natuurkundige Sir Charles Wheatstone (1802-1875) met de demonstratie van zijn uitvinding, de stereoscoop. De stereoscoop presenteert eenvoudigweg twee verschillende afbeeldingen van een scène vanuit twee verschillende hoeken, één voor elk oog; de hersenen smelten de twee beelden samen, net zoals dat zou gebeuren bij een driedimensionaal tafereel, om zo één verrassend beeld te creëren dat buiten het tweedimensionale vlak lijkt te springen. Figuur 21 toont zo'n stereoscoop. Wheatstone gebruikte in het begin lijntekeningen van objecten vanuit twee verschillende perspectieven, aangezien de fotografie toen nog in de kinderschoenen stond. Zo'n paar afbeeldingen wordt een stereopaar genoemd en wordt getoond in Figuur 22 (let op de perspectiefverandering). Binnen een paar jaar gebruikte hij stereoparen van daguerreotypieën[15] (een vroege vorm van fotografie) in zijn stereoscoop, wat een nog realistischer, ruimte vullender beeld opleverde. Figuur 23 toont een stereopaar foto's (let opnieuw op de perspectiefverandering). Met behulp van dergelijke foto's werd de stereoscoop in de tweede helft van de negentiende eeuw een populair amusementsapparaat in de salons van welgestelde kunstliefhebbers.
[14] Er worden in het algemeen 2 methodes gehanteerd: 1) Contrastdetectie (traag); Elke sensor meet de relatieve focus door veranderingen in contrast (na het veranderen van het focuspunt) op het desbetreffende punt in de afbeelding te meten. Hierbij wordt aangenomen dat maximaal contrast overeenkomt met maximale scherpte. 2) Fasedetectie (snel) scheidt licht dat de camera binnenkomt in twee afzonderlijke stralen. Wanneer de twee delen samenkomen, is het beeld scherp.
[15] Daguerreotypie is een direct-positief procedé, waarbij een zeer gedetailleerd beeld op een met een dun laagje zilver bedekte koperplaat wordt gemaakt, zonder dat er een negatief aan te pas komt.
Figuur 20 - Convergentie van de oogbliklijnen
Figuur 21 – Stereoscoop
Tot op de dag van vandaag is het niet duidelijk hoe de hersenen twee verschillende tweedimensionale afbeeldingen kunnen maken en één driedimensionaal beeld vormen, maar blijkbaar levert dit proces de belangrijkste bijdrage aan de volheid en diepte die we waarnemen in ons visuele beeld van de echte wereld. Deze volheid en diepte heeft nog steeds het vermogen om te verrassen als we door de hedendaagse stereokijkers voor kinderen kijken (die stereoparen van fotografische dia’s gebruiken). Omdat onze ogen niet ver uit elkaar staan vergeleken met de omvang van de dingen die we in de echte wereld zien, heeft stereovisie zijn beperkingen. De twee beelden op het netvlies van een scène op zeer grote afstand zijn niet voldoende verschillend om het stereo-effect te produceren. Sommige deskundigen zeggen dat ongeveer 100 m de beperkende effectieve afstand is, terwijl anderen zeggen dat dit kan oplopen tot 1000 m. Zelfs als we de grotere limiet accepteren, zien we dat we verder dan 1 km gedwongen zijn terug te keren naar het gebruik van monoculaire dieptewaarneming.
Figuur 22 - Stereopaar van tekeningen
Figuur 23 - Stereopaar van foto's
3.3.2.1. Stereotechnieken
Door de jaren heen zijn er veel manieren gevonden om het basisprincipe van Wheatstone te gebruiken om het publiek te verrassen met driedimensionale beelden. We kunnen het stereo-effect creëren wanneer één oog een beeld te zien krijgt en het andere oog een beeld krijgt voorgeschoteld van dezelfde scène vanuit een ander perspectief. Het maken van een stereopaar foto's is niet zo moeilijk; Er zijn stereocamera's beschikbaar met twee lenzen die ongeveer op de interoculaire afstand[16] van elkaar zijn opgesteld en die twee beelden tegelijk belichten (een stereopaar). Zelfs met een gewone camera kun je een stereopaar foto's maken van een stilleven door één opname te maken en de camera vervolgens 6,5 cm te verplaatsen (zorg ervoor dat je hetzelfde object opnieuw in het midden van het beeld plaatst) om een tweede opname te maken. Overigens, zoals je misschien al geraden had, zal het verplaatsen van de camera met meer dan 6,5 cm het stereo-effect versterken. Het lastiger deel van het probleem is het vinden van een manier om het ene beeld van het stereopaar aan het linkeroog en het andere aan het rechteroog te presenteren. Sommige mensen kunnen, vooral na oefening, eenvoudigweg naar een stereopaar kijken, zoals Figuur 22 of Figuur 23, met het linker beeld voor het linkeroog en het rechterbeeld voor het rechteroog, en deze in gedachten samenvoegen tot één stereobeeld in het midden. Je zou dit zelf kunnen proberen. De meeste mensen hebben echter de hulp nodig van een stereokijker zoals de stereoscoop van Wheatstone, die het ene beeld in het brandpunt van de ene kijklens plaatst en het andere in het brandpunt van een tweede lens. Vervolgens komt de fusie tot een stereobeeld gemakkelijk tot stand wanneer de twee ogen omhoog worden gebracht om door de lenzen te kijken.
Stereokijkers zoals hierboven beschreven hebben altijd het nadeel gehad dat er maar één persoon tegelijk kan kijken. Er zijn andere manieren gevonden om de presentatie voor een groter publiek geschikt te maken. Eén methode maakt gebruik van geprojecteerde beelden en polarisatie van licht. Het linker beeld kan op een scherm met verticaal gepolariseerd licht worden geprojecteerd (door gebruik te maken van een polarisatiefilter in de projector), terwijl het rechterbeeld tegelijkertijd op hetzelfde scherm wordt geprojecteerd met horizontaal gepolariseerd licht. Nu moet elke kijker een bril dragen, bestaande uit een verticaal polarisatiefilter over het linkeroog en een horizontaal polarisatiefilter over het rechteroog. Als een persoon naar het scherm kijkt zonder de polariserende bril, wordt alleen een wazig tweedimensionaal beeld gezien, de superpositie van de componenten van het stereopaar op elkaar. Maar met de bril op wordt het rechterbeeld geblokkeerd voor het linkeroog (horizontale polarisatie geblokkeerd door een verticaal polarisatiefilter) en wordt het linker beeld op dezelfde manier geblokkeerd voor het rechteroog. Zo ziet elk oog alleen het juiste exemplaar van het stereopaar, en ontstaat er een stereobeeld. Een Amerikaans bedrijf dat stereocamera’s op de markt bracht, maakte en verkocht ook stereodiaprojectieapparatuur op basis van deze polarisatietechniek. Deze techniek werd ook gebruikt voor 3D-films, die in de jaren vijftig behoorlijk in de mode waren, hoewel de apparatuur al meer dan tien jaar eerder was uitgevonden. Net als veel andere rages stierven 3D-films vrij snel uit, ondanks hun verrassende realisme. Elke dusdanige film had een verplichte scène waarin een voorwerp van het scherm werd geslingerd, waardoor het hele theaterpubliek instinctief weg boog. De redenen die worden aangevoerd voor het uiteindelijke mislukken van 3D-films zijn onder meer het ongemak van de bril (vooral voor klanten die al een bril droegen) en de kosten voor de verbouwing van het theater, inclusief een dure en complexe stereoprojector en een speciaal scherm dat de polarisatie van het gereflecteerde licht niet zou beïnvloeden.
Een soortgelijke techniek voor 3D-afbeeldingen gebruikt kleur in plaats van polarisatie om de stereopaarcomponenten voor de twee ogen te scheiden. In dit geval worden de elementen van het stereopaar over elkaar afgedrukt met bijvoorbeeld de linker afbeelding in rode inkt en de rechterafbeelding in blauwe inkt. Ook hier is het beeld, zonder speciale bril, tamelijk vaag. De kijker moet een bril gebruiken met een blauwe linker lens en een rode rechterlens. Wanneer rode inkt op wit papier door een roodfilter wordt bekeken, wordt deze onzichtbaar omdat het filter het papier net zo rood doet lijken als de inkt: het rode filter verwijdert elk contrast tussen de inkt en het papier. Aan de andere kant absorbeert het rode filter ook het blauwe licht dat door de blauwe inkt wordt gereflecteerd, waardoor het zwart lijkt. Uit een soortgelijke redenering blijkt dat het blauwe filter de blauwe inkt onzichtbaar maakt en de rode diepzwart. Daarom zal de blauwe linker lens het linker afgedrukte beeld (rode inkt) in het zwart onthullen voor het linkeroog, terwijl het rechter beeld (blauwe inkt) onzichtbaar wordt. De rode rechterlens dient hetzelfde doel voor het rechteroog. Zo'n gekleurd, gedrukt stereopaar wordt een anaglief genoemd. De techniek werd zelfs gebruikt om 3D-stripboeken te maken tijdens het hoogtepunt van de 3D-filmrage en wordt nog steeds gebruikt voor sommige presentaties van 3D-luchtfotokaarten. Een voor de hand liggend nadeel is dat alleen zwart-wit eindbeelden mogelijk zijn, terwijl de polarisatietechniek volledige kleuren mogelijk maakt.
Een recentere techniek, die is toegepast op 3D-ansichtkaarten en afbeeldingen op kinderboekomslagen, maakt gebruik van een lenticulair scherm dat direct boven op het afgedrukte stereopaar wordt gelegd. Een lenticulair scherm is een stuk doorzichtig plastic dat is gevormd in de vorm van een aaneengesloten reeks zeer kleine, parallelle, cilindrische lenzen. Figuur 24 toont een vergrote weergave. Een dergelijk scherm heeft kenmerkend het uiterlijk en gevoel van een plat stuk helder, gestreept plastic. Als de twee afbeeldingen van het stereopaar in afwisselende, verweven verticale lijnen worden afgedrukt en de cilindrische lenzen van het lenticulaire scherm, ook verticaal, zorgvuldig worden uitgelijnd zodat een lens een paar lijnen bedekt, dan worden de twee afbeeldingen onder verschillende horizontale hoeken geprojecteerd. Figuur 25 illustreert dit effect. Nu ziet elk oog van de waarnemer slechts één beeld van het stereopaar vanwege het hoekverschil. Deze methode lijkt op de oude stereoscoop, maar dan met de kijklenzen rechtstreeks op het stereopaar bevestigd. Je kunt zo'n 3D-beeld met één oog bekijken terwijl je het beeld horizontaal beweegt, en je zult zien dat de twee tweedimensionale beelden van het stereopaar elkaar afwisselen terwijl de projectie van elk beeld over je oog beweegt. Met beide ogen open kun je hetzelfde zien door de afbeelding zijwaarts te draaien (horizontale strepen); nu ontvangen beide ogen hetzelfde beeld van het stereopaar en gaat het stereo-effect verloren.
[16] De pupilafstand is de afstand tussen de centra van twee ogen, deze afstand varieert afhankelijk van leeftijd, geslacht en ras.
Door de jaren heen zijn er veel manieren gevonden om het basisprincipe van Wheatstone te gebruiken om het publiek te verrassen met driedimensionale beelden. We kunnen het stereo-effect creëren wanneer één oog een beeld te zien krijgt en het andere oog een beeld krijgt voorgeschoteld van dezelfde scène vanuit een ander perspectief. Het maken van een stereopaar foto's is niet zo moeilijk; Er zijn stereocamera's beschikbaar met twee lenzen die ongeveer op de interoculaire afstand[16] van elkaar zijn opgesteld en die twee beelden tegelijk belichten (een stereopaar). Zelfs met een gewone camera kun je een stereopaar foto's maken van een stilleven door één opname te maken en de camera vervolgens 6,5 cm te verplaatsen (zorg ervoor dat je hetzelfde object opnieuw in het midden van het beeld plaatst) om een tweede opname te maken. Overigens, zoals je misschien al geraden had, zal het verplaatsen van de camera met meer dan 6,5 cm het stereo-effect versterken. Het lastiger deel van het probleem is het vinden van een manier om het ene beeld van het stereopaar aan het linkeroog en het andere aan het rechteroog te presenteren. Sommige mensen kunnen, vooral na oefening, eenvoudigweg naar een stereopaar kijken, zoals Figuur 22 of Figuur 23, met het linker beeld voor het linkeroog en het rechterbeeld voor het rechteroog, en deze in gedachten samenvoegen tot één stereobeeld in het midden. Je zou dit zelf kunnen proberen. De meeste mensen hebben echter de hulp nodig van een stereokijker zoals de stereoscoop van Wheatstone, die het ene beeld in het brandpunt van de ene kijklens plaatst en het andere in het brandpunt van een tweede lens. Vervolgens komt de fusie tot een stereobeeld gemakkelijk tot stand wanneer de twee ogen omhoog worden gebracht om door de lenzen te kijken.
Stereokijkers zoals hierboven beschreven hebben altijd het nadeel gehad dat er maar één persoon tegelijk kan kijken. Er zijn andere manieren gevonden om de presentatie voor een groter publiek geschikt te maken. Eén methode maakt gebruik van geprojecteerde beelden en polarisatie van licht. Het linker beeld kan op een scherm met verticaal gepolariseerd licht worden geprojecteerd (door gebruik te maken van een polarisatiefilter in de projector), terwijl het rechterbeeld tegelijkertijd op hetzelfde scherm wordt geprojecteerd met horizontaal gepolariseerd licht. Nu moet elke kijker een bril dragen, bestaande uit een verticaal polarisatiefilter over het linkeroog en een horizontaal polarisatiefilter over het rechteroog. Als een persoon naar het scherm kijkt zonder de polariserende bril, wordt alleen een wazig tweedimensionaal beeld gezien, de superpositie van de componenten van het stereopaar op elkaar. Maar met de bril op wordt het rechterbeeld geblokkeerd voor het linkeroog (horizontale polarisatie geblokkeerd door een verticaal polarisatiefilter) en wordt het linker beeld op dezelfde manier geblokkeerd voor het rechteroog. Zo ziet elk oog alleen het juiste exemplaar van het stereopaar, en ontstaat er een stereobeeld. Een Amerikaans bedrijf dat stereocamera’s op de markt bracht, maakte en verkocht ook stereodiaprojectieapparatuur op basis van deze polarisatietechniek. Deze techniek werd ook gebruikt voor 3D-films, die in de jaren vijftig behoorlijk in de mode waren, hoewel de apparatuur al meer dan tien jaar eerder was uitgevonden. Net als veel andere rages stierven 3D-films vrij snel uit, ondanks hun verrassende realisme. Elke dusdanige film had een verplichte scène waarin een voorwerp van het scherm werd geslingerd, waardoor het hele theaterpubliek instinctief weg boog. De redenen die worden aangevoerd voor het uiteindelijke mislukken van 3D-films zijn onder meer het ongemak van de bril (vooral voor klanten die al een bril droegen) en de kosten voor de verbouwing van het theater, inclusief een dure en complexe stereoprojector en een speciaal scherm dat de polarisatie van het gereflecteerde licht niet zou beïnvloeden.
Een soortgelijke techniek voor 3D-afbeeldingen gebruikt kleur in plaats van polarisatie om de stereopaarcomponenten voor de twee ogen te scheiden. In dit geval worden de elementen van het stereopaar over elkaar afgedrukt met bijvoorbeeld de linker afbeelding in rode inkt en de rechterafbeelding in blauwe inkt. Ook hier is het beeld, zonder speciale bril, tamelijk vaag. De kijker moet een bril gebruiken met een blauwe linker lens en een rode rechterlens. Wanneer rode inkt op wit papier door een roodfilter wordt bekeken, wordt deze onzichtbaar omdat het filter het papier net zo rood doet lijken als de inkt: het rode filter verwijdert elk contrast tussen de inkt en het papier. Aan de andere kant absorbeert het rode filter ook het blauwe licht dat door de blauwe inkt wordt gereflecteerd, waardoor het zwart lijkt. Uit een soortgelijke redenering blijkt dat het blauwe filter de blauwe inkt onzichtbaar maakt en de rode diepzwart. Daarom zal de blauwe linker lens het linker afgedrukte beeld (rode inkt) in het zwart onthullen voor het linkeroog, terwijl het rechter beeld (blauwe inkt) onzichtbaar wordt. De rode rechterlens dient hetzelfde doel voor het rechteroog. Zo'n gekleurd, gedrukt stereopaar wordt een anaglief genoemd. De techniek werd zelfs gebruikt om 3D-stripboeken te maken tijdens het hoogtepunt van de 3D-filmrage en wordt nog steeds gebruikt voor sommige presentaties van 3D-luchtfotokaarten. Een voor de hand liggend nadeel is dat alleen zwart-wit eindbeelden mogelijk zijn, terwijl de polarisatietechniek volledige kleuren mogelijk maakt.
Een recentere techniek, die is toegepast op 3D-ansichtkaarten en afbeeldingen op kinderboekomslagen, maakt gebruik van een lenticulair scherm dat direct boven op het afgedrukte stereopaar wordt gelegd. Een lenticulair scherm is een stuk doorzichtig plastic dat is gevormd in de vorm van een aaneengesloten reeks zeer kleine, parallelle, cilindrische lenzen. Figuur 24 toont een vergrote weergave. Een dergelijk scherm heeft kenmerkend het uiterlijk en gevoel van een plat stuk helder, gestreept plastic. Als de twee afbeeldingen van het stereopaar in afwisselende, verweven verticale lijnen worden afgedrukt en de cilindrische lenzen van het lenticulaire scherm, ook verticaal, zorgvuldig worden uitgelijnd zodat een lens een paar lijnen bedekt, dan worden de twee afbeeldingen onder verschillende horizontale hoeken geprojecteerd. Figuur 25 illustreert dit effect. Nu ziet elk oog van de waarnemer slechts één beeld van het stereopaar vanwege het hoekverschil. Deze methode lijkt op de oude stereoscoop, maar dan met de kijklenzen rechtstreeks op het stereopaar bevestigd. Je kunt zo'n 3D-beeld met één oog bekijken terwijl je het beeld horizontaal beweegt, en je zult zien dat de twee tweedimensionale beelden van het stereopaar elkaar afwisselen terwijl de projectie van elk beeld over je oog beweegt. Met beide ogen open kun je hetzelfde zien door de afbeelding zijwaarts te draaien (horizontale strepen); nu ontvangen beide ogen hetzelfde beeld van het stereopaar en gaat het stereo-effect verloren.
[16] De pupilafstand is de afstand tussen de centra van twee ogen, deze afstand varieert afhankelijk van leeftijd, geslacht en ras.
Figuur 24 - Lensvormig scherm vergroot
Figuur 25 - Geïnterlinieerd stereopaar met lensvormig scherm
3.4. KLEURVISIE
Stereovisie voegt veel toe aan de schoonheid van onze visuele wereld vergeleken met wat deze zou zijn als deze plat zou zijn. Waarschijnlijk wordt een nog grotere schoonheid toegevoegd door het zien van kleuren, waar we tot nu toe nauwelijks op zijn ingegaan, behalve dat dit tot stand wordt gebracht door de kegeltjes in het oog. Kleurvisie is, net als stereovisie, niet bij alle dieren aanwezig. Blijkbaar hebben vogels, vissen, reptielen en sommige insecten het ook. Vreemd genoeg is er echter bij geen enkel zoogdier bewijs voor kleurwaarneming, behalve bij primaten (apen, apen en mensen). Wat de stier verder ook doet aanvallen, het is niet de roodheid van de cape van de toreador, en je hond of kat is zich niet bewust van de kleuren van het speelgoed voor huisdieren dat je koopt.
Wat we eerder over kleur hebben geleerd, is dat de verschillende golflengten van licht aanleiding geven tot de verschillende kleuren van het spectrum. Deze kleuren, die door een enkele golflengte kunnen worden geproduceerd, worden spectrale kleuren genoemd. Zelfs voordat de golftheorie van licht was vastgesteld, had Newton aangetoond dat wit licht van de zon bestond uit alle zichtbare golflengten die in ongeveer gelijke hoeveelheden met elkaar waren gemengd; in deze zin is wit licht een mengsel van alle spectrale kleuren. Houd er rekening mee dat we het hebben over het mengen van gekleurd licht, zoals bij overlappende kleurenspots, en niet over pigmenten. (Zie het laatste hoofdstuk voor meer informatie over de experimenten van Newton en het mengen van kleuren.)
De eerste duidelijke aanwijzing over hoe we kleur zien, kwam door de ontdekking dat alle spectrale kleuren en wit kunnen worden geproduceerd door het mengsel van alleen rood, groen en blauw licht in verschillende verhoudingen. Deze drie worden daarom primaire kleuren genoemd. Figuur 26 illustreert een dergelijke menging. In deze figuur staan R, G, B en W respectievelijk voor rood, groen, blauw en wit. C staat voor cyaan / blauwgroen, het mengsel van blauw en groen; Y staat voor geel, het mengsel van rood en groen, hoewel het elke tint kan hebben van geelachtig groen tot oranje, afhankelijk van de verhoudingen van deze twee primaire kleuren. Als we door de verschillende kleuren R naar Y naar G naar C naar B gaan, overspannen we alle spectrale kleuren, en als bonus hebben we wit in het midden. Er verschijnt een extra bonus in het R-B-overlapgebied, waar M staat voor magenta, een paarse kleur. Er is geen enkele golflengte van licht die het gevoel van paars veroorzaakt, dus magenta is een niet-spectrale kleur. Merk op dat als we cyaan, de overlapping van blauw en groen, als een afzonderlijk gekleurd licht beschouwen, er wit ontstaat op de plek waar het zich vermengt met rood. Elke twee kleuren die bij het mengen wit produceren, worden complementair genoemd. Rood en cyaan zijn dus complementair, net als geel en blauw, groen en magenta.
Stereovisie voegt veel toe aan de schoonheid van onze visuele wereld vergeleken met wat deze zou zijn als deze plat zou zijn. Waarschijnlijk wordt een nog grotere schoonheid toegevoegd door het zien van kleuren, waar we tot nu toe nauwelijks op zijn ingegaan, behalve dat dit tot stand wordt gebracht door de kegeltjes in het oog. Kleurvisie is, net als stereovisie, niet bij alle dieren aanwezig. Blijkbaar hebben vogels, vissen, reptielen en sommige insecten het ook. Vreemd genoeg is er echter bij geen enkel zoogdier bewijs voor kleurwaarneming, behalve bij primaten (apen, apen en mensen). Wat de stier verder ook doet aanvallen, het is niet de roodheid van de cape van de toreador, en je hond of kat is zich niet bewust van de kleuren van het speelgoed voor huisdieren dat je koopt.
Wat we eerder over kleur hebben geleerd, is dat de verschillende golflengten van licht aanleiding geven tot de verschillende kleuren van het spectrum. Deze kleuren, die door een enkele golflengte kunnen worden geproduceerd, worden spectrale kleuren genoemd. Zelfs voordat de golftheorie van licht was vastgesteld, had Newton aangetoond dat wit licht van de zon bestond uit alle zichtbare golflengten die in ongeveer gelijke hoeveelheden met elkaar waren gemengd; in deze zin is wit licht een mengsel van alle spectrale kleuren. Houd er rekening mee dat we het hebben over het mengen van gekleurd licht, zoals bij overlappende kleurenspots, en niet over pigmenten. (Zie het laatste hoofdstuk voor meer informatie over de experimenten van Newton en het mengen van kleuren.)
De eerste duidelijke aanwijzing over hoe we kleur zien, kwam door de ontdekking dat alle spectrale kleuren en wit kunnen worden geproduceerd door het mengsel van alleen rood, groen en blauw licht in verschillende verhoudingen. Deze drie worden daarom primaire kleuren genoemd. Figuur 26 illustreert een dergelijke menging. In deze figuur staan R, G, B en W respectievelijk voor rood, groen, blauw en wit. C staat voor cyaan / blauwgroen, het mengsel van blauw en groen; Y staat voor geel, het mengsel van rood en groen, hoewel het elke tint kan hebben van geelachtig groen tot oranje, afhankelijk van de verhoudingen van deze twee primaire kleuren. Als we door de verschillende kleuren R naar Y naar G naar C naar B gaan, overspannen we alle spectrale kleuren, en als bonus hebben we wit in het midden. Er verschijnt een extra bonus in het R-B-overlapgebied, waar M staat voor magenta, een paarse kleur. Er is geen enkele golflengte van licht die het gevoel van paars veroorzaakt, dus magenta is een niet-spectrale kleur. Merk op dat als we cyaan, de overlapping van blauw en groen, als een afzonderlijk gekleurd licht beschouwen, er wit ontstaat op de plek waar het zich vermengt met rood. Elke twee kleuren die bij het mengen wit produceren, worden complementair genoemd. Rood en cyaan zijn dus complementair, net als geel en blauw, groen en magenta.
Figuur 26 - Het mengen van lichten van de primaire kleuren
3.4.1.Driepigmenttheorie
Thomas Young (1773-1829) was de eerste die een verband suggereerde tussen deze kleur-meng-experimenten en de eigenschappen van het menselijk oog, en stelde daarmee een theorie over kleurenwaarneming voor. Hij redeneerde dat het onwaarschijnlijk was dat het oog voor elke waarneembare spectrale kleur (of golflengte) een andere receptor zou bevatten, want daarvoor zouden er honderden verschillende soorten nodig zijn. De natuur werkt doorgaans zuiniger. In plaats daarvan stelde hij voor dat de noodzaak van slechts drie primaire kleuren bij het mengen van kleuren voortkwam uit het feit dat er slechts drie soorten receptoren in het oog waren, één voor elke primaire kleur. Andere kleuren die we waarnemen zouden dan het resultaat zijn van een mengsel van signalen afkomstig van deze drie soorten receptoren. Later werd de theorie op een meer kwantitatieve basis gezet door de Duitse wetenschapper Hermann von Helmholtz (1821-1894), die net als Young oorspronkelijk als arts was opgeleid. Helmholtz was overigens ook de uitvinder van de oftalmoscoop, genoemd in het eerste hoofdstuk. In modernere termen spreken we van drie verschillende visuele pigmenten met verschillende spectrale reacties, gerealiseerd door de verschillende kegeltjes. Recent onderzoek heeft de aanwezigheid van drie van dergelijke pigmenten bevestigd. Deze verklaring van kleurwaarneming wordt soms de trireceptortheorie of de drie-pigmenttheorie genoemd, of vaker de Young-Helmholtz-theorie.
3.4.1.1. Kleurenblindheid
De Young-Helmholtz-theorie biedt een eenvoudige verklaring voor de verschillende soorten kleurenblindheid. Eigenlijk is de term kleurenblindheid misleidend, aangezien een totaal gebrek aan kleursensaties uiterst zeldzaam is. We zouden waarschijnlijk moeten spreken van een gebrekkig of abnormaal kleurenzicht. Vreemd genoeg wist niemand dat er zelfs zoiets als kleurenblindheid bestond tot 1794, toen de grote Engelse scheikundige John Dalton (1766-1844) ontdekte dat de kleurovereenkomsten die hij en zijn broer zouden maken, verschillenden van de kleuren die alle anderen maakten. Tegenwoordig weten we dat kleurenblindheid een geslachtsgebonden, erfelijke aandoening is die ongeveer 8 procent van de mannelijke en 0,4 procent van de vrouwelijke bevolking treft. Kleurenblinde individuen kunnen in drie brede groepen worden ingedeeld: afwijkende trichromaten, dichromaten en monochromaten. Deze classificaties zijn gebaseerd op het aantal primaire kleuren dat de proefpersonen nodig hebben om alle spectrale kleuren (naar tevredenheid) te matchen in een lichtmengexperiment. Trichromaten hebben drie primaire kleuren beschikbaar, dichromaten hebben er twee beschikbaar en monochromaten één. Deze definitie houdt in dat mensen met een normaal kleurenzicht trichromaten zijn.
Van diegenen die afwijken van een normaal kleurenzicht wordt aangenomen dat ze een gebrekkig kleurenzicht hebben, omdat ze de drie primaire kleuren in abnormale verhoudingen mengen bij het matchen van kleuren. Dit is de meest voorkomende vorm van kleurenblindheid en treft ongeveer 6 procent van de mannelijke bevolking. De categorie valt verder uiteen in drie typen: protanomaal, deuteranomaal en tritanomaal. Protanomale trichromaten gebruiken altijd te veel rood (volgens de normale normen) bij het mengen van rood en groen licht om geel te maken. Aan de andere kant gebruiken deuteranomale trichromaten te veel groen in hetzelfde experiment. De veel zeldzamere tritanomale trichromaten gebruiken te veel blauw bij het matchen van cyaan met een mengsel van blauw en groen. Men denkt dat de 1 procent van de mannelijke bevolking, die afwijkt, een defect roodgevoelig pigment in hun kegeltjes heeft, met een spectrale respons die is verschoven naar die van het normale groengevoelige pigment. Vanwege deze verschuiving zijn ze minder gevoelig dan gemiddeld voor rood licht en hebben ze daarom meer nodig in hun mengsel om geel te produceren. Van de 5 procent van de mannen, die deuteranomaal zijn, wordt gedacht dat ze een defect groengevoelig pigment hebben, met een respons die naar het rood is verschoven. Omdat beide trichromaattypen te weinig scheiding hebben tussen hun rood- en groengevoeligheden, hebben ze moeite om onderscheid te maken tussen groen, geel en rood. Een redelijke, maar nog steeds speculatieve aanname is dat de tritanomalous trichromaten een blauwgevoelig pigment hebben met een spectrale gevoeligheid die naar het groen is verschoven.
Dichromaten zijn onderverdeeld in vergelijkbare categorieën: protanopen, deuteranopen en tritanopen. Deze mensen hebben een ernstiger kleurafwijking; ze missen blijkbaar één visueel pigment compleet. Protanopen, ongeveer 1 procent van de mannen, missen het roodgevoelige pigment; deuteranopen, ook ongeveer 1 procent van de mannen, missen de groengevoelige; en tritanopen mist veel minder dan 1 procent van de mannen de blauwgevoelige soort. Protanopen en deuteranopen kunnen alleen geel, blauw en grijs onderscheiden. De tritanope zal moeite hebben om onderscheid te maken in het blauwgroene gebied van het spectrum, waarbij alle golflengten korter dan geel er blauwgroen uitzien en alle langere golflengten rood lijken (geel zelf zou een bepaalde tint grijs moeten lijken).
Monochromaten zijn de enige echt kleurenblinde mensen (slechts 0,003 procent van de mannen en 0,002 procent van de vrouwen) in die zin dat ze de wereld alleen in grijstinten zien. Ze missen ofwel alle drie de kegelpigmenten (staafmonochromaten) of zowel de rood- als groengevoelige pigmenten (kegelmonochromaten). In het laatste geval zouden we kunnen zeggen dat de persoon twee verschillende zwart-wit visuele systemen heeft: de staafjes en de blauwgevoelige kegeltjes.
3.4.1.2. Nabeelden
Het fenomeen van gekleurde nabeelden is een ander element van kleurwaarneming dat verklaarbaar is door de drie-pigmenttheorie. Wanneer er ongeveer dertig seconden lang naar een heldergekleurd object wordt gekeken en het oog vervolgens wordt bewogen om naar een neutraal scherm te staren, verschijnt een nabeeld van dezelfde vorm, maar met een kleur die complementair is aan die van het origineel. De reden is dat de kegeltjes die gevoelig zijn voor de oorspronkelijke kleur vermoeid raken (bijna al het pigment of de pigmenten voor die kleur in dat deel van het netvlies zijn uitgebleekt). Wanneer het oog naar een wit scherm wordt bewogen, kunnen de kegeltjes die gevoelig zijn voor de oorspronkelijke kleur niet zo sterk reageren als de andere, dus verschijnt wit minus de oorspronkelijke kleur in dat deel van het netvlies. Verondersteld wordt dat een aanhoudende stimulus de kegelrespons kan verlagen.
3.4.2.Tegengestelde Kleurentheorie
De Young-Helmholtz-theorie verklaart de basisfeiten van kleurenwaarneming en lijkt de verschillende categorieën van kleurenblindheid op een duidelijke manier te beschrijven. Zouden we dan niet de vraag over het kleurenzien als beantwoord moeten beschouwen? Niet helemaal, omdat er enkele subtielere aspecten van kleurwaarneming zijn die dieper onderzoek vereisen. In feite is het gebied van kleurenwaarneming altijd al controversieel geweest, juist vanwege enkele van deze subtielere aspecten. De Duitse psycholoog Ewald Hering (1834-1918) gebruikte subjectieve eigenschappen van de unitaire[17] kleuren rood, geel, groen en blauw om zijn eigen theorie over kleurwaarneming te construeren. Deze uniforme kleuren zijn degenen die onvermengd lijken, waarbij hun eigenschappen niet zijn afgeleid van andere kleuren, en daarom hebben ze altijd een belangrijke rol gespeeld in kleurentheorieën. Hering merkte op dat deze uniforme kleuren zich van nature groeperen in paren die subjectief gezien nooit met elkaar vermengd lijken: rood-groen en geel-blauw. Hiermee bedoelen we dat er geen kleur bestaat die roodachtig groen of blauwachtig geel lijkt. Hij noemde de leden van elk paar tegengestelde kleuren en voegde zwart-wit toe als derde tegengesteld kleurenpaar. Hering theoretiseerde dat er drie soorten tegengestelde kleurreceptoren in het oog waren, één type voor elk tegengesteld kleurenpaar. Afhankelijk van het licht dat op dat deel van het netvlies valt, kan een receptor een van de onderdelen van zijn tegengesteld paar aanduiden, maar niet beide. Zo kan een rood-groen-receptor de aanwezigheid van rood licht of groen licht aangeven, aangezien een lichtschakelaar aan of uit kan staan, maar niet beide tegelijk. Op deze manier verklaart de tegengestelde kleurentheorie subjectieve verschijningen door de aard van de receptoren. Interessant genoeg blijkt de theorie van Hering volkomen geldig te zijn, niet op de receptoren, maar verderop in het visuele systeem. Experimenteel bewijs geeft aan dat kleurinformatie in de ganglioncellen van het netvlies wordt gecodeerd in tegengestelde kleuren; het ene ganglion kan rood of groen uitzenden, terwijl een ander ganglion geel of blauw uitzendt. Een dergelijke informatieorganisatie, die nauwkeurig in het netvlies plaatsvindt, verklaart nog steeds de subjectieve verschijningen, ook al geldt de drie-pigmenttheorie van Young-Helmholtz op het niveau van de receptoren (kegeltjes).
3.4.3.Kleurconstante en gelijktijdig contrast
Twee andere kenmerken van kleurwaarneming die enige problemen veroorzaken voor de Young-Helmholtz-theorie zijn kleurconstantheid en gelijktijdig contrast. Kleurconstante verwijst naar het feit dat we de kleuren van objecten als hetzelfde waarnemen onder verschillende verlichtingen. Een appel heeft ongeveer dezelfde kleur rood als hij wordt bekeken in direct zonlicht (wit), alleen daglicht (blauwachtig wit) of bij gloeilampen (geelachtig wit). Toch weten we dat het licht in het netvliesbeeld een verdeling van golflengten of spectrale samenstelling heeft, die afhangt van zowel de spectrale samenstelling van de lichtbron als de reflecterende eigenschappen van het verlichte oppervlak. Op de een of andere manier lijkt het oog een griezelige gave te hebben om laatstgenoemde informatie te verwijderen en de lichtbron te negeren. In feite hebben de meeste mensen de zeer duidelijke perceptie dat de kleur in het object ligt (we spreken van “gekleurde objecten”) en niet in het weerkaatste licht ervan. In wetenschappelijke zin gesproken zouden we eerder moeten zeggen dat de kleur een gevoel in onze hersenen is (het ligt noch in het object, noch in het gereflecteerde licht ervan) dat wordt gestimuleerd door het licht dat door het object wordt gereflecteerd. Waarom dan kleurconstante? Waarom krijgen we hetzelfde gevoel van rood als het door de appel weerkaatste licht een andere spectrale samenstelling heeft en de rode, groene en blauwe kegeltjes in verschillende verhoudingen stimuleert in twee van de bovengenoemde situaties? Natuurlijk is de kleurconstante niet absoluut: als de verlichting de spectrale samenstelling zeer drastisch verandert, zullen bijna alle waargenomen objectkleuren veranderen: de voorheen rode appel zal er zwart uitzien onder diepblauw licht. Ook hebben sommige oppervlakken reflecterende eigenschappen, zodat ze waarneembare kleurveranderingen vertonen bij relatief kleine veranderingen in de verlichting; de meeste mensen hebben wel eens meegemaakt dat ze een kledingstuk kochten onder kunstlicht en dat het buiten van kleur veranderde. Toch blijft het een feit dat de meeste objecten, onder een breed scala aan lichtbronnen, hun waargenomen kleur behouden.
Gelijktijdig contrast verwijst naar de verandering in de waargenomen kleur van een deel van het gezichtsveld als gevolg van de omringende kleur. De omgevingskleur heeft altijd de neiging om zijn complementaire kleur in het omsloten vlak op te wekken. Dit effect is het gemakkelijkst te zien als het schilderij neutraal grijs is, maar zelfs als het een eigen kleur heeft, krijgt het een tint die complementair is aan de kleur van de omlijsting. Dit is bijna het tegenovergestelde van kleurconstantheid, in die zin dat de spectrale samenstelling van het licht van het centrale vlak niet is veranderd ten opzichte van wat het was zonder de omgeving, maar toch is de waargenomen kleur veranderd. Eén mogelijke verklaring, in lijn met de theorie van Young-Helmholtz, is dat oogbewegingen een complementair gekleurd nabeeld van de omgeving op het betreffende gebied aanbrengen, maar dit kan niet in alle gevallen het volledige effect verklaren.
3.4.4.Lands experimenten
In de jaren vijftig werd door de Amerikaanse wetenschapper Edwin Land[18] (1909-1991) een reeks experimenten op het gebied van kleurwaarneming uitgevoerd, die verrassende resultaten opleverden die zowel kleurconstante als gelijktijdig contrast aantoonden. Hij maakte gelijktijdig twee zwart-witdia’s van een scène met twee verschillende kleurenfilters, meestal groen en rood[19]. Een belangrijke factor bij de experimenten van Land was dat hij een natuurlijke scène gebruikte met een verscheidenheid aan objecten met verschillende vormen en kleuren die willekeurig bij elkaar waren gegroepeerd. Bij bijna alle eerdere onderzoeken werd gebruik gemaakt van eenvoudige gekleurde vlekken in groepen van twee of drie, zoals in Figuur 26 te zien is. De dia door het rode filter[20] noemde hij de lange (voor lange golflengte, rood tussen 650 nm en 780 nm) opname en die door het groene (tussen 490 nm en 575 nm) de korte opname. Figuur 27 toont een voorbeeld van zo'n lang en kort opname paar. Land projecteerde de twee dia’s samen, terwijl hij ze via hun respectievelijke filters op een scherm weergaf; dat wil zeggen dat de lange opname (door rood filter) door het rode filter werd geprojecteerd en de korte opname door het groene filter. De volledige kleuren van de originele scène werden met opmerkelijke natuurgetrouwheid waargenomen. De demonstratie zou niet opmerkelijk zijn als er rode, groene en blauwe opnames waren gemaakt en geprojecteerd, want dat is de manier waarop Maxwell List kleurenfotografie bijna een eeuw vóór Lands werk demonstreerde (zie het laatste hoofdstuk). Maar merk op dat hier het gebruik van slechts twee primaire kleuren een bijna even goede kleurreproductie heeft opgeleverd, hoewel de Young-Helmholtz-theorie alleen groene, gele, oranje en rode tinten zou voorspellen. Maar er wacht nog een grotere verrassing: als een van de filters tijdens het projectieproces wordt verwijderd, bijvoorbeeld het groen, wordt er nog steeds een breed scala aan kleuren gereproduceerd, inclusief lichtgroen! Bedenk dat er nu alleen rood en wit licht wordt geprojecteerd, maar dat de waarnemer nog steeds veel kleuren ziet. Onze drie-pigmententheorie zou alleen rood en roze voorspellen. Ook hoeven de origineel registrerende kleuren niet zo ver uit elkaar te liggen als rood en groen; zelfs twee geeltinten van 579 nm en 599 nm zijn gebruikt voor de korte en lange opnames, waardoor een breed scala aan kleuren in het geprojecteerde beeld ontstaat. Naarmate de lange en korte golflengten die voor de opname worden gebruikt dichter bij elkaar komen, worden de gereproduceerde kleuren steeds vager. Het experiment toont kleurconstante in het extreme aan. Het is duidelijk dat hier visuele processen van een hogere orde plaatsvinden.
[17] Gebaseerd op eenheid.
[18] Edwin Land was een van de meest visionaire, briljante en invloedrijke figuren van de twintigste eeuw. Zijn bedrijf; Polaroid, was een direct verlengstuk van zijn onverzadigbare nieuwsgierigheid en gedrevenheid. Op zijn 19de ontwikkelde hij het eerste synthetische lichtpolarisatiefilter. Omdat hij niet over de juiste middelen beschikte gebruikte hij clandestien in de avonduren het laboratorium van de Columbia-universiteit. Vanaf 1963 werd het Polacolor-systeem op de markt gebracht zonder dat er vooraf marktonderzoek was uitgevoerd, een fotocamera waarmee binnen een minuut een kleurenafdruk van een scène gemaakt kon worden. Een jaar later rolde de vijf miljoenste polaroidcamera van de band. In 1972 bereikte Land zijn uiteindelijk doel: de SX-70 polaroidcamera, de eerste volautomatische directklaarcamera.
[19] Bij zwart-witfotografie worden roodfilters gebruikt om het contrast te verbeteren. Groenfilters worden gebruikt om bijvoorbeeld bloemen beter te doen uitkomen ten opzichte van bladeren.
[20] Het rode filter blokkeert de kleuren groen en blauw waardoor deze kleuren als zwart op de foto komen.
Thomas Young (1773-1829) was de eerste die een verband suggereerde tussen deze kleur-meng-experimenten en de eigenschappen van het menselijk oog, en stelde daarmee een theorie over kleurenwaarneming voor. Hij redeneerde dat het onwaarschijnlijk was dat het oog voor elke waarneembare spectrale kleur (of golflengte) een andere receptor zou bevatten, want daarvoor zouden er honderden verschillende soorten nodig zijn. De natuur werkt doorgaans zuiniger. In plaats daarvan stelde hij voor dat de noodzaak van slechts drie primaire kleuren bij het mengen van kleuren voortkwam uit het feit dat er slechts drie soorten receptoren in het oog waren, één voor elke primaire kleur. Andere kleuren die we waarnemen zouden dan het resultaat zijn van een mengsel van signalen afkomstig van deze drie soorten receptoren. Later werd de theorie op een meer kwantitatieve basis gezet door de Duitse wetenschapper Hermann von Helmholtz (1821-1894), die net als Young oorspronkelijk als arts was opgeleid. Helmholtz was overigens ook de uitvinder van de oftalmoscoop, genoemd in het eerste hoofdstuk. In modernere termen spreken we van drie verschillende visuele pigmenten met verschillende spectrale reacties, gerealiseerd door de verschillende kegeltjes. Recent onderzoek heeft de aanwezigheid van drie van dergelijke pigmenten bevestigd. Deze verklaring van kleurwaarneming wordt soms de trireceptortheorie of de drie-pigmenttheorie genoemd, of vaker de Young-Helmholtz-theorie.
3.4.1.1. Kleurenblindheid
De Young-Helmholtz-theorie biedt een eenvoudige verklaring voor de verschillende soorten kleurenblindheid. Eigenlijk is de term kleurenblindheid misleidend, aangezien een totaal gebrek aan kleursensaties uiterst zeldzaam is. We zouden waarschijnlijk moeten spreken van een gebrekkig of abnormaal kleurenzicht. Vreemd genoeg wist niemand dat er zelfs zoiets als kleurenblindheid bestond tot 1794, toen de grote Engelse scheikundige John Dalton (1766-1844) ontdekte dat de kleurovereenkomsten die hij en zijn broer zouden maken, verschillenden van de kleuren die alle anderen maakten. Tegenwoordig weten we dat kleurenblindheid een geslachtsgebonden, erfelijke aandoening is die ongeveer 8 procent van de mannelijke en 0,4 procent van de vrouwelijke bevolking treft. Kleurenblinde individuen kunnen in drie brede groepen worden ingedeeld: afwijkende trichromaten, dichromaten en monochromaten. Deze classificaties zijn gebaseerd op het aantal primaire kleuren dat de proefpersonen nodig hebben om alle spectrale kleuren (naar tevredenheid) te matchen in een lichtmengexperiment. Trichromaten hebben drie primaire kleuren beschikbaar, dichromaten hebben er twee beschikbaar en monochromaten één. Deze definitie houdt in dat mensen met een normaal kleurenzicht trichromaten zijn.
Van diegenen die afwijken van een normaal kleurenzicht wordt aangenomen dat ze een gebrekkig kleurenzicht hebben, omdat ze de drie primaire kleuren in abnormale verhoudingen mengen bij het matchen van kleuren. Dit is de meest voorkomende vorm van kleurenblindheid en treft ongeveer 6 procent van de mannelijke bevolking. De categorie valt verder uiteen in drie typen: protanomaal, deuteranomaal en tritanomaal. Protanomale trichromaten gebruiken altijd te veel rood (volgens de normale normen) bij het mengen van rood en groen licht om geel te maken. Aan de andere kant gebruiken deuteranomale trichromaten te veel groen in hetzelfde experiment. De veel zeldzamere tritanomale trichromaten gebruiken te veel blauw bij het matchen van cyaan met een mengsel van blauw en groen. Men denkt dat de 1 procent van de mannelijke bevolking, die afwijkt, een defect roodgevoelig pigment in hun kegeltjes heeft, met een spectrale respons die is verschoven naar die van het normale groengevoelige pigment. Vanwege deze verschuiving zijn ze minder gevoelig dan gemiddeld voor rood licht en hebben ze daarom meer nodig in hun mengsel om geel te produceren. Van de 5 procent van de mannen, die deuteranomaal zijn, wordt gedacht dat ze een defect groengevoelig pigment hebben, met een respons die naar het rood is verschoven. Omdat beide trichromaattypen te weinig scheiding hebben tussen hun rood- en groengevoeligheden, hebben ze moeite om onderscheid te maken tussen groen, geel en rood. Een redelijke, maar nog steeds speculatieve aanname is dat de tritanomalous trichromaten een blauwgevoelig pigment hebben met een spectrale gevoeligheid die naar het groen is verschoven.
Dichromaten zijn onderverdeeld in vergelijkbare categorieën: protanopen, deuteranopen en tritanopen. Deze mensen hebben een ernstiger kleurafwijking; ze missen blijkbaar één visueel pigment compleet. Protanopen, ongeveer 1 procent van de mannen, missen het roodgevoelige pigment; deuteranopen, ook ongeveer 1 procent van de mannen, missen de groengevoelige; en tritanopen mist veel minder dan 1 procent van de mannen de blauwgevoelige soort. Protanopen en deuteranopen kunnen alleen geel, blauw en grijs onderscheiden. De tritanope zal moeite hebben om onderscheid te maken in het blauwgroene gebied van het spectrum, waarbij alle golflengten korter dan geel er blauwgroen uitzien en alle langere golflengten rood lijken (geel zelf zou een bepaalde tint grijs moeten lijken).
Monochromaten zijn de enige echt kleurenblinde mensen (slechts 0,003 procent van de mannen en 0,002 procent van de vrouwen) in die zin dat ze de wereld alleen in grijstinten zien. Ze missen ofwel alle drie de kegelpigmenten (staafmonochromaten) of zowel de rood- als groengevoelige pigmenten (kegelmonochromaten). In het laatste geval zouden we kunnen zeggen dat de persoon twee verschillende zwart-wit visuele systemen heeft: de staafjes en de blauwgevoelige kegeltjes.
3.4.1.2. Nabeelden
Het fenomeen van gekleurde nabeelden is een ander element van kleurwaarneming dat verklaarbaar is door de drie-pigmenttheorie. Wanneer er ongeveer dertig seconden lang naar een heldergekleurd object wordt gekeken en het oog vervolgens wordt bewogen om naar een neutraal scherm te staren, verschijnt een nabeeld van dezelfde vorm, maar met een kleur die complementair is aan die van het origineel. De reden is dat de kegeltjes die gevoelig zijn voor de oorspronkelijke kleur vermoeid raken (bijna al het pigment of de pigmenten voor die kleur in dat deel van het netvlies zijn uitgebleekt). Wanneer het oog naar een wit scherm wordt bewogen, kunnen de kegeltjes die gevoelig zijn voor de oorspronkelijke kleur niet zo sterk reageren als de andere, dus verschijnt wit minus de oorspronkelijke kleur in dat deel van het netvlies. Verondersteld wordt dat een aanhoudende stimulus de kegelrespons kan verlagen.
3.4.2.Tegengestelde Kleurentheorie
De Young-Helmholtz-theorie verklaart de basisfeiten van kleurenwaarneming en lijkt de verschillende categorieën van kleurenblindheid op een duidelijke manier te beschrijven. Zouden we dan niet de vraag over het kleurenzien als beantwoord moeten beschouwen? Niet helemaal, omdat er enkele subtielere aspecten van kleurwaarneming zijn die dieper onderzoek vereisen. In feite is het gebied van kleurenwaarneming altijd al controversieel geweest, juist vanwege enkele van deze subtielere aspecten. De Duitse psycholoog Ewald Hering (1834-1918) gebruikte subjectieve eigenschappen van de unitaire[17] kleuren rood, geel, groen en blauw om zijn eigen theorie over kleurwaarneming te construeren. Deze uniforme kleuren zijn degenen die onvermengd lijken, waarbij hun eigenschappen niet zijn afgeleid van andere kleuren, en daarom hebben ze altijd een belangrijke rol gespeeld in kleurentheorieën. Hering merkte op dat deze uniforme kleuren zich van nature groeperen in paren die subjectief gezien nooit met elkaar vermengd lijken: rood-groen en geel-blauw. Hiermee bedoelen we dat er geen kleur bestaat die roodachtig groen of blauwachtig geel lijkt. Hij noemde de leden van elk paar tegengestelde kleuren en voegde zwart-wit toe als derde tegengesteld kleurenpaar. Hering theoretiseerde dat er drie soorten tegengestelde kleurreceptoren in het oog waren, één type voor elk tegengesteld kleurenpaar. Afhankelijk van het licht dat op dat deel van het netvlies valt, kan een receptor een van de onderdelen van zijn tegengesteld paar aanduiden, maar niet beide. Zo kan een rood-groen-receptor de aanwezigheid van rood licht of groen licht aangeven, aangezien een lichtschakelaar aan of uit kan staan, maar niet beide tegelijk. Op deze manier verklaart de tegengestelde kleurentheorie subjectieve verschijningen door de aard van de receptoren. Interessant genoeg blijkt de theorie van Hering volkomen geldig te zijn, niet op de receptoren, maar verderop in het visuele systeem. Experimenteel bewijs geeft aan dat kleurinformatie in de ganglioncellen van het netvlies wordt gecodeerd in tegengestelde kleuren; het ene ganglion kan rood of groen uitzenden, terwijl een ander ganglion geel of blauw uitzendt. Een dergelijke informatieorganisatie, die nauwkeurig in het netvlies plaatsvindt, verklaart nog steeds de subjectieve verschijningen, ook al geldt de drie-pigmenttheorie van Young-Helmholtz op het niveau van de receptoren (kegeltjes).
3.4.3.Kleurconstante en gelijktijdig contrast
Twee andere kenmerken van kleurwaarneming die enige problemen veroorzaken voor de Young-Helmholtz-theorie zijn kleurconstantheid en gelijktijdig contrast. Kleurconstante verwijst naar het feit dat we de kleuren van objecten als hetzelfde waarnemen onder verschillende verlichtingen. Een appel heeft ongeveer dezelfde kleur rood als hij wordt bekeken in direct zonlicht (wit), alleen daglicht (blauwachtig wit) of bij gloeilampen (geelachtig wit). Toch weten we dat het licht in het netvliesbeeld een verdeling van golflengten of spectrale samenstelling heeft, die afhangt van zowel de spectrale samenstelling van de lichtbron als de reflecterende eigenschappen van het verlichte oppervlak. Op de een of andere manier lijkt het oog een griezelige gave te hebben om laatstgenoemde informatie te verwijderen en de lichtbron te negeren. In feite hebben de meeste mensen de zeer duidelijke perceptie dat de kleur in het object ligt (we spreken van “gekleurde objecten”) en niet in het weerkaatste licht ervan. In wetenschappelijke zin gesproken zouden we eerder moeten zeggen dat de kleur een gevoel in onze hersenen is (het ligt noch in het object, noch in het gereflecteerde licht ervan) dat wordt gestimuleerd door het licht dat door het object wordt gereflecteerd. Waarom dan kleurconstante? Waarom krijgen we hetzelfde gevoel van rood als het door de appel weerkaatste licht een andere spectrale samenstelling heeft en de rode, groene en blauwe kegeltjes in verschillende verhoudingen stimuleert in twee van de bovengenoemde situaties? Natuurlijk is de kleurconstante niet absoluut: als de verlichting de spectrale samenstelling zeer drastisch verandert, zullen bijna alle waargenomen objectkleuren veranderen: de voorheen rode appel zal er zwart uitzien onder diepblauw licht. Ook hebben sommige oppervlakken reflecterende eigenschappen, zodat ze waarneembare kleurveranderingen vertonen bij relatief kleine veranderingen in de verlichting; de meeste mensen hebben wel eens meegemaakt dat ze een kledingstuk kochten onder kunstlicht en dat het buiten van kleur veranderde. Toch blijft het een feit dat de meeste objecten, onder een breed scala aan lichtbronnen, hun waargenomen kleur behouden.
Gelijktijdig contrast verwijst naar de verandering in de waargenomen kleur van een deel van het gezichtsveld als gevolg van de omringende kleur. De omgevingskleur heeft altijd de neiging om zijn complementaire kleur in het omsloten vlak op te wekken. Dit effect is het gemakkelijkst te zien als het schilderij neutraal grijs is, maar zelfs als het een eigen kleur heeft, krijgt het een tint die complementair is aan de kleur van de omlijsting. Dit is bijna het tegenovergestelde van kleurconstantheid, in die zin dat de spectrale samenstelling van het licht van het centrale vlak niet is veranderd ten opzichte van wat het was zonder de omgeving, maar toch is de waargenomen kleur veranderd. Eén mogelijke verklaring, in lijn met de theorie van Young-Helmholtz, is dat oogbewegingen een complementair gekleurd nabeeld van de omgeving op het betreffende gebied aanbrengen, maar dit kan niet in alle gevallen het volledige effect verklaren.
3.4.4.Lands experimenten
In de jaren vijftig werd door de Amerikaanse wetenschapper Edwin Land[18] (1909-1991) een reeks experimenten op het gebied van kleurwaarneming uitgevoerd, die verrassende resultaten opleverden die zowel kleurconstante als gelijktijdig contrast aantoonden. Hij maakte gelijktijdig twee zwart-witdia’s van een scène met twee verschillende kleurenfilters, meestal groen en rood[19]. Een belangrijke factor bij de experimenten van Land was dat hij een natuurlijke scène gebruikte met een verscheidenheid aan objecten met verschillende vormen en kleuren die willekeurig bij elkaar waren gegroepeerd. Bij bijna alle eerdere onderzoeken werd gebruik gemaakt van eenvoudige gekleurde vlekken in groepen van twee of drie, zoals in Figuur 26 te zien is. De dia door het rode filter[20] noemde hij de lange (voor lange golflengte, rood tussen 650 nm en 780 nm) opname en die door het groene (tussen 490 nm en 575 nm) de korte opname. Figuur 27 toont een voorbeeld van zo'n lang en kort opname paar. Land projecteerde de twee dia’s samen, terwijl hij ze via hun respectievelijke filters op een scherm weergaf; dat wil zeggen dat de lange opname (door rood filter) door het rode filter werd geprojecteerd en de korte opname door het groene filter. De volledige kleuren van de originele scène werden met opmerkelijke natuurgetrouwheid waargenomen. De demonstratie zou niet opmerkelijk zijn als er rode, groene en blauwe opnames waren gemaakt en geprojecteerd, want dat is de manier waarop Maxwell List kleurenfotografie bijna een eeuw vóór Lands werk demonstreerde (zie het laatste hoofdstuk). Maar merk op dat hier het gebruik van slechts twee primaire kleuren een bijna even goede kleurreproductie heeft opgeleverd, hoewel de Young-Helmholtz-theorie alleen groene, gele, oranje en rode tinten zou voorspellen. Maar er wacht nog een grotere verrassing: als een van de filters tijdens het projectieproces wordt verwijderd, bijvoorbeeld het groen, wordt er nog steeds een breed scala aan kleuren gereproduceerd, inclusief lichtgroen! Bedenk dat er nu alleen rood en wit licht wordt geprojecteerd, maar dat de waarnemer nog steeds veel kleuren ziet. Onze drie-pigmententheorie zou alleen rood en roze voorspellen. Ook hoeven de origineel registrerende kleuren niet zo ver uit elkaar te liggen als rood en groen; zelfs twee geeltinten van 579 nm en 599 nm zijn gebruikt voor de korte en lange opnames, waardoor een breed scala aan kleuren in het geprojecteerde beeld ontstaat. Naarmate de lange en korte golflengten die voor de opname worden gebruikt dichter bij elkaar komen, worden de gereproduceerde kleuren steeds vager. Het experiment toont kleurconstante in het extreme aan. Het is duidelijk dat hier visuele processen van een hogere orde plaatsvinden.
[17] Gebaseerd op eenheid.
[18] Edwin Land was een van de meest visionaire, briljante en invloedrijke figuren van de twintigste eeuw. Zijn bedrijf; Polaroid, was een direct verlengstuk van zijn onverzadigbare nieuwsgierigheid en gedrevenheid. Op zijn 19de ontwikkelde hij het eerste synthetische lichtpolarisatiefilter. Omdat hij niet over de juiste middelen beschikte gebruikte hij clandestien in de avonduren het laboratorium van de Columbia-universiteit. Vanaf 1963 werd het Polacolor-systeem op de markt gebracht zonder dat er vooraf marktonderzoek was uitgevoerd, een fotocamera waarmee binnen een minuut een kleurenafdruk van een scène gemaakt kon worden. Een jaar later rolde de vijf miljoenste polaroidcamera van de band. In 1972 bereikte Land zijn uiteindelijk doel: de SX-70 polaroidcamera, de eerste volautomatische directklaarcamera.
[19] Bij zwart-witfotografie worden roodfilters gebruikt om het contrast te verbeteren. Groenfilters worden gebruikt om bijvoorbeeld bloemen beter te doen uitkomen ten opzichte van bladeren.
[20] Het rode filter blokkeert de kleuren groen en blauw waardoor deze kleuren als zwart op de foto komen.
Figuur 27 - Land's lange en korte opnames
3.4.5.Retinex-theorie
Uiteindelijk ontwikkelde Land zijn eigen theorie van kleurenvisie om zijn experimenten te verklaren. Het houdt zich bezig met de verwerking van kleurinformatie in het netvlies en de visuele cortex, en wordt daarom de retinex-theorie (retina-visuele cortex) genoemd. De retinextheorie is niet bepaald in tegenspraak met de driepigmenttheorie, maar onderzoekt wel veel dieper het vermogen van de hersenen om kleuren te produceren in het uiteindelijke waargenomen beeld. Om de zaken te vereenvoudigen houdt de retinextheorie eerst rekening met het vermogen van het menselijke visuele systeem om verschillen in lichtheid van objecten in zwart-witafbeeldingen op te merken, ongeacht de aard van de verlichting, evenals het belang van randen of grenzen daarin. Figuur 28 toont in het centrum twee oppervlakken met verschillende lichtheid die vanaf de linkerkant ongelijkmatig worden verlicht, zodat het linkeroppervlak meer licht ontvangt dan het rechteroppervlak. Iedereen zal onmiddellijk waarnemen dat het linkeroppervlak donkerder is dan het rechteroppervlak, ook al is de hoeveelheid licht die wordt gereflecteerd door de corresponderende punten op elk oppervlak hetzelfde. Hoe kan het retinex de objecteigenschap (donkerder aan de linkerkant, lichter aan de rechterkant) onderscheiden van de verlichtingseigenschap (van links naar rechts gradueel afnemend)? Bedek ter demonstratie eenvoudigweg de grens tussen de twee oppervlakken in Figuur 28 met een potlood of een ander dun voorwerp: het waargenomen verschil verdwijnt en de twee vlakken zien er identiek uit, wat ze in principe zijn tot aan de absolute hoeveelheid licht die op het netvliesbeeld is geprojecteerd; het donkere vlak meer veel licht en het lichte vlak met weinig licht. Het retinexsysteem vergelijkt automatisch en onbewust de hoeveelheid licht van elk gebied van een oppervlak en de gebieden die direct aan een grenslijn grenzen. Een dergelijke vergelijking elimineert elk effect als gevolg van de ongelijkmatige verdeling van invallend licht. Ten slotte wordt, om de feiten van kleurenwaarneming uit te leggen, aangenomen dat er drie van dergelijke retinexsystemen zijn, één voor elk van de primaire kleuren, die op een vergelijkbare manier werken om de juiste “lichtheid” van oppervlakken in rood, groen, en blauw. Hier hebben we een soort mix van retinex-theorie en drie-pigmenttheorie.
Uiteindelijk ontwikkelde Land zijn eigen theorie van kleurenvisie om zijn experimenten te verklaren. Het houdt zich bezig met de verwerking van kleurinformatie in het netvlies en de visuele cortex, en wordt daarom de retinex-theorie (retina-visuele cortex) genoemd. De retinextheorie is niet bepaald in tegenspraak met de driepigmenttheorie, maar onderzoekt wel veel dieper het vermogen van de hersenen om kleuren te produceren in het uiteindelijke waargenomen beeld. Om de zaken te vereenvoudigen houdt de retinextheorie eerst rekening met het vermogen van het menselijke visuele systeem om verschillen in lichtheid van objecten in zwart-witafbeeldingen op te merken, ongeacht de aard van de verlichting, evenals het belang van randen of grenzen daarin. Figuur 28 toont in het centrum twee oppervlakken met verschillende lichtheid die vanaf de linkerkant ongelijkmatig worden verlicht, zodat het linkeroppervlak meer licht ontvangt dan het rechteroppervlak. Iedereen zal onmiddellijk waarnemen dat het linkeroppervlak donkerder is dan het rechteroppervlak, ook al is de hoeveelheid licht die wordt gereflecteerd door de corresponderende punten op elk oppervlak hetzelfde. Hoe kan het retinex de objecteigenschap (donkerder aan de linkerkant, lichter aan de rechterkant) onderscheiden van de verlichtingseigenschap (van links naar rechts gradueel afnemend)? Bedek ter demonstratie eenvoudigweg de grens tussen de twee oppervlakken in Figuur 28 met een potlood of een ander dun voorwerp: het waargenomen verschil verdwijnt en de twee vlakken zien er identiek uit, wat ze in principe zijn tot aan de absolute hoeveelheid licht die op het netvliesbeeld is geprojecteerd; het donkere vlak meer veel licht en het lichte vlak met weinig licht. Het retinexsysteem vergelijkt automatisch en onbewust de hoeveelheid licht van elk gebied van een oppervlak en de gebieden die direct aan een grenslijn grenzen. Een dergelijke vergelijking elimineert elk effect als gevolg van de ongelijkmatige verdeling van invallend licht. Ten slotte wordt, om de feiten van kleurenwaarneming uit te leggen, aangenomen dat er drie van dergelijke retinexsystemen zijn, één voor elk van de primaire kleuren, die op een vergelijkbare manier werken om de juiste “lichtheid” van oppervlakken in rood, groen, en blauw. Hier hebben we een soort mix van retinex-theorie en drie-pigmenttheorie.
Figuur 28 - Belang van randen bij het vaststellen van helderheid
Let op het belang van een natuurlijk beeld in Lands experimenten en theorieën. Er moet veel variatie zijn in de scène, zodat de retinex de verlichtingseffecten kan uitsluiten en de reflectie-informatie kan verwijderen. We zouden kunnen zeggen dat we bij het dagelijkse kleurenzicht gevoelig zijn voor variaties in de golflengte over de hele scène (die veroorzaakt zouden worden door de objecten in de scène) in plaats van voor de absolute golflengte op een bepaald punt; men spreekt van “relatieve effectieve golflengte” bij het beschrijven van de Landeffecten. Een dergelijk zichtspunt helpt ons enkele andere feiten te begrijpen die binnen de Young-Helmholtz-theorie voor verwarring zorgen. Door het eenvoudig mengen van drie lichtvlekken van de primaire kleuren, zoals in Figuur 26, kunnen veel niet-spectrale kleuren niet worden geproduceerd: bruin en metallisch zilver en goud bijvoorbeeld. Maar wanneer primair licht wordt gemengd in een natuurlijke beeldscène op een kleurentelevisiescherm, worden deze kleuren geproduceerd, evenals schijnbaar alle kleuren die we kunnen waarnemen. Misschien wel de grootste bijdrage van Land was het benadrukken van het feit dat de resultaten van experimenten met twee of drie kleurvlekken nooit de rijke verscheidenheid van onze dagelijkse visuele wereld volledig zullen kunnen verklaren.
4. LICHT EN KLEUR IN DE NATUUR
We hebben al gezien dat de sensatie van kleur nauw verbonden is met de golflengte van het gerflecteerde licht (zie vorig hoofdstuk). Over het algemeen is wit licht een mengsel van alle zichtbare golflengten in ongeveer gelijke hoeveelheden. Elke individuele golflengte van licht geeft aanleiding tot een gevoel van een van de kleuren van het spectrum; dat wil zeggen, een van de kleuren van de regenboog van het continuüm van licht dat wordt geproduceerd door zonlicht door een prisma te laten gaan. We weten echter ook dat kleurwaarneming niet zo eenvoudig is als een één-op-één correspondentie tussen golflengte en kleursensatie; mengsels van golflengten geven ook kleursensaties, zowel spectraal als niet-spectraal. Ook de aanpassingstoestand van het oog en andere kleuren in het gezichtsveld beïnvloeden de kleursensatie op een bepaald punt. Niettemin kunnen we hier op zijn minst kleursensaties associëren met variaties in de golflengten van licht over het gezichtsveld en in dit hoofdstuk onderzoeken naar de fysieke oorzaken van die variaties.
4.1. NATUURLIJK LICHT
Onze basisbron van licht in de natuur is de zon, die een continu spectrum (alle zichtbare golflengten) van licht produceert met een piek in het midden. Figuur 29 toont een grafiek van het vermogen van het zonlicht versus de golflengte, zowel boven de atmosfeer als aan het aardoppervlak (zeeniveau). Uit de figuur kun je opmaken dat het vermogen van alle golflengten kleiner is aan het aardoppervlak vanwege atmosferische absorptie. Ook zijn er een aantal scherpe dalingen in de zeespiegelcurve, die zijn gelabeld met de chemische symbolen voor verschillende verbindingen die voor de absorptie verantwoordelijk zijn.
We hebben al gezien dat de sensatie van kleur nauw verbonden is met de golflengte van het gerflecteerde licht (zie vorig hoofdstuk). Over het algemeen is wit licht een mengsel van alle zichtbare golflengten in ongeveer gelijke hoeveelheden. Elke individuele golflengte van licht geeft aanleiding tot een gevoel van een van de kleuren van het spectrum; dat wil zeggen, een van de kleuren van de regenboog van het continuüm van licht dat wordt geproduceerd door zonlicht door een prisma te laten gaan. We weten echter ook dat kleurwaarneming niet zo eenvoudig is als een één-op-één correspondentie tussen golflengte en kleursensatie; mengsels van golflengten geven ook kleursensaties, zowel spectraal als niet-spectraal. Ook de aanpassingstoestand van het oog en andere kleuren in het gezichtsveld beïnvloeden de kleursensatie op een bepaald punt. Niettemin kunnen we hier op zijn minst kleursensaties associëren met variaties in de golflengten van licht over het gezichtsveld en in dit hoofdstuk onderzoeken naar de fysieke oorzaken van die variaties.
4.1. NATUURLIJK LICHT
Onze basisbron van licht in de natuur is de zon, die een continu spectrum (alle zichtbare golflengten) van licht produceert met een piek in het midden. Figuur 29 toont een grafiek van het vermogen van het zonlicht versus de golflengte, zowel boven de atmosfeer als aan het aardoppervlak (zeeniveau). Uit de figuur kun je opmaken dat het vermogen van alle golflengten kleiner is aan het aardoppervlak vanwege atmosferische absorptie. Ook zijn er een aantal scherpe dalingen in de zeespiegelcurve, die zijn gelabeld met de chemische symbolen voor verschillende verbindingen die voor de absorptie verantwoordelijk zijn.
Figuur 29 - Zonnespectrum
Deze dalingen zijn het gevolg van absorptielijnen of -banden van verschillende bestanddelen in de atmosfeer, en we zullen ze later nader bekijken. Laten we voorlopig uit de zeeniveau curve concluderen dat de scherpe veranderingen optreden buiten het zichtbare gebied van het spectrum (380 tot 780 nm), en dat in het zichtbare deel van het zonlicht alle golflengten in ongeveer gelijke hoeveelheden aanwezig zijn. Met andere woorden: bij een eerste benadering kunnen we zonlicht als wit of ongekleurd beschouwen. Eigenlijk is er een scherpere afname aan de violette kant van het spectrum dan aan de rode kant, waardoor het zonlicht enigszins gelig wordt. Maar bij natuurlijk licht worden objecten ook verlicht door het blauwe licht uit het hemelgewelf, zodat het totaal meer naar wit neigt.
Als daglichtverlichting uit alle golflengten in ongeveer gelijke hoeveelheden bestaat, waar ontstaan dan de golflengtevariaties die leiden tot de enorme verscheidenheid aan kleuren die we in de natuur zien? Om die vraag te beantwoorden moeten we wat gedetailleerder kijken naar de interactie van licht met materie. Het Bohr-model van het atoom laat zien dat er helemaal geen interactie plaatsvindt tenzij het licht precies de frequentie heeft die overeenkomt met de energiesprong tussen elektronenniveaus tussen de atoomschillen[21]. Maar nu moeten we de zaken wat nader bekijken; de natuur is namelijk subtieler dan dat eenvoudige model.
4.2. GEFORCEERDE OSCILLATOREN
Wanneer een elektromagnetische golf een atoom passeert, kan worden aangenomen dat dit ervoor zorgt dat de buitenste elektronen van het atoom een beetje gaan trillen of oscilleren (naast hun normale baanbeweging in de schil waarin zij zich bevinden), ook al is de frequentie van de golf niet de juiste frequentie om een schilovergang te veroorzaken. Een dergelijke trilling of oscillatie zou niet verrassend moeten zijn, aangezien een elektromagnetische golf een oscillerende kracht uitoefent op elk geladen deeltje dat het passeert. Dit standpunt vertegenwoordigt een heel klassiek beeld, en sommige van de resultaten waarin we geïnteresseerd zullen zijn, werden verkregen voordat er een kwantumtheorie bestond. Het is juist deze zeer kleine oscillatie, met een amplitude van minder dan 10-17 m, die aanleiding geeft tot veel prachtige licht- en kleureffecten in de natuur.
Er bestaat een volledig uitgewerkte klassieke theorie voor de beweging van een oscillator die wordt onderworpen aan een periodiek oscillerende kracht. Deze theorie kan rechtstreeks worden toegepast op ons model van een elektron gebonden in een atoom (de oscillator) waarop een elektromagnetische golf (de periodieke kracht) inwerkt. In feite zullen we onze invalshoek zelfs vergroten door de trillingen te beschouwen van een geheel atoom, gebonden in een molecuul en waarop een elektromagnetische golf inwerkt. Elke oscillator kan het eenvoudigst worden voorgesteld als een massa gemonteerd op een veer; voor ons elektron in een atoom is de massa de elektronmassa en de veer vertegenwoordigt de kracht die het elektron in het atoom vasthoudt. Voor het atoom in een molecuul is de massa de atomaire massa en de veer vertegenwoordigt de kracht die het atoom in het molecuul houdt. Een massa op een veer (en elke oscillator die deze vertegenwoordigt) heeft altijd bepaalde natuurlijke oscillatiefrequenties; dit zijn de trillingsfrequenties die de massa heeft als deze lichtjes wordt verstoord en vervolgens zelfstandig kan bewegen. De laagste en meest fundamentele natuurlijke frequentie, die we ƒo zullen noemen, hangt af van de massa en de kracht van de veer. Over het algemeen geldt dat hoe kleiner de oscillerende massa en hoe sterker de veer, des te hoger ƒo is. Als een massa op een veer dus iets uit zijn rustpositie wordt verplaatst en losgelaten, zal deze met een bepaalde eigenfrequentie gaan trillen. Als hetzelfde experiment wordt herhaald met een grotere massa op dezelfde veer, zal de massa met een lagere eigenfrequentie trillen. Of als de oorspronkelijke veer wordt vervangen door een sterkere, zal de oorspronkelijke massa met een hogere eigenfrequentie trillen.
We kunnen een enigszins lastige maar nuttige combinatie maken van klassieke en kwantumtheorieën door de natuurlijke frequenties van onze oscillatoren te identificeren met de frequenties die nodig zijn voor kwantumsprongen; hf = E2 – E1 (waarin h de constante van Planck en E de energie van een kwantum is). Zelfs het atoom dat in een molecuul is gebonden, heeft bepaalde energietoestanden waarin het zich kan bevinden en vertoont kwantumsprongen tussen die toestanden. We kunnen dus een reeks natuurlijke frequenties definiëren met behulp van de bovenstaande vergelijking.
Wanneer er nu een periodieke kracht wordt uitgeoefend op een massa op een veer, vertelt de theorie ons dat de massa met dezelfde frequentie zal trillen als de uitgeoefende kracht. Maar het zou liever op zijn eigen natuurlijke frequentie oscilleren, dus de trilling amplitude hangt af van hoe dicht de toegepaste frequentie ƒ bij die natuurlijke frequentie ƒo ligt. Figuur 30 toont deze voorkeur als een grafiek van de trilling amplitude versus ƒ/ƒo. Er moeten een aantal opmerkingen worden gemaakt over Figuur 30 voordat we doorgaan met het toepassen ervan op ons probleem. Ten eerste vertelt de waarde van de grootheid ƒ/ƒo op de horizontale as ons hoe dicht de toegepaste frequentie bij de natuurlijke frequentie van de oscillator ligt. ƒ/ƒo = 1 wanneer de twee gelijk zijn, welke toestand vaak resonantie wordt genoemd. Soms worden de natuurlijke frequenties ook wel resonantiefrequenties genoemd. Ten tweede moet je je ervan bewust zijn dat de theorie, die de curve van Figuur 30 geeft, ook aanneemt dat er een soort wrijvingskracht (vaak demping genoemd) op de oscillator inwerkt en een deel van de energie omzet in andere vormen, zoals warmte. Deze veronderstelling is altijd de juiste in elke reële situatie (zelfs als er sprake is van atomen). We kunnen en zullen aannemen dat de dempingskracht klein is, echter een dergelijke kracht is nodig om te voorkomen dat er oneindige amplitudes bij resonantie worden verkregen.
[21] Zie mijn essay over de ontdekking van licht.
Als daglichtverlichting uit alle golflengten in ongeveer gelijke hoeveelheden bestaat, waar ontstaan dan de golflengtevariaties die leiden tot de enorme verscheidenheid aan kleuren die we in de natuur zien? Om die vraag te beantwoorden moeten we wat gedetailleerder kijken naar de interactie van licht met materie. Het Bohr-model van het atoom laat zien dat er helemaal geen interactie plaatsvindt tenzij het licht precies de frequentie heeft die overeenkomt met de energiesprong tussen elektronenniveaus tussen de atoomschillen[21]. Maar nu moeten we de zaken wat nader bekijken; de natuur is namelijk subtieler dan dat eenvoudige model.
4.2. GEFORCEERDE OSCILLATOREN
Wanneer een elektromagnetische golf een atoom passeert, kan worden aangenomen dat dit ervoor zorgt dat de buitenste elektronen van het atoom een beetje gaan trillen of oscilleren (naast hun normale baanbeweging in de schil waarin zij zich bevinden), ook al is de frequentie van de golf niet de juiste frequentie om een schilovergang te veroorzaken. Een dergelijke trilling of oscillatie zou niet verrassend moeten zijn, aangezien een elektromagnetische golf een oscillerende kracht uitoefent op elk geladen deeltje dat het passeert. Dit standpunt vertegenwoordigt een heel klassiek beeld, en sommige van de resultaten waarin we geïnteresseerd zullen zijn, werden verkregen voordat er een kwantumtheorie bestond. Het is juist deze zeer kleine oscillatie, met een amplitude van minder dan 10-17 m, die aanleiding geeft tot veel prachtige licht- en kleureffecten in de natuur.
Er bestaat een volledig uitgewerkte klassieke theorie voor de beweging van een oscillator die wordt onderworpen aan een periodiek oscillerende kracht. Deze theorie kan rechtstreeks worden toegepast op ons model van een elektron gebonden in een atoom (de oscillator) waarop een elektromagnetische golf (de periodieke kracht) inwerkt. In feite zullen we onze invalshoek zelfs vergroten door de trillingen te beschouwen van een geheel atoom, gebonden in een molecuul en waarop een elektromagnetische golf inwerkt. Elke oscillator kan het eenvoudigst worden voorgesteld als een massa gemonteerd op een veer; voor ons elektron in een atoom is de massa de elektronmassa en de veer vertegenwoordigt de kracht die het elektron in het atoom vasthoudt. Voor het atoom in een molecuul is de massa de atomaire massa en de veer vertegenwoordigt de kracht die het atoom in het molecuul houdt. Een massa op een veer (en elke oscillator die deze vertegenwoordigt) heeft altijd bepaalde natuurlijke oscillatiefrequenties; dit zijn de trillingsfrequenties die de massa heeft als deze lichtjes wordt verstoord en vervolgens zelfstandig kan bewegen. De laagste en meest fundamentele natuurlijke frequentie, die we ƒo zullen noemen, hangt af van de massa en de kracht van de veer. Over het algemeen geldt dat hoe kleiner de oscillerende massa en hoe sterker de veer, des te hoger ƒo is. Als een massa op een veer dus iets uit zijn rustpositie wordt verplaatst en losgelaten, zal deze met een bepaalde eigenfrequentie gaan trillen. Als hetzelfde experiment wordt herhaald met een grotere massa op dezelfde veer, zal de massa met een lagere eigenfrequentie trillen. Of als de oorspronkelijke veer wordt vervangen door een sterkere, zal de oorspronkelijke massa met een hogere eigenfrequentie trillen.
We kunnen een enigszins lastige maar nuttige combinatie maken van klassieke en kwantumtheorieën door de natuurlijke frequenties van onze oscillatoren te identificeren met de frequenties die nodig zijn voor kwantumsprongen; hf = E2 – E1 (waarin h de constante van Planck en E de energie van een kwantum is). Zelfs het atoom dat in een molecuul is gebonden, heeft bepaalde energietoestanden waarin het zich kan bevinden en vertoont kwantumsprongen tussen die toestanden. We kunnen dus een reeks natuurlijke frequenties definiëren met behulp van de bovenstaande vergelijking.
Wanneer er nu een periodieke kracht wordt uitgeoefend op een massa op een veer, vertelt de theorie ons dat de massa met dezelfde frequentie zal trillen als de uitgeoefende kracht. Maar het zou liever op zijn eigen natuurlijke frequentie oscilleren, dus de trilling amplitude hangt af van hoe dicht de toegepaste frequentie ƒ bij die natuurlijke frequentie ƒo ligt. Figuur 30 toont deze voorkeur als een grafiek van de trilling amplitude versus ƒ/ƒo. Er moeten een aantal opmerkingen worden gemaakt over Figuur 30 voordat we doorgaan met het toepassen ervan op ons probleem. Ten eerste vertelt de waarde van de grootheid ƒ/ƒo op de horizontale as ons hoe dicht de toegepaste frequentie bij de natuurlijke frequentie van de oscillator ligt. ƒ/ƒo = 1 wanneer de twee gelijk zijn, welke toestand vaak resonantie wordt genoemd. Soms worden de natuurlijke frequenties ook wel resonantiefrequenties genoemd. Ten tweede moet je je ervan bewust zijn dat de theorie, die de curve van Figuur 30 geeft, ook aanneemt dat er een soort wrijvingskracht (vaak demping genoemd) op de oscillator inwerkt en een deel van de energie omzet in andere vormen, zoals warmte. Deze veronderstelling is altijd de juiste in elke reële situatie (zelfs als er sprake is van atomen). We kunnen en zullen aannemen dat de dempingskracht klein is, echter een dergelijke kracht is nodig om te voorkomen dat er oneindige amplitudes bij resonantie worden verkregen.
[21] Zie mijn essay over de ontdekking van licht.
Figuur 30 - Amplitude van geforceerde oscillator
De details van de curvevorm, zoals de hoogte van de resonantiepiek vergeleken met het niveaugedeelte aan de linkerkant, zijn afhankelijk van hoe groot de dempingskracht wordt aangenomen.
De meest voor de hand liggende informatie dat uit de grafiek kan worden geleerd, is dat de trillingsamplitude van de oscillator het grootst is bij resonantie, wanneer ƒ = ƒo. Zelfs zonder enige uitgebreide theorie hadden we kunnen vermoeden dat een oscillator het beste zou reageren als een kracht hem precies op de frequentie duwt waarop hij uit zichzelf zou willen trillen. Bij resonantie neemt de oscillator zeer gemakkelijk energie op uit de uitgeoefende kracht. Een voorbeeld van resonantie waarmee je misschien al bekend bent, is het geval waarbij iemand op een schommel wordt voortgeduwd. In dit geval duw je de schommel elke keer dat hij terugkeert in dezelfde positie in zijn oscillatie in dezelfde richting, waarbij je de frequentie van je uitgeoefende kracht afstemt op de natuurlijke frequentie van de zwaai; een veel effectievere procedure dan elke keer proberen vooruit te komen wanneer de zwaai zich in verschillende delen van zijn cyclus bevindt. De grafiek laat ook zien dat wanneer ƒ veel kleiner is dan ƒo (ƒ/ƒo << 1), de trillingsamplitude klein is vergeleken met de resonantie, maar tamelijk onafhankelijk van ƒ; dat wil zeggen dat de amplitude vrijwel helemaal niet verandert als ƒ/ƒo daalt van 0,1 naar 0,01 en kleiner. Tenslotte merken we op dat voor ƒ veel groter dan ƒo (ƒ/ƒo >> 1) de amplitude snel naar nul gaat; een oscillator reageert nauwelijks op uitgeoefende krachten met frequenties groter dan 10 keer de resonantiefrequentie.
De theorie vertelt ons eigenlijk meer dan de grafiek laat zien. Het vertelt ons de fase van de beweging van de oscillator ten opzichte van die van de uitgeoefende kracht. Voor ƒ/ƒo << 1 zijn de oscillator en de uitgeoefende kracht dus in fase, wat betekent dat wanneer de kracht op de oscillator in één richting een maximum bereikt, de oscillator een maximale verplaatsing heeft vanuit zijn rustpositie in diezelfde richting. Bij resonantie, ƒ/ƒo = 1, wordt gezegd dat ze 90° uit fase zijn, wat betekent dat wanneer de kracht een maximum bereikt, de oscillator door zijn rustpositie gaat (verplaatsing nul). Ten slotte wordt gezegd dat ze voor ƒ/ƒo >> 1, 180° uit fase zijn, of tegengesteld in fase, wat betekent dat wanneer de kracht een maximum in één richting bereikt, de oscillator een maximale verplaatsing in de tegenovergestelde richting heeft. Ook deze fase-informatie zal nuttig blijken.
4.3. RAYLEIGH-VERSTORING
Wat betekent dit alles in termen van licht en materie? Stel dat de oscillator een elektron is dat gebonden is in een atoom of een atoom dat gebonden is in een molecuul en zich aanvankelijk in de laagst mogelijke energietoestand bevindt (grondtoestand). Voor de meeste gewone stoffen ligt de resonantiefrequentie (of frequentie die overeenkomt met de eerste kwantumsprong) voor een elektron in een atoom in het ultraviolet, ruim boven de zichtbare frequenties. Voor een atoom in een molecuul ligt de resonantiefrequentie zeer waarschijnlijk in het infrarood, ruim onder de zichtbare frequenties. Dit resultaat is redelijk, zelfs vanuit een klassiek gezichtspunt waarin de deeltjes worden gezien als massa's op veren. Het elektron is zeer licht (kleine massa) en tamelijk sterk in het atoom gebonden (sterke veer), wat leidt tot een hoge eigen trillingsfrequentie. Een atoom is veel zwaarder (grote massa) en gebonden aan zwakkere krachten in een molecuul (zwakke veer), wat leidt tot een relatief lage resonantiefrequentie. Ultraviolette straling heeft hogere frequenties dan licht, terwijl infrarood lagere frequenties heeft. Laat de atomen en moleculen die van onze atmosfeer zijn: voornamelijk stikstof; N2 en zuurstof; O2 (O3 in de vorm van ozon), met kleinere hoeveelheden kooldioxide; CO2 en water; H2O. De scherpe dalingen in de curve van Figuur 29 tonen enkele van die resonantiefrequenties (of overeenkomstige golflengten) buiten het zichtbare spectrum. Wanneer zonlicht deze gasmoleculen treft, is hun reactie op het zichtbare deel van het spectrum klein, maar niet geheel te verwaarlozen. Voor de infrarood oscillatoren (de atomen in de moleculen) hebben we ƒ/ƒo >> 1, en zoals we eerder opmerkten is de trillingsamplitude in wezen nul; dat wil zeggen dat de infrarood oscillatoren geen enkele energie van de zichtbare golflengten absorberen. Maar voor de ultraviolette oscillatoren (de elektronen in de atomen) hebben we ƒ/ƒo << 1, en er is een kleine trillingsamplitude die ongeveer hetzelfde is voor alle zichtbare frequenties. Dat betekent dat de elektronen in de atomen energie absorberen van alle zichtbare golflengten en met ongeveer dezelfde amplitude oscilleren, ongeacht welke trillingsfrequentie in het zichtbare spectrum ze oppikken. De energie per seconde, of het vermogen, dat ze absorberen, wordt voor het grootste deel in alle richtingen opnieuw uitgestraald, aangezien een oscillerende elektrische lading elektromagnetische golven uitstraalt met de oscillatiefrequentie. Het vermogen dat door zo'n oscillerende lading wordt geabsorbeerd en uitgezonden, hangt af van zowel de amplitude als de frequentie, en neemt toe naarmate een van beide toeneemt. Opnieuw zou het redelijk moeten zijn om te verwachten dat er meer vermogen nodig is om een oscillator te dwingen met een grotere amplitude te trillen, en ook dat meer trillingen per seconde (een hogere frequentie) meer energie per seconde impliceren. Alle ultraviolette oscillatoren van de atmosfeer, die op zichtbare frequenties trillen, hebben dezelfde amplitude, maar die met hogere frequenties in het zichtbare spectrum (blauw) absorberen en stralen meer energie uit. En daarom lijkt de lucht blauw! Zonlicht komt vanuit één richting binnen en blauw licht wordt in alle richtingen verstrooid door de elektronen in de atomen van de atmosfeer, zodat een waarnemer die in welke richting dan ook naar de hemel kijkt, dit blauwe licht ziet. Figuur 31 illustreert dit effect.
De meest voor de hand liggende informatie dat uit de grafiek kan worden geleerd, is dat de trillingsamplitude van de oscillator het grootst is bij resonantie, wanneer ƒ = ƒo. Zelfs zonder enige uitgebreide theorie hadden we kunnen vermoeden dat een oscillator het beste zou reageren als een kracht hem precies op de frequentie duwt waarop hij uit zichzelf zou willen trillen. Bij resonantie neemt de oscillator zeer gemakkelijk energie op uit de uitgeoefende kracht. Een voorbeeld van resonantie waarmee je misschien al bekend bent, is het geval waarbij iemand op een schommel wordt voortgeduwd. In dit geval duw je de schommel elke keer dat hij terugkeert in dezelfde positie in zijn oscillatie in dezelfde richting, waarbij je de frequentie van je uitgeoefende kracht afstemt op de natuurlijke frequentie van de zwaai; een veel effectievere procedure dan elke keer proberen vooruit te komen wanneer de zwaai zich in verschillende delen van zijn cyclus bevindt. De grafiek laat ook zien dat wanneer ƒ veel kleiner is dan ƒo (ƒ/ƒo << 1), de trillingsamplitude klein is vergeleken met de resonantie, maar tamelijk onafhankelijk van ƒ; dat wil zeggen dat de amplitude vrijwel helemaal niet verandert als ƒ/ƒo daalt van 0,1 naar 0,01 en kleiner. Tenslotte merken we op dat voor ƒ veel groter dan ƒo (ƒ/ƒo >> 1) de amplitude snel naar nul gaat; een oscillator reageert nauwelijks op uitgeoefende krachten met frequenties groter dan 10 keer de resonantiefrequentie.
De theorie vertelt ons eigenlijk meer dan de grafiek laat zien. Het vertelt ons de fase van de beweging van de oscillator ten opzichte van die van de uitgeoefende kracht. Voor ƒ/ƒo << 1 zijn de oscillator en de uitgeoefende kracht dus in fase, wat betekent dat wanneer de kracht op de oscillator in één richting een maximum bereikt, de oscillator een maximale verplaatsing heeft vanuit zijn rustpositie in diezelfde richting. Bij resonantie, ƒ/ƒo = 1, wordt gezegd dat ze 90° uit fase zijn, wat betekent dat wanneer de kracht een maximum bereikt, de oscillator door zijn rustpositie gaat (verplaatsing nul). Ten slotte wordt gezegd dat ze voor ƒ/ƒo >> 1, 180° uit fase zijn, of tegengesteld in fase, wat betekent dat wanneer de kracht een maximum in één richting bereikt, de oscillator een maximale verplaatsing in de tegenovergestelde richting heeft. Ook deze fase-informatie zal nuttig blijken.
4.3. RAYLEIGH-VERSTORING
Wat betekent dit alles in termen van licht en materie? Stel dat de oscillator een elektron is dat gebonden is in een atoom of een atoom dat gebonden is in een molecuul en zich aanvankelijk in de laagst mogelijke energietoestand bevindt (grondtoestand). Voor de meeste gewone stoffen ligt de resonantiefrequentie (of frequentie die overeenkomt met de eerste kwantumsprong) voor een elektron in een atoom in het ultraviolet, ruim boven de zichtbare frequenties. Voor een atoom in een molecuul ligt de resonantiefrequentie zeer waarschijnlijk in het infrarood, ruim onder de zichtbare frequenties. Dit resultaat is redelijk, zelfs vanuit een klassiek gezichtspunt waarin de deeltjes worden gezien als massa's op veren. Het elektron is zeer licht (kleine massa) en tamelijk sterk in het atoom gebonden (sterke veer), wat leidt tot een hoge eigen trillingsfrequentie. Een atoom is veel zwaarder (grote massa) en gebonden aan zwakkere krachten in een molecuul (zwakke veer), wat leidt tot een relatief lage resonantiefrequentie. Ultraviolette straling heeft hogere frequenties dan licht, terwijl infrarood lagere frequenties heeft. Laat de atomen en moleculen die van onze atmosfeer zijn: voornamelijk stikstof; N2 en zuurstof; O2 (O3 in de vorm van ozon), met kleinere hoeveelheden kooldioxide; CO2 en water; H2O. De scherpe dalingen in de curve van Figuur 29 tonen enkele van die resonantiefrequenties (of overeenkomstige golflengten) buiten het zichtbare spectrum. Wanneer zonlicht deze gasmoleculen treft, is hun reactie op het zichtbare deel van het spectrum klein, maar niet geheel te verwaarlozen. Voor de infrarood oscillatoren (de atomen in de moleculen) hebben we ƒ/ƒo >> 1, en zoals we eerder opmerkten is de trillingsamplitude in wezen nul; dat wil zeggen dat de infrarood oscillatoren geen enkele energie van de zichtbare golflengten absorberen. Maar voor de ultraviolette oscillatoren (de elektronen in de atomen) hebben we ƒ/ƒo << 1, en er is een kleine trillingsamplitude die ongeveer hetzelfde is voor alle zichtbare frequenties. Dat betekent dat de elektronen in de atomen energie absorberen van alle zichtbare golflengten en met ongeveer dezelfde amplitude oscilleren, ongeacht welke trillingsfrequentie in het zichtbare spectrum ze oppikken. De energie per seconde, of het vermogen, dat ze absorberen, wordt voor het grootste deel in alle richtingen opnieuw uitgestraald, aangezien een oscillerende elektrische lading elektromagnetische golven uitstraalt met de oscillatiefrequentie. Het vermogen dat door zo'n oscillerende lading wordt geabsorbeerd en uitgezonden, hangt af van zowel de amplitude als de frequentie, en neemt toe naarmate een van beide toeneemt. Opnieuw zou het redelijk moeten zijn om te verwachten dat er meer vermogen nodig is om een oscillator te dwingen met een grotere amplitude te trillen, en ook dat meer trillingen per seconde (een hogere frequentie) meer energie per seconde impliceren. Alle ultraviolette oscillatoren van de atmosfeer, die op zichtbare frequenties trillen, hebben dezelfde amplitude, maar die met hogere frequenties in het zichtbare spectrum (blauw) absorberen en stralen meer energie uit. En daarom lijkt de lucht blauw! Zonlicht komt vanuit één richting binnen en blauw licht wordt in alle richtingen verstrooid door de elektronen in de atomen van de atmosfeer, zodat een waarnemer die in welke richting dan ook naar de hemel kijkt, dit blauwe licht ziet. Figuur 31 illustreert dit effect.
Figuur 31 - Atmosferische verstrooiing
Deze verklaring voor de blauwe kleur van de lucht werd ruim een eeuw geleden voor het eerst klassiek uitgewerkt door de grote Engelse natuurkundige John William Strutt, beter bekend als Lord Rayleigh (1842-1919). Om deze reden staat het effect nog steeds bekend als Rayleigh-verstrooiing. Over het algemeen wordt de term verstrooiing gebruikt wanneer licht wordt geabsorbeerd en zeer snel in alle richtingen opnieuw wordt uitgezonden. Rayleigh-verstrooiing is verantwoordelijk voor veel kleuren in de natuur naast de blauwe lucht. Het meest opvallende is dat het rood van zonsondergang of zonsopgang eenvoudigweg de kleur is die achterblijft in direct zonlicht nadat een lange reis door de atmosfeer de hogere frequenties (kortere golflengten) heeft verstrooid. Figuur 32 illustreert het langere atmosferische pad waardoor zonlicht een waarnemer bereikt bij zonsopgang of zonsondergang.
Zonsopgangen en zonsondergangen kunnen bijzonder spectaculair zijn als er veel kleine deeltjes in de lucht zweven (stof of zelfs door de mens veroorzaakte verontreinigende deeltjes), omdat ze allemaal als extra verstrooier fungeren. De deeltjes moeten echter kleiner zijn dan één golflengte om bij te dragen aan de kleur; op dit punt komen we binnenkort terug. Ongewoon levendige zonsopgangen en zonsondergangen komen dus vaak voor nadat grote vulkaanuitbarstingen fijne as in de atmosfeer hebben verspreid. Blauwachtige nevels die overdag zichtbaar zijn, zijn toe te schrijven aan Rayleigh-verstrooiing door kleine zwevende deeltjes. Als je naar verre bergen kijkt, zie je vaak een blauwachtige waas tegen het donkere deel van de bergen, terwijl de met sneeuw bedekte delen er gelig uitzien.
Zonsopgangen en zonsondergangen kunnen bijzonder spectaculair zijn als er veel kleine deeltjes in de lucht zweven (stof of zelfs door de mens veroorzaakte verontreinigende deeltjes), omdat ze allemaal als extra verstrooier fungeren. De deeltjes moeten echter kleiner zijn dan één golflengte om bij te dragen aan de kleur; op dit punt komen we binnenkort terug. Ongewoon levendige zonsopgangen en zonsondergangen komen dus vaak voor nadat grote vulkaanuitbarstingen fijne as in de atmosfeer hebben verspreid. Blauwachtige nevels die overdag zichtbaar zijn, zijn toe te schrijven aan Rayleigh-verstrooiing door kleine zwevende deeltjes. Als je naar verre bergen kijkt, zie je vaak een blauwachtige waas tegen het donkere deel van de bergen, terwijl de met sneeuw bedekte delen er gelig uitzien.
Figuur 32 - Zonsopgang of zonsondergang
Dit effect, luchtperspectief genoemd, wordt door kunstenaars vaak gebruikt om diepte te bereiken. Waar weinig achtergrondlicht is (de donkere gedeelten van de berg) kun je het Rayleigh-verstrooide licht zien (blauwe waas), maar waar er veel achtergrondlicht is, zie je dat met een deel van het blauw verstrooide licht (de gelige sneeuw). Omdat er slechts een klein beetje blauw licht wordt verstrooid door bescheiden padlengtes, heb je meestal een donkere achtergrond nodig om het verstrooide licht te kunnen zien. Blauwe ogen van mensen zijn dus niet blauw omdat de irissen een blauw pigment hebben, maar eerder omdat ze een aantal kleine verstrooiende deeltjes aan de voorzijde van de irissen hebben, waardoor Rayleigh-verstrooiing ontstaat tegen het donker van de achterste lagen van de iris. Zelfs de blauwe lucht steekt af tegen het zwart van het heelal.
4.4. WIT LICHTVERSTOOING
Om Rayleigh-verstrooiing te bewerkstelligen, met zijn voorkeur voor blauw[22], moeten de verstrooiende deeltjes kleiner zijn dan de golflengte van het licht en onafhankelijk in hun werking. Aan dergelijke omstandigheden kan gemakkelijk worden voldaan door de moleculen van een gas, waarvan de afmetingen slechts ongeveer een duizendste van een golflengte bedragen en die alleen op elkaar inwerken als ze botsen. Ook kleine deeltjes die zich in een bepaald medium bevinden, komen in aanmerking. Maar in een vast deeltje of vloeistofdruppeltje dat de grootte van een golflengte van licht benadert, moeten we rekening houden met extra effecten als gevolg van de invloed van de afzonderlijke atomen op elkaar. De krachten tussen atomen in een vaste stof of vloeistof zorgen ervoor dat ze in harmonie met elkaar werken, zodat het licht dat ze absorberen en opnieuw uitstralen, interferentie-effecten vertonen. In feite neigen de effecten naar constructieve interferentie[23] in de voorwaartse richting en uitdoving overal elders in het grootste deel van het materiaal, wat leidt tot een gebroken golf[24]. Dichtbij het oppervlak van het materiaal, in een laag van ongeveer een halve golflengte diep, dragen de atomaire oscillatoren ook bij aan een golf, het gereflecteerde licht. Voor grotere golflengten (lagere frequenties) dragen meer atomen bij aan de constructieve interferentie, en het blijkt dat dit effect de preferentiële absorptie en heruitstraling van kortere golflengten (hoge frequenties) door de individuele oscillatoren juist teniet doet. Dus als het binnenkomende licht wit is, is het gereflecteerde een gebroken licht wit (waarbij dispersie wordt verwaarloosd, een effect dat later wordt beschreven). Als veel deeltjes, die klein zijn maar nog steeds groter zijn dan een golflengte, reflecteren spreken we vaak nog steeds van verstrooid licht, omdat het door de verzameling deeltjes in alle richtingen wordt gereflecteerd.
We kunnen nu op een grove manier begrijpen wat er gebeurt met de optische eigenschappen van een klein deeltje van een eenvoudige substantie, zoals een waterdruppel, naarmate de grootte ervan verandert. Als het kleiner begint dan een golflengte van licht, vertoont het Rayleigh-verstrooiing, waarbij bij voorkeur het blauw wordt verstrooid. Naarmate de waterdruppel groter wordt dan de golflengte van licht, neemt de blauwe voorkeur steeds meer af totdat het deeltje alle golflengten gelijkmatig verstrooit; dat wil zeggen, het verstrooit wit licht. Nu kan het een waterdruppel in een wolk zijn of een mist zijn die wit lijkt. Een ander eenvoudig en treffend voorbeeld van deze verstrooiingsafhankelijkheid van de deeltjesgrootte wordt gegeven door een aangestoken sigaret. De rook van de brandende punt heeft een duidelijke blauwachtige tint (het gemakkelijkst te zien als je hem tegen een donkere achtergrond bekijkt), een duidelijke indicatie dat de rookdeeltjes meestal kleiner zijn dan de golflengte van licht. De rook aan de kant van het filter is echter veel witter, wat aangeeft dat de deeltjes groter zijn dan de golflengte van licht: ze zijn gegroeid door teer en water op te pikken terwijl ze door de lengte van de sigaret gaan.
Natuurlijk ziet een groot wateroppervlak er helder uit in plaats van ondoorzichtig wit zoals een wolk. Zelfs elk druppeltje in een wolk zou er op zichzelf helder uitzien, omdat het grootste deel van het invallende licht als gebroken golf wordt doorgelaten en slechts een klein deel wordt gereflecteerd. Wanneer er echter veel kleine druppeltjes in totaal worden gezien, vormen de kleine fracties die op elk oppervlak van elk deeltje worden gereflecteerd een aanzienlijk totaal. Hetzelfde geldt voor elke heldere substantie: wanneer deze wordt verdeeld in een massa kleine deeltjes, ziet deze er ondoorzichtig wit uit. Elk suiker- of zoutkristal is dus relatief transparant, maar een hoopje van beide is wit. Sneeuwkristallen zijn helder (zoals ijsblokjes), maar iedereen weet dat sneeuw op de grond wit is (net als fijn gemalen ijs). Zelfs dit witte papier bestaat in werkelijkheid uit vele kleine, relatief heldere cellulosevezels die op elkaar zijn gestapeld.
4.5. KLEURSCHIFTING
Omdat we het hebben gehad over lucht en waterdruppels, lijkt dit een goed moment om eens stil te staan bij een van de meest spectaculaire kleurenpracht in de natuur: de regenboog. De weergave van kleuren in de regenboog is te danken aan hetzelfde proces dat wit licht in kleuren opsplitst in een prisma. Dit fenomeen wordt dispersie genoemd en betekent eenvoudigweg dat niet alle frequenties (of golflengten) zich met dezelfde snelheid in een medium voortbewegen. We kunnen dispersie ook karakteriseren door te zeggen dat de brekingsindex van een medium enigszins verschilt voor de verschillende frequenties. Alle transparante stoffen vertonen enige spreiding in het zichtbare spectrum en hebben, als ze niet gekleurd zijn, een hogere brekingsindex voor violet dan voor rood. Dit verschil houdt in dat hogere zichtbare frequenties meer door het medium worden vertraagd dan lagere frequenties. In silicaatflintglas[25], dat een grote dispersie heeft, is de brekingsindex n bijvoorbeeld 1,66 bij 400 nm en 1,61 bij 700 nm. Voor water, waarvan de dispersie verantwoordelijk is voor de regenboog, is het effect kleiner: n is 1,34 bij 400 nm en 1,33 bij 700 nm. Het is opmerkelijk dat zo’n kleine verandering in één eigenschap van water voor het zichtbare spectrum kan leiden tot zo’n levendige kleurweergave in de natuur.
Dispersie kan ook worden verklaard door de reactie van atomaire oscillatoren op de elektromagnetische golven te beschouwen. We hebben eerder gezegd dat de neiging van meer oscillatoren om samen te werken voor lagere frequenties, de voorkeur van de individuele oscillatoren voor het absorberen en uitstralen van vermogen bij hogere frequenties in vaste of vloeibare deeltjes die zelf groter zijn dan een golflengte eenvoudigweg tenietdoet. Deze opheffing van effecten is echter alleen nauwkeurig als de trillingsamplitude voor alle zichtbare frequenties exact hetzelfde is. Omdat we ons hier alleen bezighouden met de oscillatie van elektronen in atomen (resonanties in het ultraviolet), kijken we naar de linkerkant van de curve in Figuur 30. Als we naar de fijne details kijken, kunnen we zien dat de trillingsamplitude bij violette frequenties een klein beetje groter zou moeten zijn dan die bij rode frequenties, omdat de eerstgenoemde dichter bij de resonante ultraviolette frequentie liggen. Dus in het totale effect, de gehele gebroken golf, zou er nog steeds een enigszins verhoogde neiging van het materiaal moeten zijn om op de hogere zichtbare frequenties in te werken. Deze actie komt tot uiting in een hogere brekingsindex, of een lagere snelheid, voor violet. De vertraging is te wijten aan de absorptie en reductie door de atomen in het materiaal: hoe meer deze absorptie plaatsvindt, hoe langzamer de reis van licht door het medium vanwege de kleine tijdsvertragingen vóór heruitstraling. In zekere zin zou je violet licht kunnen zien als een soort “lokale bus”, die veel stops maakt, vergeleken met rood licht, dat meer een “express bus” is en de reis daardoor sneller maakt.
Omdat elke verschillende golflengte van licht in een transparant medium een verschillende brekingsindex heeft, zal elke lichtgolf onder een iets andere hoek buigen wanneer het het medium binnengaat; violet zal het meest gebogen zijn en rood het minst, met de andere spectrale kleuren daartussenin. Als de grens van het medium waar het licht uittreedt niet evenwijdig is aan die waar het binnenkwam, zullen de kleuren niet weer bij elkaar worden gebracht bij het verlaten van het medium en zal er een scheiding van de kleuren door een hoek ontstaan. Figuur 33 laat het effect zien voor een eenvoudig glazen prisma.
4.5.1.Regenbogen
Om een regenboog te vormen hebben we waterdruppels nodig (vermoedelijk bolvormig) met direct zonlicht erop. De primaire regenboog wordt gevormd door licht dat aan één kant binnenkomt, weerkaatst door de achterkant van de druppel en vervolgens dicht bij het punt van binnenkomst weer naar buiten gaat. Figuur 34 illustreert met een enkele druppel en acht genummerde lichtstralen met dezelfde golflengte, bijvoorbeeld groen. Uit de figuur blijkt dat de stralen de neiging hebben zich op te stapelen onder een hoek van 41°[26] ten opzichte van hun oorspronkelijke richting. Dit resultaat volgt uit een gedetailleerde analyse van de reflectie en breking van licht in een bolvormig watervolume. Maar nu herinneren we ons dat elke verschillende golflengte van licht een andere brekingsindex in water heeft: violet buigt meer en rood minder bij elk van de twee brekingen. Violet licht heeft dus de neiging zich op te stapelen, of het meest intens te zijn, onder een hoek van 40°, terwijl rood hetzelfde doet bij 42°. Een waarnemer op de grond ziet blauw licht afkomstig van elke regendruppel langs een lijn die een hoek van 40° maakt ten opzichte van de richting van de zon, rood licht van elke druppel langs een lijn onder een hoek van 42°, en de andere spectrale kleuren langs de lijnen van tussenliggende hoeken, zoals geïllustreerd in Figuur 35.
[22] Luchtmoleculen verstrooien kortere, blauwe golflengtes van zonlicht effectiever dan langere, rode golflengtes. Deze verstrooiing is efficiënter voor blauw en violet licht, die kortere golflengtes hebben, waardoor ze in alle richtingen over het hemelgewelf worden verspreid. Hoewel violet licht nog sterker wordt verstrooid, zijn onze ogen gevoeliger voor blauw licht en straalt de zon iets minder violet licht uit, wat resulteert in de blauwe kleur van de lucht.
[23] Bij constructieve interferentie versterken trillingen elkaar. Constructieve interferentie treedt op als de frequenties hetzelfde zijn en het faseverschil tussen de trillingen een geheel getal is
[24] Een golf, die een tweede medium binnentreedt, verandert van richting.
[25] Engels: silicate flint glass of kortweg flint glass) is een type optisch glas dat zich kenmerkt door een hoge brekingsindex en een hoge mate van lichtdispersie. De term 'silicaat' verwijst naar de hoofdbestanddelen, die gebaseerd zijn op siliciumdioxide (silica).
[26] Mits de druppel bolvormig is!
4.4. WIT LICHTVERSTOOING
Om Rayleigh-verstrooiing te bewerkstelligen, met zijn voorkeur voor blauw[22], moeten de verstrooiende deeltjes kleiner zijn dan de golflengte van het licht en onafhankelijk in hun werking. Aan dergelijke omstandigheden kan gemakkelijk worden voldaan door de moleculen van een gas, waarvan de afmetingen slechts ongeveer een duizendste van een golflengte bedragen en die alleen op elkaar inwerken als ze botsen. Ook kleine deeltjes die zich in een bepaald medium bevinden, komen in aanmerking. Maar in een vast deeltje of vloeistofdruppeltje dat de grootte van een golflengte van licht benadert, moeten we rekening houden met extra effecten als gevolg van de invloed van de afzonderlijke atomen op elkaar. De krachten tussen atomen in een vaste stof of vloeistof zorgen ervoor dat ze in harmonie met elkaar werken, zodat het licht dat ze absorberen en opnieuw uitstralen, interferentie-effecten vertonen. In feite neigen de effecten naar constructieve interferentie[23] in de voorwaartse richting en uitdoving overal elders in het grootste deel van het materiaal, wat leidt tot een gebroken golf[24]. Dichtbij het oppervlak van het materiaal, in een laag van ongeveer een halve golflengte diep, dragen de atomaire oscillatoren ook bij aan een golf, het gereflecteerde licht. Voor grotere golflengten (lagere frequenties) dragen meer atomen bij aan de constructieve interferentie, en het blijkt dat dit effect de preferentiële absorptie en heruitstraling van kortere golflengten (hoge frequenties) door de individuele oscillatoren juist teniet doet. Dus als het binnenkomende licht wit is, is het gereflecteerde een gebroken licht wit (waarbij dispersie wordt verwaarloosd, een effect dat later wordt beschreven). Als veel deeltjes, die klein zijn maar nog steeds groter zijn dan een golflengte, reflecteren spreken we vaak nog steeds van verstrooid licht, omdat het door de verzameling deeltjes in alle richtingen wordt gereflecteerd.
We kunnen nu op een grove manier begrijpen wat er gebeurt met de optische eigenschappen van een klein deeltje van een eenvoudige substantie, zoals een waterdruppel, naarmate de grootte ervan verandert. Als het kleiner begint dan een golflengte van licht, vertoont het Rayleigh-verstrooiing, waarbij bij voorkeur het blauw wordt verstrooid. Naarmate de waterdruppel groter wordt dan de golflengte van licht, neemt de blauwe voorkeur steeds meer af totdat het deeltje alle golflengten gelijkmatig verstrooit; dat wil zeggen, het verstrooit wit licht. Nu kan het een waterdruppel in een wolk zijn of een mist zijn die wit lijkt. Een ander eenvoudig en treffend voorbeeld van deze verstrooiingsafhankelijkheid van de deeltjesgrootte wordt gegeven door een aangestoken sigaret. De rook van de brandende punt heeft een duidelijke blauwachtige tint (het gemakkelijkst te zien als je hem tegen een donkere achtergrond bekijkt), een duidelijke indicatie dat de rookdeeltjes meestal kleiner zijn dan de golflengte van licht. De rook aan de kant van het filter is echter veel witter, wat aangeeft dat de deeltjes groter zijn dan de golflengte van licht: ze zijn gegroeid door teer en water op te pikken terwijl ze door de lengte van de sigaret gaan.
Natuurlijk ziet een groot wateroppervlak er helder uit in plaats van ondoorzichtig wit zoals een wolk. Zelfs elk druppeltje in een wolk zou er op zichzelf helder uitzien, omdat het grootste deel van het invallende licht als gebroken golf wordt doorgelaten en slechts een klein deel wordt gereflecteerd. Wanneer er echter veel kleine druppeltjes in totaal worden gezien, vormen de kleine fracties die op elk oppervlak van elk deeltje worden gereflecteerd een aanzienlijk totaal. Hetzelfde geldt voor elke heldere substantie: wanneer deze wordt verdeeld in een massa kleine deeltjes, ziet deze er ondoorzichtig wit uit. Elk suiker- of zoutkristal is dus relatief transparant, maar een hoopje van beide is wit. Sneeuwkristallen zijn helder (zoals ijsblokjes), maar iedereen weet dat sneeuw op de grond wit is (net als fijn gemalen ijs). Zelfs dit witte papier bestaat in werkelijkheid uit vele kleine, relatief heldere cellulosevezels die op elkaar zijn gestapeld.
4.5. KLEURSCHIFTING
Omdat we het hebben gehad over lucht en waterdruppels, lijkt dit een goed moment om eens stil te staan bij een van de meest spectaculaire kleurenpracht in de natuur: de regenboog. De weergave van kleuren in de regenboog is te danken aan hetzelfde proces dat wit licht in kleuren opsplitst in een prisma. Dit fenomeen wordt dispersie genoemd en betekent eenvoudigweg dat niet alle frequenties (of golflengten) zich met dezelfde snelheid in een medium voortbewegen. We kunnen dispersie ook karakteriseren door te zeggen dat de brekingsindex van een medium enigszins verschilt voor de verschillende frequenties. Alle transparante stoffen vertonen enige spreiding in het zichtbare spectrum en hebben, als ze niet gekleurd zijn, een hogere brekingsindex voor violet dan voor rood. Dit verschil houdt in dat hogere zichtbare frequenties meer door het medium worden vertraagd dan lagere frequenties. In silicaatflintglas[25], dat een grote dispersie heeft, is de brekingsindex n bijvoorbeeld 1,66 bij 400 nm en 1,61 bij 700 nm. Voor water, waarvan de dispersie verantwoordelijk is voor de regenboog, is het effect kleiner: n is 1,34 bij 400 nm en 1,33 bij 700 nm. Het is opmerkelijk dat zo’n kleine verandering in één eigenschap van water voor het zichtbare spectrum kan leiden tot zo’n levendige kleurweergave in de natuur.
Dispersie kan ook worden verklaard door de reactie van atomaire oscillatoren op de elektromagnetische golven te beschouwen. We hebben eerder gezegd dat de neiging van meer oscillatoren om samen te werken voor lagere frequenties, de voorkeur van de individuele oscillatoren voor het absorberen en uitstralen van vermogen bij hogere frequenties in vaste of vloeibare deeltjes die zelf groter zijn dan een golflengte eenvoudigweg tenietdoet. Deze opheffing van effecten is echter alleen nauwkeurig als de trillingsamplitude voor alle zichtbare frequenties exact hetzelfde is. Omdat we ons hier alleen bezighouden met de oscillatie van elektronen in atomen (resonanties in het ultraviolet), kijken we naar de linkerkant van de curve in Figuur 30. Als we naar de fijne details kijken, kunnen we zien dat de trillingsamplitude bij violette frequenties een klein beetje groter zou moeten zijn dan die bij rode frequenties, omdat de eerstgenoemde dichter bij de resonante ultraviolette frequentie liggen. Dus in het totale effect, de gehele gebroken golf, zou er nog steeds een enigszins verhoogde neiging van het materiaal moeten zijn om op de hogere zichtbare frequenties in te werken. Deze actie komt tot uiting in een hogere brekingsindex, of een lagere snelheid, voor violet. De vertraging is te wijten aan de absorptie en reductie door de atomen in het materiaal: hoe meer deze absorptie plaatsvindt, hoe langzamer de reis van licht door het medium vanwege de kleine tijdsvertragingen vóór heruitstraling. In zekere zin zou je violet licht kunnen zien als een soort “lokale bus”, die veel stops maakt, vergeleken met rood licht, dat meer een “express bus” is en de reis daardoor sneller maakt.
Omdat elke verschillende golflengte van licht in een transparant medium een verschillende brekingsindex heeft, zal elke lichtgolf onder een iets andere hoek buigen wanneer het het medium binnengaat; violet zal het meest gebogen zijn en rood het minst, met de andere spectrale kleuren daartussenin. Als de grens van het medium waar het licht uittreedt niet evenwijdig is aan die waar het binnenkwam, zullen de kleuren niet weer bij elkaar worden gebracht bij het verlaten van het medium en zal er een scheiding van de kleuren door een hoek ontstaan. Figuur 33 laat het effect zien voor een eenvoudig glazen prisma.
4.5.1.Regenbogen
Om een regenboog te vormen hebben we waterdruppels nodig (vermoedelijk bolvormig) met direct zonlicht erop. De primaire regenboog wordt gevormd door licht dat aan één kant binnenkomt, weerkaatst door de achterkant van de druppel en vervolgens dicht bij het punt van binnenkomst weer naar buiten gaat. Figuur 34 illustreert met een enkele druppel en acht genummerde lichtstralen met dezelfde golflengte, bijvoorbeeld groen. Uit de figuur blijkt dat de stralen de neiging hebben zich op te stapelen onder een hoek van 41°[26] ten opzichte van hun oorspronkelijke richting. Dit resultaat volgt uit een gedetailleerde analyse van de reflectie en breking van licht in een bolvormig watervolume. Maar nu herinneren we ons dat elke verschillende golflengte van licht een andere brekingsindex in water heeft: violet buigt meer en rood minder bij elk van de twee brekingen. Violet licht heeft dus de neiging zich op te stapelen, of het meest intens te zijn, onder een hoek van 40°, terwijl rood hetzelfde doet bij 42°. Een waarnemer op de grond ziet blauw licht afkomstig van elke regendruppel langs een lijn die een hoek van 40° maakt ten opzichte van de richting van de zon, rood licht van elke druppel langs een lijn onder een hoek van 42°, en de andere spectrale kleuren langs de lijnen van tussenliggende hoeken, zoals geïllustreerd in Figuur 35.
[22] Luchtmoleculen verstrooien kortere, blauwe golflengtes van zonlicht effectiever dan langere, rode golflengtes. Deze verstrooiing is efficiënter voor blauw en violet licht, die kortere golflengtes hebben, waardoor ze in alle richtingen over het hemelgewelf worden verspreid. Hoewel violet licht nog sterker wordt verstrooid, zijn onze ogen gevoeliger voor blauw licht en straalt de zon iets minder violet licht uit, wat resulteert in de blauwe kleur van de lucht.
[23] Bij constructieve interferentie versterken trillingen elkaar. Constructieve interferentie treedt op als de frequenties hetzelfde zijn en het faseverschil tussen de trillingen een geheel getal is
[24] Een golf, die een tweede medium binnentreedt, verandert van richting.
[25] Engels: silicate flint glass of kortweg flint glass) is een type optisch glas dat zich kenmerkt door een hoge brekingsindex en een hoge mate van lichtdispersie. De term 'silicaat' verwijst naar de hoofdbestanddelen, die gebaseerd zijn op siliciumdioxide (silica).
[26] Mits de druppel bolvormig is!
Figuur 33 - Verspreiding in een prisma
Figuur 34 – Zijaanzicht van groen licht in een bolvormige regendruppel. De waarnemer ziet het vooraanzicht
Om de geometrie van de regenboog volledig te begrijpen, moet men zich realiseren dat Figuur 35 rond de lijn OS kan worden geroteerd om een driedimensionaal beeld te krijgen. Vervolgens vormen de lijnen OR en OB kegels met een top in O en lijken de kleuren uit cirkelbogen willekeurig in de lucht te komen in plaats van slechts uit één richting. Bovendien, hoewel het handig is voor de figuur, hoeft de lijn OS tussen de zon en de waarnemer niet horizontaal te zijn. Het punt is dat de regenboog zich 40° tot 42° van deze lijn bevindt en erop gecentreerd is, ongeacht in welke richting de lijn loopt.
Uit Figuur 35 kunnen verschillende kenmerken van de regenboog worden verklaard. Ten eerste kunnen we zien dat de volgorde van de kleuren verloopt van rood aan de buitenkant naar blauw aan de binnenkant van de boog. Merk op dat de regenboog altijd aan de andere kant van de waarnemer dan de zon wordt gezien, maar dat hij niet vast in de ruimte is gelokaliseerd. Al het licht van één kleur komt uit één hoek in plaats van uit één positie in de ruimte. Deze niet-gelokaliseerde eigenschap is de reden waarom je de mythische pot met goud aan het einde van de regenboog nooit zult bereiken: als je in die richting beweegt, zullen nieuwe regendruppels, die verder weg zijn dan de oorspronkelijke, je het gekleurde lichtpatroon toesturen.
Uit Figuur 35 kunnen verschillende kenmerken van de regenboog worden verklaard. Ten eerste kunnen we zien dat de volgorde van de kleuren verloopt van rood aan de buitenkant naar blauw aan de binnenkant van de boog. Merk op dat de regenboog altijd aan de andere kant van de waarnemer dan de zon wordt gezien, maar dat hij niet vast in de ruimte is gelokaliseerd. Al het licht van één kleur komt uit één hoek in plaats van uit één positie in de ruimte. Deze niet-gelokaliseerde eigenschap is de reden waarom je de mythische pot met goud aan het einde van de regenboog nooit zult bereiken: als je in die richting beweegt, zullen nieuwe regendruppels, die verder weg zijn dan de oorspronkelijke, je het gekleurde lichtpatroon toesturen.
Figuur 35 - Vorming van de regenboog
Figuur 36 - Zon-regenboogrelatie
De geometrie van Figuur 35 legt enkele beperkingen op aan het waarnemen van een regenboog. Het is duidelijk dat direct zonlicht een beetje regen moet raken achter de waarnemer. Omdat de regenboog gecentreerd is op de lijn van de zon naar de waarnemer, betekent een dat een hoge zon resulteert in een lage regenboog en omgekeerd. Figuur 36 illustreert dit. Als de zon meer dan 41° boven de horizon staat, kan de regenboog niet worden gezien door een waarnemer op de grond, omdat het zich allemaal onder de horizon afspeelt. Aan de andere kant kan een waarnemer op een bergtop of in een vliegtuig het hele cirkelvormige kleurenpalet zien, zoals weergegeven in Figuur 37.
Deze relaties laten zien waarom de meest levendige regenbogen vaak worden gezien na een onweersbui aan het eind van de middag, wanneer de zon vrij laag aan de hemel staat. Tenslotte blijkt uit een zorgvuldige studie van Figuur 34 en Figuur 35 dat de lucht binnen de regenboog helderder zou moeten zijn dan de lucht net daarbuiten. Dit resultaat is te wijten aan het feit dat regendruppels onder de lijn OB van Figuur 35 stralen 2, 3, 4 of 5 naar de waarnemer bij O zullen zenden (denk aan het plaatsen van de regendruppel van Figuur 34 ergens onder de lijn OB). Omdat alle golflengten in dit licht gemengd zijn, zou het er gewoon wit uit moeten zien. Omdat er echter geen zichtbaar licht uit de regendruppels komt na één reflectie onder een hoek groter dan 42° ten opzichte van de oorspronkelijke richting, sturen druppels boven de lijn OR van Figuur 35 geen licht naar de waarnemer bij. Er komt dus helemaal geen licht uit de lucht net buiten de regenboog.
Als je ver genoeg buiten de primaire regenboog kijkt, zie je soms licht dat twee keer is gereflecteerd voordat het de regendruppels verlaat, waardoor een zogenaamde secundaire regenboog ontstaat. Figuur 38 toont een voorbeeld van een straalpad voor de secundaire regenboog. De secundaire regenboog is altijd minder intens dan de primaire regenboog, omdat er minder licht beschikbaar is om de twede reflectie te maken. De extra reflectie is ook verantwoordelijk voor de omkering van de kleurvolgorde in de secundaire boog (rood aan de binnenkant naar blauw aan de buitenkant) en voor de omkering van lichte en donkere delen van de lucht (donker binnen in de boog en licht erbuiten). Wanneer zowel de primaire als de secundaire regenbogen zichtbaar zijn, is de lucht tussen de regenbogen duidelijk donkerder dan binnen de primaire regenboog of buiten de secundaire regenboog.
Deze relaties laten zien waarom de meest levendige regenbogen vaak worden gezien na een onweersbui aan het eind van de middag, wanneer de zon vrij laag aan de hemel staat. Tenslotte blijkt uit een zorgvuldige studie van Figuur 34 en Figuur 35 dat de lucht binnen de regenboog helderder zou moeten zijn dan de lucht net daarbuiten. Dit resultaat is te wijten aan het feit dat regendruppels onder de lijn OB van Figuur 35 stralen 2, 3, 4 of 5 naar de waarnemer bij O zullen zenden (denk aan het plaatsen van de regendruppel van Figuur 34 ergens onder de lijn OB). Omdat alle golflengten in dit licht gemengd zijn, zou het er gewoon wit uit moeten zien. Omdat er echter geen zichtbaar licht uit de regendruppels komt na één reflectie onder een hoek groter dan 42° ten opzichte van de oorspronkelijke richting, sturen druppels boven de lijn OR van Figuur 35 geen licht naar de waarnemer bij. Er komt dus helemaal geen licht uit de lucht net buiten de regenboog.
Als je ver genoeg buiten de primaire regenboog kijkt, zie je soms licht dat twee keer is gereflecteerd voordat het de regendruppels verlaat, waardoor een zogenaamde secundaire regenboog ontstaat. Figuur 38 toont een voorbeeld van een straalpad voor de secundaire regenboog. De secundaire regenboog is altijd minder intens dan de primaire regenboog, omdat er minder licht beschikbaar is om de twede reflectie te maken. De extra reflectie is ook verantwoordelijk voor de omkering van de kleurvolgorde in de secundaire boog (rood aan de binnenkant naar blauw aan de buitenkant) en voor de omkering van lichte en donkere delen van de lucht (donker binnen in de boog en licht erbuiten). Wanneer zowel de primaire als de secundaire regenbogen zichtbaar zijn, is de lucht tussen de regenbogen duidelijk donkerder dan binnen de primaire regenboog of buiten de secundaire regenboog.
Figuur 37 - Regenboog voor een waarnemer boven de horizon
Figuur 38 - Straalpad voor een secundaire regenboog
Figuur 39 toont de geometrie die betrokken is bij de vorming van beide bogen, waarbij de secundaire boog altijd onder een hoek van 51° staat ten opzichte van de zonwaarnemerlijn.
Wanneer zich een regenboog vormt met een zeer felle zon, kun je soms een aantal nog zwakkere bogen van vervaagd violetroze en groen in de primaire regenboog zien. Deze bogen worden de overcomplete bogen genoemd en kunnen niet worden verklaard door eenvoudige geometrische optica; ze zijn te wijten aan interferentie-effecten. De details van hun uiterlijk kunnen feitelijk informatie geven over de grootte van de verantwoordelijke regendruppels. Voor onze doeleinden merken we alleen op dat de overcomplete bogen het meest levendig en talrijk zijn als de regendruppels groter zijn dan ongeveer 1 tot 2 mm in diameter.
4.5.2.Halo's
Diverse andere soorten halo's die aan de hemel worden gezien, niet zo frequent maar vaak behoorlijk opvallend, hebben verklaringen die vergelijkbaar zijn met die van de regenboog. Een van de meest voorkomende en gemakkelijkst uit te leggen is de halo van 22° rond de zon, die meestal verschijnt wanneer hoge, dunne cirrostratuswolken de lucht melkwit kleuren. Dit ziet eruit als een ring van licht rond de zon, op 22° afstand ervan aan de hemel, met een scherp gedefinieerde binnenrand van rood, gevolgd door geel, groen en wit dat naar blauw neigt.
Wanneer zich een regenboog vormt met een zeer felle zon, kun je soms een aantal nog zwakkere bogen van vervaagd violetroze en groen in de primaire regenboog zien. Deze bogen worden de overcomplete bogen genoemd en kunnen niet worden verklaard door eenvoudige geometrische optica; ze zijn te wijten aan interferentie-effecten. De details van hun uiterlijk kunnen feitelijk informatie geven over de grootte van de verantwoordelijke regendruppels. Voor onze doeleinden merken we alleen op dat de overcomplete bogen het meest levendig en talrijk zijn als de regendruppels groter zijn dan ongeveer 1 tot 2 mm in diameter.
4.5.2.Halo's
Diverse andere soorten halo's die aan de hemel worden gezien, niet zo frequent maar vaak behoorlijk opvallend, hebben verklaringen die vergelijkbaar zijn met die van de regenboog. Een van de meest voorkomende en gemakkelijkst uit te leggen is de halo van 22° rond de zon, die meestal verschijnt wanneer hoge, dunne cirrostratuswolken de lucht melkwit kleuren. Dit ziet eruit als een ring van licht rond de zon, op 22° afstand ervan aan de hemel, met een scherp gedefinieerde binnenrand van rood, gevolgd door geel, groen en wit dat naar blauw neigt.
Figuur 39 - Vorming van primaire en secundaire regenbogen
Figuur 40 - Lichten aan de hemel
De kleuren zijn behoorlijk onverzadigd vergeleken met die van de regenboog. Hoewel 22° misschien niet erg groot klinkt, kan de halo behoorlijk gigantisch lijken als hij daadwerkelijk aan de hemel wordt gezien; als het werkelijk de halo van 22° is, zou je gespreide hand, van duim tot pink, aan het uiteinde van je uitgestrekte arm ongeveer van de zon tot de halo moeten reiken. Figuur 40 toont de betrokken geometrie.
De hoge wolken die nodig zijn voor de halo van 22° bestaan uit ijskristallen in plaats van waterdruppels, en het zijn de breking en verspreiding in die ijskristallen die tot de halo leiden. De hexagonale symmetrie van de ijskristallen is verantwoordelijk voor de hoek van 22°, omdat (aangezien voor ijs n = 1,31) de stralen die op verschillende plaatsen de zijkant van het kristal raken de neiging hebben zich op te stapelen (zoals in de waterdruppel voor de regenboog). ) onder een hoek van 22° ten opzichte van hun oorspronkelijke richting. Figuur 41 toont een straal die net op de juiste positie binnenkomt om de hoek van 22° te verkrijgen, die ook wel de hoek met minimale afwijking wordt genoemd.
Om de volledige cirkelvormige halo te krijgen, moeten er willekeurig georiënteerde ijskristallen in de wolk aanwezig zijn, zodat degenen die zich in de juiste oriëntatie rond een cirkel in een vlak loodrecht op de gezichtslijn bevinden allemaal licht naar de waarnemer kunnen sturen. Figuur 42 illustreert dit.
De kleuren ontstaan doordat de hoek van minimale afwijking voor de verschillende golflengten iets anders is. Met andere woorden, ijs vertoont ook een dispersie[27] die feitelijk groter is dan die van vloeibaar water: voor ijs n = 1,317 in het violet en n = 1,306 in het rood. Hoewel er duidelijke overeenkomsten zijn tussen de regenboog en de 22° halo, is het leerzaam om de verschillen op te merken. Omdat er geen sprake is van reflectie bij de vorming van de halo, maar wel bij die van de primaire regenboog, is de volgorde van de kleuren in de twee gevallen tegengesteld: rood is binnen en blauw buiten van de halo.
[27] Kleurschifting.
De hoge wolken die nodig zijn voor de halo van 22° bestaan uit ijskristallen in plaats van waterdruppels, en het zijn de breking en verspreiding in die ijskristallen die tot de halo leiden. De hexagonale symmetrie van de ijskristallen is verantwoordelijk voor de hoek van 22°, omdat (aangezien voor ijs n = 1,31) de stralen die op verschillende plaatsen de zijkant van het kristal raken de neiging hebben zich op te stapelen (zoals in de waterdruppel voor de regenboog). ) onder een hoek van 22° ten opzichte van hun oorspronkelijke richting. Figuur 41 toont een straal die net op de juiste positie binnenkomt om de hoek van 22° te verkrijgen, die ook wel de hoek met minimale afwijking wordt genoemd.
Om de volledige cirkelvormige halo te krijgen, moeten er willekeurig georiënteerde ijskristallen in de wolk aanwezig zijn, zodat degenen die zich in de juiste oriëntatie rond een cirkel in een vlak loodrecht op de gezichtslijn bevinden allemaal licht naar de waarnemer kunnen sturen. Figuur 42 illustreert dit.
De kleuren ontstaan doordat de hoek van minimale afwijking voor de verschillende golflengten iets anders is. Met andere woorden, ijs vertoont ook een dispersie[27] die feitelijk groter is dan die van vloeibaar water: voor ijs n = 1,317 in het violet en n = 1,306 in het rood. Hoewel er duidelijke overeenkomsten zijn tussen de regenboog en de 22° halo, is het leerzaam om de verschillen op te merken. Omdat er geen sprake is van reflectie bij de vorming van de halo, maar wel bij die van de primaire regenboog, is de volgorde van de kleuren in de twee gevallen tegengesteld: rood is binnen en blauw buiten van de halo.
[27] Kleurschifting.
Figuur 41 - Straal door de zijkant van het ijskristal
Figuur 42 - Vorming van 22° halo
Dezelfde reflectie verklaart ook het feit dat de regenboog doorgaans tegenover de zon wordt gezien, terwijl de halo in de richting van de zon wordt gezien.
We moeten ook opmerken dat de halo van 22° soms zichtbaar is rond de maan, maar dat er ook vaak veel kleinere gekleurde lichtringen bekend als corona's rond de maan worden gezien. Deze corona's zijn verschillend qua uiterlijk en oorsprong, en we zullen er later op terugkomen. Er bestaat zelfs minstens één melding van gelijktijdige halo's van 22° rond de ondergaande zon en de opkomende volle maan.
Een recent werk betwist de klassieke veronderstelling dat halo's worden gevormd door willekeurig georiënteerde ijskristallen, maar vinden hun oorsprong eerder in gedeeltelijk uitgelijnde ijskristallen met een diameter van 12 tot 40 μm. Ongeacht dat meningsverschil zijn wetenschappers het erover eens dat veel andere optische hemelfenomenen worden veroorzaakt door zulke uitgelijnde ijskristallen. Een voorbeeld dat vaak wordt gezien, met de volledige of gedeeltelijke halo van 22 °, is de schijnzon (ook wel parhelion of zonnehond genoemd). Vaak worden er twee van zulke schijnzonnen gevormd, één aan elke kant van de echte zon op dezelfde hoogte, die verschijnen als heldere lichtvlekken op of nabij de halo van 22° (dichterbij als de zon lager staat). Dit zijn de punten die in Figuur 40 als parnelia zijn gemarkeerd. Eén of beide schijnzonnen kunnen zichtbaar zijn, zelfs als de halo van 22° dat niet is. Het lijkt erop dat sommige ijskristallen in wolken zich vormen als zeshoekige platen bovenop zeshoekige staven, net als kleine paraplu's, en dus de neiging hebben zich op één lijn te orienteren met hun lange verticale afmeting. Figuur 43 illustreert dit. Verwijzend naar Figuur 42 kun je zien dat als er meer van deze verticaal opgelijnde kristallen zijn dan anders georiënteerden, de zijkanten van de 22° halo helderder zullen verschijnen. Als alleen de verticaal uitgelijnde kristallen aanwezig zijn, zullen alleen de zijkanten van de halo zichtbaar zijn, zodat slechts twee schijnzonnen zichtbaar zullen zijn. Wanneer de juiste kristallen zich slechts aan één kant van de zon bevinden, wordt uiteraard slechts één parhelium gezien.
We moeten ook opmerken dat de halo van 22° soms zichtbaar is rond de maan, maar dat er ook vaak veel kleinere gekleurde lichtringen bekend als corona's rond de maan worden gezien. Deze corona's zijn verschillend qua uiterlijk en oorsprong, en we zullen er later op terugkomen. Er bestaat zelfs minstens één melding van gelijktijdige halo's van 22° rond de ondergaande zon en de opkomende volle maan.
Een recent werk betwist de klassieke veronderstelling dat halo's worden gevormd door willekeurig georiënteerde ijskristallen, maar vinden hun oorsprong eerder in gedeeltelijk uitgelijnde ijskristallen met een diameter van 12 tot 40 μm. Ongeacht dat meningsverschil zijn wetenschappers het erover eens dat veel andere optische hemelfenomenen worden veroorzaakt door zulke uitgelijnde ijskristallen. Een voorbeeld dat vaak wordt gezien, met de volledige of gedeeltelijke halo van 22 °, is de schijnzon (ook wel parhelion of zonnehond genoemd). Vaak worden er twee van zulke schijnzonnen gevormd, één aan elke kant van de echte zon op dezelfde hoogte, die verschijnen als heldere lichtvlekken op of nabij de halo van 22° (dichterbij als de zon lager staat). Dit zijn de punten die in Figuur 40 als parnelia zijn gemarkeerd. Eén of beide schijnzonnen kunnen zichtbaar zijn, zelfs als de halo van 22° dat niet is. Het lijkt erop dat sommige ijskristallen in wolken zich vormen als zeshoekige platen bovenop zeshoekige staven, net als kleine paraplu's, en dus de neiging hebben zich op één lijn te orienteren met hun lange verticale afmeting. Figuur 43 illustreert dit. Verwijzend naar Figuur 42 kun je zien dat als er meer van deze verticaal opgelijnde kristallen zijn dan anders georiënteerden, de zijkanten van de 22° halo helderder zullen verschijnen. Als alleen de verticaal uitgelijnde kristallen aanwezig zijn, zullen alleen de zijkanten van de halo zichtbaar zijn, zodat slechts twee schijnzonnen zichtbaar zullen zijn. Wanneer de juiste kristallen zich slechts aan één kant van de zon bevinden, wordt uiteraard slechts één parhelium gezien.
Figuur 43 - IJskristallen die verantwoordelijk zijn voor parhelia
Figuur 44 - Straal door het eindvlak
In Figuur 40 is ook een grotere lichtcirkel te zien, bekend als de 46° halo. Zoals je misschien al geraden had, wordt deze halo altijd gezien op een afstand van 46° van de zon. De kleuren zijn in dezelfde volgorde als de 22° halo en dezelfde soort ijskristallen geven aanleiding tot beide halo's. De hoek van 46° vertegenwoordigt echter de hoek met de minimale afwijking voor stralen die één zijde van het kristal binnenkomen en via het eindvlak naar buiten treden, zoals weergegeven in Figuur 44. De vorming van de 46° halo hangt dus af van de aanwezigheid van ijskristallen met de juiste oriëntatie, zodat deze stralen de waarnemer bereiken. Als er voldoende willekeurig georiënteerde kristallen zijn, de kristallen die benodigd zijn moeten aanwezig zijn dan zou de halo van 46° moeten verschijnen. Veel andere optische effecten in de lucht kunnen worden veroorzaakt door de ijskristallen in wolken, en de geïnteresseerde lezer wordt verwezen naar Lynch en Minnaert.
4.6. CORONAS EN DE STRALENKRANS
De kleinere ringen van gekleurd licht, corona's genaamd, die vaak door dunne wolken rond de maan te zien zijn, werden eerder al kort genoemd. Deze corona's kunnen gemakkelijk worden onderscheiden van de halo's die we hebben besproken door twee kenmerken: ze zijn veel kleiner, met een straal van slechts een paar graden, en de volgorde van de kleuren is anders, met blauw aan de binnenkant van de corona's. De zon kan ook corona's om zich heen hebben, maar deze zijn moeilijker te zien omdat je te rechtsstreeks in de verblindende zon zelf moet kijken. Men denkt dat corona's worden veroorzaakt door interferentie van lichtgolven die een klein waterdruppeltje of ijskristal raken, langs de zijkanten passeren en zich daarachter verspreiden in het proces dat diffractie[28] wordt genoemd. Een zeer levendige corona duidt op een uniforme diffractiedeeltjesgrootte van ongeveer 0,015 mm.
Voordat we deze opvallende optische effecten in de lucht afsluiten, is er nog een ring van licht die de moeite waard is om te bespreken vanwege de invloed die deze mogelijk heeft gehad op de religieuze kunst. Deze veel zeldzamer gekleurde lichtring wordt de stralenkrans genoemd. Oorspronkelijk werd het door waarnemers gezien op de top van een heuvel of berg, als de zon laag stond en de schaduw van de waarnemer op een mistlaag werd geworpen. Het komt vaker voor bij waarnemers in vliegtuigen. Het ziet eruit als een kleine ring van gekleurd licht (van buiten rood tot van binnen blauwachtig) die de schaduw van het hoofd van de waarnemer omringt en slechts een straal van enkele graden heeft. De oorzaak van deze stralenkrans is nog steeds het onderwerp van wetenschappelijk onderzoek, maar het ligt zeker op het gebied van de golfoptica[29], aangezien de geometrische optica[30] geen verklaring geeft. Recent onderzoek suggereert dat dit het gevolg is van terugverstrooiing door mistdruppeltjes met een diameter van enkele honderden tot enkele duizenden maal de golflengte van het licht. We weten dat bergtoppen in het verleden toevluchtsoorden en contemplatieoorden waren voor religieuze mystici. Het is heel goed mogelijk dat de observatie door een of meer van zulke mystici van hun eigen opdoemende schaduw, vergezeld van een levendige stralenkrans, op een mistbank in de vroege ochtend of avond, werd geïnterpreteerd als een goddelijke verschijning en vervolgens leidde tot de artistieke traditie van halo’s rond de hoofden van heilige personen. In dit verband is het interessant om op te merken dat als er meerdere mensen aanwezig zijn, eenieder alle schaduwen ziet, maar alleen met de stralenkrans rondom zijn of haar eigen hoofd schaduw. Opdat deze nogal gemakkelijke historische theorie niet te gemakkelijk wordt aanvaard, is het noodzakelijk te waarschuwen dat er andere natuurlijke lichteffecten zijn die tot hetzelfde resultaat hadden kunnen leiden, en verderop wordt en een besproken.
4.7. DUNNE FILM KLEUREN
We zijn al in een gebied terechtgekomen waar voor veel kleureffecten golfinterferentie nodig was, zelfs voor een eenvoudige verklaring: overcomplete regenbogen, corona's en de stralenkrans. Een aantal andere prachtige kleureneffecten in de natuur waarvoor we niet naar de hemel hoeven te kijken om ze te zien, worden ook verklaard door interferentie. Met name dunne lagen transparante of doorschijnende materialen kunnen aanleiding geven tot deze interferentiekleuren. Een voorbeeld dat je waarschijnlijk wel eens hebt gezien is een dun laagje olie op water. Wanneer er lichte regen is gevallen op een verharde parkeerplaats, zie je vaak onregelmatige, cirkelvormige kleurvlakken glinsteren op het asfalt. Deze iriserende vlekken hebben de vorm van gekleurde ringen en veranderen van uiterlijk naarmate de kijkhoek verandert. De kleur komt voort uit interferentie tussen golven die zijn gereflecteerd aan de boven- en onderkant van een zeer dunne oliefilm die van auto's is gedruppeld en nu uitgespreid op een laag water drijft. Figuur 45 toont een sterk vergroot aanzicht van zo'n oliefilm.
Lichtgolven die worden gereflecteerd door het onderoppervlak kunnen destructief interfereren met golven die worden gereflecteerd door het bovenoppervlak als het padverschil een oneven aantal halve golflengten bedraagt, en constructief interfereren als het een geheel aantal golflengten is.
[28] Afbuigen van een golf langs een ondoordringbaar obstakel.
[29] Onder fysische optica of golfoptica wordt verstaan het deelgebied van de optica dat licht beschrijft en verklaart volgens een golfmodel.
[30] Onder geometrische optica of stralenoptica verstaat men dat deelgebied van de optica waar de golfeigenschappen van het licht buiten beschouwing worden gelaten, omdat zowel de structuren die met het licht in wisselwerking treden (lenzen, spiegels, etcetera) als de details van de af te beelden objecten veel groter zijn dan de golflengte van het licht.
4.6. CORONAS EN DE STRALENKRANS
De kleinere ringen van gekleurd licht, corona's genaamd, die vaak door dunne wolken rond de maan te zien zijn, werden eerder al kort genoemd. Deze corona's kunnen gemakkelijk worden onderscheiden van de halo's die we hebben besproken door twee kenmerken: ze zijn veel kleiner, met een straal van slechts een paar graden, en de volgorde van de kleuren is anders, met blauw aan de binnenkant van de corona's. De zon kan ook corona's om zich heen hebben, maar deze zijn moeilijker te zien omdat je te rechtsstreeks in de verblindende zon zelf moet kijken. Men denkt dat corona's worden veroorzaakt door interferentie van lichtgolven die een klein waterdruppeltje of ijskristal raken, langs de zijkanten passeren en zich daarachter verspreiden in het proces dat diffractie[28] wordt genoemd. Een zeer levendige corona duidt op een uniforme diffractiedeeltjesgrootte van ongeveer 0,015 mm.
Voordat we deze opvallende optische effecten in de lucht afsluiten, is er nog een ring van licht die de moeite waard is om te bespreken vanwege de invloed die deze mogelijk heeft gehad op de religieuze kunst. Deze veel zeldzamer gekleurde lichtring wordt de stralenkrans genoemd. Oorspronkelijk werd het door waarnemers gezien op de top van een heuvel of berg, als de zon laag stond en de schaduw van de waarnemer op een mistlaag werd geworpen. Het komt vaker voor bij waarnemers in vliegtuigen. Het ziet eruit als een kleine ring van gekleurd licht (van buiten rood tot van binnen blauwachtig) die de schaduw van het hoofd van de waarnemer omringt en slechts een straal van enkele graden heeft. De oorzaak van deze stralenkrans is nog steeds het onderwerp van wetenschappelijk onderzoek, maar het ligt zeker op het gebied van de golfoptica[29], aangezien de geometrische optica[30] geen verklaring geeft. Recent onderzoek suggereert dat dit het gevolg is van terugverstrooiing door mistdruppeltjes met een diameter van enkele honderden tot enkele duizenden maal de golflengte van het licht. We weten dat bergtoppen in het verleden toevluchtsoorden en contemplatieoorden waren voor religieuze mystici. Het is heel goed mogelijk dat de observatie door een of meer van zulke mystici van hun eigen opdoemende schaduw, vergezeld van een levendige stralenkrans, op een mistbank in de vroege ochtend of avond, werd geïnterpreteerd als een goddelijke verschijning en vervolgens leidde tot de artistieke traditie van halo’s rond de hoofden van heilige personen. In dit verband is het interessant om op te merken dat als er meerdere mensen aanwezig zijn, eenieder alle schaduwen ziet, maar alleen met de stralenkrans rondom zijn of haar eigen hoofd schaduw. Opdat deze nogal gemakkelijke historische theorie niet te gemakkelijk wordt aanvaard, is het noodzakelijk te waarschuwen dat er andere natuurlijke lichteffecten zijn die tot hetzelfde resultaat hadden kunnen leiden, en verderop wordt en een besproken.
4.7. DUNNE FILM KLEUREN
We zijn al in een gebied terechtgekomen waar voor veel kleureffecten golfinterferentie nodig was, zelfs voor een eenvoudige verklaring: overcomplete regenbogen, corona's en de stralenkrans. Een aantal andere prachtige kleureneffecten in de natuur waarvoor we niet naar de hemel hoeven te kijken om ze te zien, worden ook verklaard door interferentie. Met name dunne lagen transparante of doorschijnende materialen kunnen aanleiding geven tot deze interferentiekleuren. Een voorbeeld dat je waarschijnlijk wel eens hebt gezien is een dun laagje olie op water. Wanneer er lichte regen is gevallen op een verharde parkeerplaats, zie je vaak onregelmatige, cirkelvormige kleurvlakken glinsteren op het asfalt. Deze iriserende vlekken hebben de vorm van gekleurde ringen en veranderen van uiterlijk naarmate de kijkhoek verandert. De kleur komt voort uit interferentie tussen golven die zijn gereflecteerd aan de boven- en onderkant van een zeer dunne oliefilm die van auto's is gedruppeld en nu uitgespreid op een laag water drijft. Figuur 45 toont een sterk vergroot aanzicht van zo'n oliefilm.
Lichtgolven die worden gereflecteerd door het onderoppervlak kunnen destructief interfereren met golven die worden gereflecteerd door het bovenoppervlak als het padverschil een oneven aantal halve golflengten bedraagt, en constructief interfereren als het een geheel aantal golflengten is.
[28] Afbuigen van een golf langs een ondoordringbaar obstakel.
[29] Onder fysische optica of golfoptica wordt verstaan het deelgebied van de optica dat licht beschrijft en verklaart volgens een golfmodel.
[30] Onder geometrische optica of stralenoptica verstaat men dat deelgebied van de optica waar de golfeigenschappen van het licht buiten beschouwing worden gelaten, omdat zowel de structuren die met het licht in wisselwerking treden (lenzen, spiegels, etcetera) als de details van de af te beelden objecten veel groter zijn dan de golflengte van het licht.
Figuur 45 - Interferentiekleuren in dunne oliefilm
Het padverschil (de extra afstand die de golf vanaf de bodem aflegt) is voor licht slechts tweemaal de filmdikte dat bijna loodrecht binnenkomt en vertrekt. Over het algemeen verspreidt de olie zich in een cirkelvorm, dikker in het midden dan aan de randen. Deze vorm leidt tot lichte en donkere ringen (gebieden met constructieve en destructieve interferentie), vergelijkbaar met een Gabor-zone-plaat[31] voor elke golflengte. Wanneer wit licht de film binnendringt, zien we de superpositie[32] van lichte en donkere ringen, met verschillende stralen voor verschillende golflengten, voor alle kleuren samen, wat leidt tot een ingewikkelde reeks kleuren als eindresultaat. Als we vanuit een schuine hoek naar de olievlek kijken, zien we licht dat onder een schuine hoek binnenkomt en zal er een groter padverschil zijn, wat leidt tot een herschikking van de kleur. Andere stoffen, zoals terpentijn op water, zullen hetzelfde effect hebben, maar blijkbaar is alleen gebruikte motorolie het meestveffectief. Omdat slechts een klein deel van het licht aan beide oppervlakken wordt gereflecteerd, zijn de kleuren nogal vaag en hebben ze een donkere achtergrond nodig voor een goede zichtbaarheid.
De iriserende[33] kleuren op een zeepbel vormen een ander goed voorbeeld van interferentiekleuren. Hier zijn de interfererende golven de golven die worden gereflecteerd door de binnenste en buitenste lucht-watergrensvlakken. De opaalachtige kleuren van parels en sommige schelpen zijn ook te wijten aan interferentie. In deze gevallen zorgen meerdere doorschijnende lagen, afgezet tijdens een natuurlijk groeiproces, voor meerdere reflecties voor interferentie. Bij heldere meerdere lagen kunnen de interferentiekleuren behoorlijk levendig worden. In vogelveren, vlindervleugels en keverpantsers kunnen interferentiekleuren worden gecombineerd met pigmenten om spectaculaire resultaten te verkrijgen.
4.8. PIGMENTEN IN DE NATUUR
De vermelding van pigmenten brengt ons bij een vierde proces voor het produceren van kleur door absorptie van wit licht. Door absorptie als laatste te beschouwen, wordt niet bedoelt te impliceren dat deze minder belangrijk is dan de andere drie, namelijk verstrooiing, dispersie en interferentie. In feite is de indeling in vier processen in wezen een menselijk hulpmiddel voor het gemak bij uitleg en berekening. De natuur is een eenheid, en alle kleuren komen in principe voort uit de interactie van elektromagnetische straling met materie. Absorptie is de meest belangrijke en is verantwoordelijk voor de kleuren van pigmenten, de meeste kleuren die we om ons heen zien. Met absorptie bedoelen we eenvoudigweg dat de stof sommige zichtbare golflengten sterk absorbeert en de elektromagnetische golfenergie omzet in andere energievormen. Terugverwijzend naar de eerdere discussie over geforceerde oscillatoren, zou men zich kunnen realiseren dat stoffen met resonantiefrequenties in het zichtbare spectrum beschouwd worden (de enige manier waarop zichtbare frequenties sterk kunnen worden geabsorbeerd). Maar er is reeds geconstateerd dat de meeste eenvoudige atomen en moleculen resonanties hebben buiten het zichtbare, in het ultraviolet of infrarood. De organische moleculen die in de natuur voor komen, zijn echter meestal niet eenvoudig. Vaak bestaan ze uit tientallen of zelfs honderden soorten atomen, en soms kunnen elektronen vrij door het molecuul bewegen. Dan kan de elektronische resonantiefrequentie tussen het infrarood en het ultraviolet liggen, dat wil zeggen in het zichtbare spectrum. We hebben een soort tussensituatie met moleculaire krachten (zwakke veer) en elektronenoscillator (kleine massa), wat leidt tot een tussenliggende resonantiefrequentie. Dit is het geval met enkele van onze meest voorkomende natuurlijke pigmenten.
Als je in de lente of zomer naar een landschap in zonlicht kijkt, zie je twee kleuren die de boventoon voeren: het blauw van de lucht, zoals al besproken, en het groen van de levende vegetatie. Het is een interessant feit dat je de kleursensaties kunt versterken door je rug naar het tafereel te draaien en dan voorover te buigen en het landschap ondersteboven tussen je benen door te bekijken. Sommigen hebben gesuggereerd dat het effect te wijten is aan het feit dat extra bloed naar het hoofd stroomt. Hoe dan ook, het groen dat overal op aarde lijkt te zijn, is te danken aan de opname van licht door moleculen chlorofyl in levende planten. Dat chlorofyl geen eenvoudig molecuul is, blijkt uit het feit dat het 55 koolstof-, 72 waterstof-, 5 zuurstof-, 4 stikstofatomen en 1 magnesiumatoom bevat, in totaal 137 atomen. Dit molecuul heeft een brede absorptieband in het oranjerode deel van het zichtbare spectrum en een kleinere absorptieband in het violet. Merk op dat de resonantiefrequentie niet de kleur heeft waarin de materie verschijnt. De kleur die we door pigmenten weerspiegeld zien, is wat er in wit licht overblijft nadat de resonantiefrequenties zijn geabsorbeerd. Nadat een band van roodoranje en een paar andere frequenties door chlorofyl zijn geabsorbeerd, ziet de rest van het zonlicht dat naar een waarnemer wordt gereflecteerd er groen uit.
Een ander veel voorkomend organisch molecuul dat vaak aanleiding geeft tot kleur in de natuur is caroteen, bestaande uit 40 koolstof- en 56 waterstofatomen. Er zijn verschillende vormen van het caroteenmolecuul, die overeenkomen met verschillende driedimensionale rangschikkingen van atomen, dus we spreken vaak over carotenen in het meervoud. De naam is te danken aan het feit dat het voor het eerst werd gewonnen uit wortels, die er hun kleur aan ontlenen. Het is duidelijk dat carotenen voornamelijk in het violet tot groen moeten worden geabsorbeerd om de gereflecteerde kleuren geel tot rood te geven. Carotenen zijn ook aanwezig in dierlijke stoffen, en vitamine A wordt in feite geproduceerd uit carotenen in de menselijke lever. Zo ontdekken we dat het geel van eierdooiers en van botervet in melk te wijten is aan de aanwezigheid van carotenen. Ze zijn, samen met een soortgelijk molecuul, ook verantwoordelijk voor veel van de gele tot rode tinten van bloemen en herfstbladeren. In het laatste geval waren de gele en oranje pigmenten zelfs in de lente en de zomer aanwezig, maar werden ze gemaskeerd door de werking van chlorofyl. In de herfst verdwijnt het chlorofyl uit de bladeren en worden de gele tot rode tinten zichtbaar.
Het hierboven genoemde soortgelijke molecuul wordt xanthofyl genoemd en heeft naast die van caroteen nog twee zuurstofatomen. Het is ook aanwezig in herfstbladeren en bloemen en reflecteert ook de langere golflengten rood (absorbeert de kortere). Caroteen kleurt narcissen en paardenbloemen, terwijl xanthofyl goudsbloemen en zonnebloemen kleurt.
Een andere groep organische moleculen, anthocyanen genaamd, absorbeert in het midden van het zichtbare spectrum en veroorzaakt daarom veel dieprode, blauwe en paarse tinten in bloemen. Het meest opvallend is dat rode rozen hier hun kleur aan ontlenen, net als de blauwe korenbloem.
Eén soort stof waar nog niet over gesproken is, is metaal. We willen hier kort ingaan op metalen omdat ze bijzondere optische eigenschappen hebben en deze worden kwalitatief verklaard door ons model van geforceerde oscillatoren. De meest voor de hand liggende optische eigenschappen van metalen zijn dat ze bij het polijsten zeer ondoorzichtig en glanzend zijn, zelfs in zeer dunne platen zoals aluminiumfolie, metalen laten helemaal geen licht door. De speciale optische eigenschappen van metalen zijn te danken aan de vrije elektronen daarin, evenals hun speciale elektrische en thermische eigenschappen. Wanneer veel atomen van een metaal worden samengebracht om een vaste brok te vormen, geeft elk van hen een of meer elektronen uit de buitenste schil op, die vervolgens vrij zijn om door het hele vaste stuk te bewegen en vrije elektronen worden genoemd. Over het algemeen blijven er nog steeds enkele elektronen, gebonden elektronen genoemd, aan elk atoom gehecht. Het relatief gemakkelijke transport van de vrije elektronen is verantwoordelijk voor de hoge thermische en elektrische geleidbaarheid van alle metalen. Als we de vrije elektronen beschouwen als geforceerde oscillatoren wanneer een lichtgolf het metaal raakt, moeten we denken dat ze zich op een zeer, zeer zwakke veer bevinden, een kracht die alleen overeenkomt met de opsluiting binnen de gehele brok vaste stof (veel groter dan een atoom of zelfs een groot organisch molecuul). Daarom is de toegepaste frequentie veel hoger dan de resonantiefrequentie van de vrije elektronen. Volgens onze eerdere discussie zou de elektronische respons klein moeten zijn, maar het belangrijke punt is dat deze in fase tegengesteld is aan de binnenkomende golf. Als er een voldoende hoge dichtheid is van elektrische ladingen die in tegenfase oscilleren met de elektromagnetische golf in een substantie, heffen ze de golf gewoon op; binnen ongeveer een halve golflengte daalt het netto-effect tot nul. Er is geen gebroken golf, maar in plaats daarvan gaat alle energie naar de gereflecteerde golf, waardoor het metaal gaat glanzen.
Enkele metalen, zoals koper en goud, hebben een gele of roodachtige kleur. Deze kleur wordt veroorzaakt door absorptie, maar niet door de vrije elektronen. In plaats daarvan hebben in deze gevallen de buitenste gebonden elektronen resonanties in het blauwviolet. Deze resonanties komen niet overeen met sprongen naar het volgende Bohr-energie niveau, die zich in het ultraviolet zou bevinden, maar eerder met een herschikking over kleinere energiegaten binnen een onvolledig gevulde buitenste baan met elektronen.
4.9. ANDERE NATUURLIJKE LICHTEFFECTEN
Er zijn verschillende andere lichteffecten in de natuur die op zichzelf interessant zijn, maar waarbij geen kleur wordt geproduceerd. Het zal de moeite waard zijn om hier wat ruimte te nemen om ze te overwegen. De eerste is er een die eerder beloofd werd te bespreken, omdat deze, net als de stralenkrans, leidt tot een halo rond de schaduw van het hoofd van de waarnemer. Dit fenomeen wordt meestal gezien op bedouwd gras en wordt de Heiligenschein (Duits voor heilig licht) genoemd. Als de zon 's ochtends laag staat en je schaduw op bedauwd gras ligt, kun je deze heiligenschein vaak zien als een aureool of cirkelvormig lichtgebied op het gras rond de schaduw van je hoofd. De zestiende-eeuwse Italiaanse kunstenaar Benvenuto Cellini vond het een teken van zijn eigen genialiteit. Als je naar de schaduw van je hoofd kijkt, kijk je in een richting die precies tegengesteld is aan de zon, en daarom ondervindt het gereflecteerde licht de minst verduisterende schaduwen. Dit feit, gecombineerd met de neiging van de dauwdruppels op het gras om als retroreflectoren[34] te fungeren, verklaart de waargenomen grotere helderheid. Figuur 46 laat dit laatste effect zien.
Laat de zon een tijdje op een vlak stuk grond schijnen en vaak ontstaat er een inferieure fata morgana. Deze luchtspiegeling was berucht in de woestijn omdat hij verscheen als een grote watermassa die in de verte glinsterde. In moderne tijden wordt het meestal gezien als een zich terugtrekkende plas water op een verharde weg of snelweg. Deze bekende luchtspiegeling verschijnt wanneer de lucht nabij het verwarmde oppervlak heter is dan die erboven hangt; in sommige gevallen kan de verandering oplopen van -7 °C tot -1 °C in de eerste 1,3 cm en daarna een paar graden per 2,5cm daarboven. Hete lucht heeft een lagere dichtheid dan koelere lucht en heeft een kleinere brekingsindex, waardoor het licht wordt afgebogen als het door de lucht naar beneden komt. Om de richting van de buiging te zien, is het het gemakkelijkst om slechts één grens voor te stellen tussen koelere lucht boven en warmere lucht beneden; het licht buigt weg van de normaal, zoals weergegeven in Figuur 47.
[31] Genoemd naar de uitvinder van de holografie.
[32] Iets wat op of boven elkaar is geplaatst.
[33] De geleidelijke verandering van kleuren wanneer je vanuit verschillende hoeken naar de kleuren kijkt.
[34] Een oppervlak dat licht terugkaatst naar de bron met minimale verstrooiing.
De iriserende[33] kleuren op een zeepbel vormen een ander goed voorbeeld van interferentiekleuren. Hier zijn de interfererende golven de golven die worden gereflecteerd door de binnenste en buitenste lucht-watergrensvlakken. De opaalachtige kleuren van parels en sommige schelpen zijn ook te wijten aan interferentie. In deze gevallen zorgen meerdere doorschijnende lagen, afgezet tijdens een natuurlijk groeiproces, voor meerdere reflecties voor interferentie. Bij heldere meerdere lagen kunnen de interferentiekleuren behoorlijk levendig worden. In vogelveren, vlindervleugels en keverpantsers kunnen interferentiekleuren worden gecombineerd met pigmenten om spectaculaire resultaten te verkrijgen.
4.8. PIGMENTEN IN DE NATUUR
De vermelding van pigmenten brengt ons bij een vierde proces voor het produceren van kleur door absorptie van wit licht. Door absorptie als laatste te beschouwen, wordt niet bedoelt te impliceren dat deze minder belangrijk is dan de andere drie, namelijk verstrooiing, dispersie en interferentie. In feite is de indeling in vier processen in wezen een menselijk hulpmiddel voor het gemak bij uitleg en berekening. De natuur is een eenheid, en alle kleuren komen in principe voort uit de interactie van elektromagnetische straling met materie. Absorptie is de meest belangrijke en is verantwoordelijk voor de kleuren van pigmenten, de meeste kleuren die we om ons heen zien. Met absorptie bedoelen we eenvoudigweg dat de stof sommige zichtbare golflengten sterk absorbeert en de elektromagnetische golfenergie omzet in andere energievormen. Terugverwijzend naar de eerdere discussie over geforceerde oscillatoren, zou men zich kunnen realiseren dat stoffen met resonantiefrequenties in het zichtbare spectrum beschouwd worden (de enige manier waarop zichtbare frequenties sterk kunnen worden geabsorbeerd). Maar er is reeds geconstateerd dat de meeste eenvoudige atomen en moleculen resonanties hebben buiten het zichtbare, in het ultraviolet of infrarood. De organische moleculen die in de natuur voor komen, zijn echter meestal niet eenvoudig. Vaak bestaan ze uit tientallen of zelfs honderden soorten atomen, en soms kunnen elektronen vrij door het molecuul bewegen. Dan kan de elektronische resonantiefrequentie tussen het infrarood en het ultraviolet liggen, dat wil zeggen in het zichtbare spectrum. We hebben een soort tussensituatie met moleculaire krachten (zwakke veer) en elektronenoscillator (kleine massa), wat leidt tot een tussenliggende resonantiefrequentie. Dit is het geval met enkele van onze meest voorkomende natuurlijke pigmenten.
Als je in de lente of zomer naar een landschap in zonlicht kijkt, zie je twee kleuren die de boventoon voeren: het blauw van de lucht, zoals al besproken, en het groen van de levende vegetatie. Het is een interessant feit dat je de kleursensaties kunt versterken door je rug naar het tafereel te draaien en dan voorover te buigen en het landschap ondersteboven tussen je benen door te bekijken. Sommigen hebben gesuggereerd dat het effect te wijten is aan het feit dat extra bloed naar het hoofd stroomt. Hoe dan ook, het groen dat overal op aarde lijkt te zijn, is te danken aan de opname van licht door moleculen chlorofyl in levende planten. Dat chlorofyl geen eenvoudig molecuul is, blijkt uit het feit dat het 55 koolstof-, 72 waterstof-, 5 zuurstof-, 4 stikstofatomen en 1 magnesiumatoom bevat, in totaal 137 atomen. Dit molecuul heeft een brede absorptieband in het oranjerode deel van het zichtbare spectrum en een kleinere absorptieband in het violet. Merk op dat de resonantiefrequentie niet de kleur heeft waarin de materie verschijnt. De kleur die we door pigmenten weerspiegeld zien, is wat er in wit licht overblijft nadat de resonantiefrequenties zijn geabsorbeerd. Nadat een band van roodoranje en een paar andere frequenties door chlorofyl zijn geabsorbeerd, ziet de rest van het zonlicht dat naar een waarnemer wordt gereflecteerd er groen uit.
Een ander veel voorkomend organisch molecuul dat vaak aanleiding geeft tot kleur in de natuur is caroteen, bestaande uit 40 koolstof- en 56 waterstofatomen. Er zijn verschillende vormen van het caroteenmolecuul, die overeenkomen met verschillende driedimensionale rangschikkingen van atomen, dus we spreken vaak over carotenen in het meervoud. De naam is te danken aan het feit dat het voor het eerst werd gewonnen uit wortels, die er hun kleur aan ontlenen. Het is duidelijk dat carotenen voornamelijk in het violet tot groen moeten worden geabsorbeerd om de gereflecteerde kleuren geel tot rood te geven. Carotenen zijn ook aanwezig in dierlijke stoffen, en vitamine A wordt in feite geproduceerd uit carotenen in de menselijke lever. Zo ontdekken we dat het geel van eierdooiers en van botervet in melk te wijten is aan de aanwezigheid van carotenen. Ze zijn, samen met een soortgelijk molecuul, ook verantwoordelijk voor veel van de gele tot rode tinten van bloemen en herfstbladeren. In het laatste geval waren de gele en oranje pigmenten zelfs in de lente en de zomer aanwezig, maar werden ze gemaskeerd door de werking van chlorofyl. In de herfst verdwijnt het chlorofyl uit de bladeren en worden de gele tot rode tinten zichtbaar.
Het hierboven genoemde soortgelijke molecuul wordt xanthofyl genoemd en heeft naast die van caroteen nog twee zuurstofatomen. Het is ook aanwezig in herfstbladeren en bloemen en reflecteert ook de langere golflengten rood (absorbeert de kortere). Caroteen kleurt narcissen en paardenbloemen, terwijl xanthofyl goudsbloemen en zonnebloemen kleurt.
Een andere groep organische moleculen, anthocyanen genaamd, absorbeert in het midden van het zichtbare spectrum en veroorzaakt daarom veel dieprode, blauwe en paarse tinten in bloemen. Het meest opvallend is dat rode rozen hier hun kleur aan ontlenen, net als de blauwe korenbloem.
Eén soort stof waar nog niet over gesproken is, is metaal. We willen hier kort ingaan op metalen omdat ze bijzondere optische eigenschappen hebben en deze worden kwalitatief verklaard door ons model van geforceerde oscillatoren. De meest voor de hand liggende optische eigenschappen van metalen zijn dat ze bij het polijsten zeer ondoorzichtig en glanzend zijn, zelfs in zeer dunne platen zoals aluminiumfolie, metalen laten helemaal geen licht door. De speciale optische eigenschappen van metalen zijn te danken aan de vrije elektronen daarin, evenals hun speciale elektrische en thermische eigenschappen. Wanneer veel atomen van een metaal worden samengebracht om een vaste brok te vormen, geeft elk van hen een of meer elektronen uit de buitenste schil op, die vervolgens vrij zijn om door het hele vaste stuk te bewegen en vrije elektronen worden genoemd. Over het algemeen blijven er nog steeds enkele elektronen, gebonden elektronen genoemd, aan elk atoom gehecht. Het relatief gemakkelijke transport van de vrije elektronen is verantwoordelijk voor de hoge thermische en elektrische geleidbaarheid van alle metalen. Als we de vrije elektronen beschouwen als geforceerde oscillatoren wanneer een lichtgolf het metaal raakt, moeten we denken dat ze zich op een zeer, zeer zwakke veer bevinden, een kracht die alleen overeenkomt met de opsluiting binnen de gehele brok vaste stof (veel groter dan een atoom of zelfs een groot organisch molecuul). Daarom is de toegepaste frequentie veel hoger dan de resonantiefrequentie van de vrije elektronen. Volgens onze eerdere discussie zou de elektronische respons klein moeten zijn, maar het belangrijke punt is dat deze in fase tegengesteld is aan de binnenkomende golf. Als er een voldoende hoge dichtheid is van elektrische ladingen die in tegenfase oscilleren met de elektromagnetische golf in een substantie, heffen ze de golf gewoon op; binnen ongeveer een halve golflengte daalt het netto-effect tot nul. Er is geen gebroken golf, maar in plaats daarvan gaat alle energie naar de gereflecteerde golf, waardoor het metaal gaat glanzen.
Enkele metalen, zoals koper en goud, hebben een gele of roodachtige kleur. Deze kleur wordt veroorzaakt door absorptie, maar niet door de vrije elektronen. In plaats daarvan hebben in deze gevallen de buitenste gebonden elektronen resonanties in het blauwviolet. Deze resonanties komen niet overeen met sprongen naar het volgende Bohr-energie niveau, die zich in het ultraviolet zou bevinden, maar eerder met een herschikking over kleinere energiegaten binnen een onvolledig gevulde buitenste baan met elektronen.
4.9. ANDERE NATUURLIJKE LICHTEFFECTEN
Er zijn verschillende andere lichteffecten in de natuur die op zichzelf interessant zijn, maar waarbij geen kleur wordt geproduceerd. Het zal de moeite waard zijn om hier wat ruimte te nemen om ze te overwegen. De eerste is er een die eerder beloofd werd te bespreken, omdat deze, net als de stralenkrans, leidt tot een halo rond de schaduw van het hoofd van de waarnemer. Dit fenomeen wordt meestal gezien op bedouwd gras en wordt de Heiligenschein (Duits voor heilig licht) genoemd. Als de zon 's ochtends laag staat en je schaduw op bedauwd gras ligt, kun je deze heiligenschein vaak zien als een aureool of cirkelvormig lichtgebied op het gras rond de schaduw van je hoofd. De zestiende-eeuwse Italiaanse kunstenaar Benvenuto Cellini vond het een teken van zijn eigen genialiteit. Als je naar de schaduw van je hoofd kijkt, kijk je in een richting die precies tegengesteld is aan de zon, en daarom ondervindt het gereflecteerde licht de minst verduisterende schaduwen. Dit feit, gecombineerd met de neiging van de dauwdruppels op het gras om als retroreflectoren[34] te fungeren, verklaart de waargenomen grotere helderheid. Figuur 46 laat dit laatste effect zien.
Laat de zon een tijdje op een vlak stuk grond schijnen en vaak ontstaat er een inferieure fata morgana. Deze luchtspiegeling was berucht in de woestijn omdat hij verscheen als een grote watermassa die in de verte glinsterde. In moderne tijden wordt het meestal gezien als een zich terugtrekkende plas water op een verharde weg of snelweg. Deze bekende luchtspiegeling verschijnt wanneer de lucht nabij het verwarmde oppervlak heter is dan die erboven hangt; in sommige gevallen kan de verandering oplopen van -7 °C tot -1 °C in de eerste 1,3 cm en daarna een paar graden per 2,5cm daarboven. Hete lucht heeft een lagere dichtheid dan koelere lucht en heeft een kleinere brekingsindex, waardoor het licht wordt afgebogen als het door de lucht naar beneden komt. Om de richting van de buiging te zien, is het het gemakkelijkst om slechts één grens voor te stellen tussen koelere lucht boven en warmere lucht beneden; het licht buigt weg van de normaal, zoals weergegeven in Figuur 47.
[31] Genoemd naar de uitvinder van de holografie.
[32] Iets wat op of boven elkaar is geplaatst.
[33] De geleidelijke verandering van kleuren wanneer je vanuit verschillende hoeken naar de kleuren kijkt.
[34] Een oppervlak dat licht terugkaatst naar de bron met minimale verstrooiing.
Figuur 46 - Dauwdruppels als retroreflectors
Figuur 47 - Breking bij koele lucht - hete lucht grens
Natuurlijk bestaat er in de natuur niet zo'n scherpe grens, maar eerder een voortdurende verandering van koelere naar warmere lucht en van hogere naar lagere brekingsindex. Dienovereenkomstig is er sprake van een continue in plaats van scherpe afbuiging van de lichtstralen, die feitelijk rond het hete oppervlak kunnen draaien en naar boven kunnen gaan, zoals weergegeven in Figuur 48. Wat we feitelijk zien zijn helemaal geen waterreflecties, maar gebroken licht uit de lucht. Bovendien moet de figuur duidelijk maken dat je, net als bij de regenboog, wanneer je de luchtspiegeling nadert, eenvoudigweg hetzelfde soort licht van verder weg ontvangt, zodat de luchtspiegeling zich lijkt te verwijderen.
Een ander bekend natuurlijk effect, dat betekenis heeft in de kunst, is wat de maanillusie wordt genoemd. De opkomende of ondergaande maan (of de zon, maar de maan is makkelijker om naar te kijken) lijkt 2,5 tot 3,5 keer groter dan wanneer hij laag aan de hemel staat. Dit effect is beslist een illusie, aangezien uit eenvoudige metingen blijkt dat de hoekdiameter onveranderd blijft. Er zijn veel pogingen gedaan om deze illusie te verklaren, maar geen enkele is volledig bevredigend. Er is opgemerkt dat de hemel boven ons dichterbij lijkt dan aan de horizon, zodat een maan van dezelfde grootte aan de horizon als verder weg en groter wordt waargenomen. We zijn gewend om objecten in de lucht, zoals vogels, naar de horizon te zien bewegen en kleiner te worden naarmate ze verder weg geraken. Maar de maan blijft even groot als hij de horizon nadert en lijkt dus feitelijk groter te worden. Er is zelfs gesuggereerd dat de houding van het hoofd van de waarnemer ten opzichte van zijn of haar lichaam het verschil maakt: als je je hoofd naar achteren kantelt door je nek te buigen om de maan te bekijken, lijkt het kleiner, maar als je het op je rug liggend kijkt met je nek recht, zoals je doet als hij aan de horizon staat, lijkt hij groter. Wat de oorzaak ook is, de maan wordt in de kunst bijna altijd groter weergegeven dan de werkelijkheid. Als het op de juiste schaal zou worden weergegeven ten opzichte van andere objecten op de afbeelding, zou het vrijwel niet opvallen.
Er zijn zoveel minder vaak voorkomende natuurlijke kleur- en lichteffecten dat er veel meer tijd aan besteed zou kunnen worden om ze te bespreken. Maar er moet ergens een grens getrokken worden en beginnen met andere onderwerpen. De geïnteresseerde lezer kan het werk van Marcel Minnaert (1893-1970) rechtstreeks bestuderen.
Een ander bekend natuurlijk effect, dat betekenis heeft in de kunst, is wat de maanillusie wordt genoemd. De opkomende of ondergaande maan (of de zon, maar de maan is makkelijker om naar te kijken) lijkt 2,5 tot 3,5 keer groter dan wanneer hij laag aan de hemel staat. Dit effect is beslist een illusie, aangezien uit eenvoudige metingen blijkt dat de hoekdiameter onveranderd blijft. Er zijn veel pogingen gedaan om deze illusie te verklaren, maar geen enkele is volledig bevredigend. Er is opgemerkt dat de hemel boven ons dichterbij lijkt dan aan de horizon, zodat een maan van dezelfde grootte aan de horizon als verder weg en groter wordt waargenomen. We zijn gewend om objecten in de lucht, zoals vogels, naar de horizon te zien bewegen en kleiner te worden naarmate ze verder weg geraken. Maar de maan blijft even groot als hij de horizon nadert en lijkt dus feitelijk groter te worden. Er is zelfs gesuggereerd dat de houding van het hoofd van de waarnemer ten opzichte van zijn of haar lichaam het verschil maakt: als je je hoofd naar achteren kantelt door je nek te buigen om de maan te bekijken, lijkt het kleiner, maar als je het op je rug liggend kijkt met je nek recht, zoals je doet als hij aan de horizon staat, lijkt hij groter. Wat de oorzaak ook is, de maan wordt in de kunst bijna altijd groter weergegeven dan de werkelijkheid. Als het op de juiste schaal zou worden weergegeven ten opzichte van andere objecten op de afbeelding, zou het vrijwel niet opvallen.
Er zijn zoveel minder vaak voorkomende natuurlijke kleur- en lichteffecten dat er veel meer tijd aan besteed zou kunnen worden om ze te bespreken. Maar er moet ergens een grens getrokken worden en beginnen met andere onderwerpen. De geïnteresseerde lezer kan het werk van Marcel Minnaert (1893-1970) rechtstreeks bestuderen.
Figuur 48 - Vorming van inferieure luchtspiegeling[35]
[35] Breking van licht of refractie, is het verschijnsel dat lichtstralen van richting veranderen als ze van het ene medium (doorzichtige stof) in het andere terechtkomen. Het licht breekt, omdat er een verschil is in de dichtheid of doorlaatbaarheid van de twee stoffen, en daarmee in de voortplantingssnelheid van het licht in beide stoffen. Zo betekent een brekingsindex van 1,3 voor water als medium, dat de voortplantingssnelheid in water 30% lager is dan in vacuüm; voor lucht is die, afhankelijk van de luchttemperatuur en de golflengte van het licht, slechts ongeveer 0,3% lager dan in vacuüm. In geen enkel medium is de voortplantingssnelheid van licht groter dan in vacuüm.
5. KLEURENLEER
5.1. NEWTONS WERK
De wetenschappelijke studie van kleur op zichzelf begon met het genie uit de zeventiende eeuw, Sir Isaac Newton[36]. Newton was de eerste die aantoonde dat wit licht bestaat uit een mengsel van alle kleuren van de regenboog door zonlicht door een prisma te laten gaan, zoals weergegeven in Figuur 33. Er was echter meer nodig dan deze simpele demonstratie om tot een dergelijke conclusie te komen. Newton scheidde afzonderlijke kleuren van de rest en toonde aan dat verdere breking in een prisma deze niet méér veranderde, zoals blijkt uit het experiment in Figuur 49. Hij liet verder zien dat het opnieuw combineren van de kleuren met een tweede prisma opnieuw wit licht produceert, zoals geïllustreerd in Figuur 50. Dergelijke experimenten dienen om aan te tonen dat de kleur op geen enkele manier door het prisma aan het licht wordt “toegevoegd”. Omdat ze niet geassocieerd waren met een fysiek object, maar zich in het licht zelf leken te bevinden, noemde Newton de kleuren spectra (spoken of geesten) en de verzameling kleuren samen een spectrum.
[36] Als trouwe Christiaan Huygens aanhanger moet ik hierbij vermelden dat in tegenstelling tot Huygens, Newton al zijn ideeën vrijwel onmiddellijk publiceerde, vaak zelfs zonder onderbouwende experimenten als bewijs. Huygens daarentegen was als Calvinist veel terughoudender en publiceerde vaak jaren later mede in de overtuiging dat een stelling nog niet compleet was. Ook is Huygens altijd bang geweest voor de inquisitie die in sommige Europese landen tot laat in de 17de eeuw actief was en dat maakte hem extra voorzichtig.
5.1. NEWTONS WERK
De wetenschappelijke studie van kleur op zichzelf begon met het genie uit de zeventiende eeuw, Sir Isaac Newton[36]. Newton was de eerste die aantoonde dat wit licht bestaat uit een mengsel van alle kleuren van de regenboog door zonlicht door een prisma te laten gaan, zoals weergegeven in Figuur 33. Er was echter meer nodig dan deze simpele demonstratie om tot een dergelijke conclusie te komen. Newton scheidde afzonderlijke kleuren van de rest en toonde aan dat verdere breking in een prisma deze niet méér veranderde, zoals blijkt uit het experiment in Figuur 49. Hij liet verder zien dat het opnieuw combineren van de kleuren met een tweede prisma opnieuw wit licht produceert, zoals geïllustreerd in Figuur 50. Dergelijke experimenten dienen om aan te tonen dat de kleur op geen enkele manier door het prisma aan het licht wordt “toegevoegd”. Omdat ze niet geassocieerd waren met een fysiek object, maar zich in het licht zelf leken te bevinden, noemde Newton de kleuren spectra (spoken of geesten) en de verzameling kleuren samen een spectrum.
[36] Als trouwe Christiaan Huygens aanhanger moet ik hierbij vermelden dat in tegenstelling tot Huygens, Newton al zijn ideeën vrijwel onmiddellijk publiceerde, vaak zelfs zonder onderbouwende experimenten als bewijs. Huygens daarentegen was als Calvinist veel terughoudender en publiceerde vaak jaren later mede in de overtuiging dat een stelling nog niet compleet was. Ook is Huygens altijd bang geweest voor de inquisitie die in sommige Europese landen tot laat in de 17de eeuw actief was en dat maakte hem extra voorzichtig.
Figuur 49 - Tweede breking van één kleur
Figuur 50 - Hercombinatie van kleuren
Newton noemde zeven kleuren in het spectrum: rood, oranje, geel, groen, blauw, indigo en violet. Tegenwoordig spreken we doorgaans slechts over zes grote partities, waarbij we indigo buiten beschouwing laten. Een zorgvuldige lezing van Newtons werk geeft aan dat de kleur die hij indigo noemde, wij normaal gesproken blauw zouden noemen; zijn blauw is dan wat we blauwgroen of cyaan zouden noemen. Newton merkte ook op dat paars kon worden gecreëerd door licht van de twee uiteinden van het spectrum, rood en violet, te combineren. Omdat alle spectrale kleuren nogal onmerkbaar in elkaar overgaan en de paarse tinten op een vergelijkbare manier de kloof van rood naar violet kunnen overbruggen, introduceerde Newton een kleurencirkel zonder abrupte kleurveranderingen, zoals weergegeven in Figuur 51. Wit werd in het midden van de cirkel weergegeven omdat het een mengsel was van alle kleuren; onthoud dat we het nog steeds hebben over het mengen van licht, niet over pigmenten. Naarmate kleuren minder “intens” worden of meer naar wit neigen, kunnen ze op een straallijn worden geplaatst met de juiste tint, maar dichter bij het midden. Regels voor het mengen van kleuren kunnen dan gebaseerd zijn op posities op of in de kleurencirkel. In het bijzonder kunnen twee kleuren aan weerszijden van de cirkel worden gemengd om wit te produceren. Dit plan was een goed begin en bevat ideeën die we vandaag de dag nog steeds gebruiken, maar er was nog veel meer werk voor nodig.
Eén reden dat kleurenleer een moeilijk vakgebied is, is dat het de doorgaans gescheiden gebieden van de natuurkunde en de psychologie combineert. In de tijd van Newton werden de golfkarakteristieken van licht en het verband met kleur bijvoorbeeld helemaal niet begrepen, en er was algemene vooruitgang in de natuurkunde voor nodig om dit op te helderen. Maar uiteindelijk hebben we het, als we het over kleur hebben, over menselijke percepties en sensaties, die duidelijk subjectief zijn en op het terrein van de psychologie liggen.
Eén reden dat kleurenleer een moeilijk vakgebied is, is dat het de doorgaans gescheiden gebieden van de natuurkunde en de psychologie combineert. In de tijd van Newton werden de golfkarakteristieken van licht en het verband met kleur bijvoorbeeld helemaal niet begrepen, en er was algemene vooruitgang in de natuurkunde voor nodig om dit op te helderen. Maar uiteindelijk hebben we het, als we het over kleur hebben, over menselijke percepties en sensaties, die duidelijk subjectief zijn en op het terrein van de psychologie liggen.
Figuur 51 – Newton’s kleuren cirkel
5.2. PRIMAIRE KLEUREN
Een zeer fundamenteel subjectief aspect van kleur is dat sommige primair lijken te zijn of vóór de andere komen. Degenen die de ontwikkeling van taal hebben bestudeerd, vertellen ons dat de namen voor zwart en wit als eerste zijn uitgevonden. Vanuit ons standpunt kunnen we deze twee beschouwen als respectievelijk de mengsels van geen kleuren en alle kleuren; soms worden ze achromatisch genoemd. Vervolgens verschijnt de kleurnaam voor rood, gevolgd door geel, groen en blauw. Alle andere kleurnamen komen veel later in de evolutie van de taal. Merk op dat de kleuren die Newton in het spectrum heeft genoemd, deze vier omvatten: rood, geel, groen en blauw. Deze vier worden bijna altijd genoemd, ook in elke moderne beschrijving van het spectrum of de regenboog. Ze lijken subjectief van elkaar te verschillen, terwijl andere kleuren van het spectrum mengsels lijken te zijn. Cyaan lijkt bijvoorbeeld subjectief deels groen en deels blauw te zijn; oranje heeft aspecten van rood en geel, enzovoort.
Edmé Mariotte (1620-1684), een Franse tijdgenoot van Newton, was een van de eersten die specifiek het uitgangspunt formuleerde waarop de kleurenleer nu is gebaseerd: alle kleuren kunnen worden geproduceerd door een mengsel van slechts drie primaire kleuren. Mariotte koos als primaire kleuren rood, geel en blauw. Thomas Young (1773-1829) noemde in zijn vroegste beschrijvingen van kleurenvisie ook rood, geel en blauw als primaire kleuren, maar verving later geel door groen. Eigenlijk is er veel speelruimte over welke drie kleuren als primair worden gekozen. Het fundamentele feit van de kleurenwetenschap is dat bijna alle kleuren (en zeker alle spectrale kleuren) kunnen worden geproduceerd door een mengsel van drie primaire kleuren die aan de volgende voorwaarden voldoen: geen enkele primaire kleur kan worden geëvenaard door een mengsel van de andere twee, en alle drie kan in een bepaalde verhouding wit opleveren.
5.2.1.Mengen van additieven
Het mengen van gekleurd licht, in tegenstelling tot pigmenten, wordt additief mengen genoemd. Meestal worden de drie primaire kleuren voor additief mengen gekozen als rood, groen en blauw. Drie van zulke gekleurde schijnwerpers, die overlappend op een scherm worden weergegeven, produceren een uiterlijk zoals weergegeven in Figuur 52. Hier staan R, G en B respectievelijk voor rood, groen en blauw, terwijl de overlappende gebieden het label C hebben voor cyaan (blauwgroen), M voor magenta (paars), Y voor geel en W voor wit. Door de hoeveelheden primaire kleuren in de verschillende mengsels aan te passen, kunnen we de overlappende kleuren veranderen, zodat elke spectrale kleur voor komt. Het gele gebied kan bijvoorbeeld worden aangepast van groenachtig geel naar oranjegeel door het aandeel groen of rood te vergroten. Bovendien kunnen onverzadigde kleuren[37] (die door Newton minder interessant worden genoemd) worden geproduceerd in het deel met de drievoudige overlap en één of meer van de primaire kleuren. Alle kleuren van de cirkel van Newton kunnen dus op deze manier worden geproduceerd.
Twee kleuren die tegenovergesteld zijn aan elkaar op de kleurencirkel van Newton kunnen worden gemengd om wit te produceren en er wordt gezegd dat ze complementair zijn. Geel en blauw (Newton's indigo), rood en cyaan, en groen en magenta vormen complementaire paren. Merk op dat de kleuren die complementair zijn aan de primaire kleuren verschijnen als de overlappende kleuren in Figuur 52. Als we wit voorstellen door de toevoeging van twee complementaire kleuren, dan kan men in dezelfde zin zeggen dat één van het complementaire paar wit is minus de andere. Dus
W = Y + B
en
Y = W - B
Ook
C = W - R
M = W - G
Vaak wordt er simpelweg gezegd dat de complementaire kleuren van de primaire kleuren minus de primaire kleuren zijn, waarbij het wit als uitgangspunt wordt genomen.
Y = - B
C = - R
M = - G
Deze aanduiding is ook logisch vanuit het gezichtspunt van Figuur 52. Het witte gebied is waar alle drie de primaire kleuren aanwezig zijn. Als we van wit naar een gebied gaan waar een van de primaire kleuren ontbreekt, bevinden we ons in een kleur die complementair is aan de ontbrekende primaire kleur.
5.2.2.Subtractief mengen
De negatieve primaire kleuren (cyaan, magenta, geel) zijn de kleuren die worden gebruikt voor het mengen van pigmenten, ook wel subtractief mengen genoemd. Deze naam wordt gebruikt omdat pigmenten werken door middel van absorptie, waarbij bepaalde golflengten uit het invallende licht worden gehaald. Wanneer pigmenten worden gemengd, komt het erop neer dat het licht wordt verwijderd. Zo absorbeert een cyaanpigment rood, en een geelpigment blauw; wanneer cyaan en gele pigmenten worden gemengd, verwijdert het resulterende pigment zowel rood als blauw uit invallend wit licht, waardoor groen wordt gereflecteerd. Figuur 53 toont subtractieve mengresultaten.
[37] Onverzadigde kleuren zijn kleuren die minder fel of levendig zijn dan zuivere kleuren, omdat ze zijn gemengd met wit, zwart, grijs of een andere kleur. Dit proces vermindert de kleurkracht van het pigment, waardoor de kleur er gedempt, flets, grauw of juist lichter/donkerder uitziet dan de oorspronkelijke kleur.
Een zeer fundamenteel subjectief aspect van kleur is dat sommige primair lijken te zijn of vóór de andere komen. Degenen die de ontwikkeling van taal hebben bestudeerd, vertellen ons dat de namen voor zwart en wit als eerste zijn uitgevonden. Vanuit ons standpunt kunnen we deze twee beschouwen als respectievelijk de mengsels van geen kleuren en alle kleuren; soms worden ze achromatisch genoemd. Vervolgens verschijnt de kleurnaam voor rood, gevolgd door geel, groen en blauw. Alle andere kleurnamen komen veel later in de evolutie van de taal. Merk op dat de kleuren die Newton in het spectrum heeft genoemd, deze vier omvatten: rood, geel, groen en blauw. Deze vier worden bijna altijd genoemd, ook in elke moderne beschrijving van het spectrum of de regenboog. Ze lijken subjectief van elkaar te verschillen, terwijl andere kleuren van het spectrum mengsels lijken te zijn. Cyaan lijkt bijvoorbeeld subjectief deels groen en deels blauw te zijn; oranje heeft aspecten van rood en geel, enzovoort.
Edmé Mariotte (1620-1684), een Franse tijdgenoot van Newton, was een van de eersten die specifiek het uitgangspunt formuleerde waarop de kleurenleer nu is gebaseerd: alle kleuren kunnen worden geproduceerd door een mengsel van slechts drie primaire kleuren. Mariotte koos als primaire kleuren rood, geel en blauw. Thomas Young (1773-1829) noemde in zijn vroegste beschrijvingen van kleurenvisie ook rood, geel en blauw als primaire kleuren, maar verving later geel door groen. Eigenlijk is er veel speelruimte over welke drie kleuren als primair worden gekozen. Het fundamentele feit van de kleurenwetenschap is dat bijna alle kleuren (en zeker alle spectrale kleuren) kunnen worden geproduceerd door een mengsel van drie primaire kleuren die aan de volgende voorwaarden voldoen: geen enkele primaire kleur kan worden geëvenaard door een mengsel van de andere twee, en alle drie kan in een bepaalde verhouding wit opleveren.
5.2.1.Mengen van additieven
Het mengen van gekleurd licht, in tegenstelling tot pigmenten, wordt additief mengen genoemd. Meestal worden de drie primaire kleuren voor additief mengen gekozen als rood, groen en blauw. Drie van zulke gekleurde schijnwerpers, die overlappend op een scherm worden weergegeven, produceren een uiterlijk zoals weergegeven in Figuur 52. Hier staan R, G en B respectievelijk voor rood, groen en blauw, terwijl de overlappende gebieden het label C hebben voor cyaan (blauwgroen), M voor magenta (paars), Y voor geel en W voor wit. Door de hoeveelheden primaire kleuren in de verschillende mengsels aan te passen, kunnen we de overlappende kleuren veranderen, zodat elke spectrale kleur voor komt. Het gele gebied kan bijvoorbeeld worden aangepast van groenachtig geel naar oranjegeel door het aandeel groen of rood te vergroten. Bovendien kunnen onverzadigde kleuren[37] (die door Newton minder interessant worden genoemd) worden geproduceerd in het deel met de drievoudige overlap en één of meer van de primaire kleuren. Alle kleuren van de cirkel van Newton kunnen dus op deze manier worden geproduceerd.
Twee kleuren die tegenovergesteld zijn aan elkaar op de kleurencirkel van Newton kunnen worden gemengd om wit te produceren en er wordt gezegd dat ze complementair zijn. Geel en blauw (Newton's indigo), rood en cyaan, en groen en magenta vormen complementaire paren. Merk op dat de kleuren die complementair zijn aan de primaire kleuren verschijnen als de overlappende kleuren in Figuur 52. Als we wit voorstellen door de toevoeging van twee complementaire kleuren, dan kan men in dezelfde zin zeggen dat één van het complementaire paar wit is minus de andere. Dus
W = Y + B
en
Y = W - B
Ook
C = W - R
M = W - G
Vaak wordt er simpelweg gezegd dat de complementaire kleuren van de primaire kleuren minus de primaire kleuren zijn, waarbij het wit als uitgangspunt wordt genomen.
Y = - B
C = - R
M = - G
Deze aanduiding is ook logisch vanuit het gezichtspunt van Figuur 52. Het witte gebied is waar alle drie de primaire kleuren aanwezig zijn. Als we van wit naar een gebied gaan waar een van de primaire kleuren ontbreekt, bevinden we ons in een kleur die complementair is aan de ontbrekende primaire kleur.
5.2.2.Subtractief mengen
De negatieve primaire kleuren (cyaan, magenta, geel) zijn de kleuren die worden gebruikt voor het mengen van pigmenten, ook wel subtractief mengen genoemd. Deze naam wordt gebruikt omdat pigmenten werken door middel van absorptie, waarbij bepaalde golflengten uit het invallende licht worden gehaald. Wanneer pigmenten worden gemengd, komt het erop neer dat het licht wordt verwijderd. Zo absorbeert een cyaanpigment rood, en een geelpigment blauw; wanneer cyaan en gele pigmenten worden gemengd, verwijdert het resulterende pigment zowel rood als blauw uit invallend wit licht, waardoor groen wordt gereflecteerd. Figuur 53 toont subtractieve mengresultaten.
[37] Onverzadigde kleuren zijn kleuren die minder fel of levendig zijn dan zuivere kleuren, omdat ze zijn gemengd met wit, zwart, grijs of een andere kleur. Dit proces vermindert de kleurkracht van het pigment, waardoor de kleur er gedempt, flets, grauw of juist lichter/donkerder uitziet dan de oorspronkelijke kleur.
Figuur 52 - Additieve primaire kleuren
Figuur 52 - Additieve primaire kleuren
De hierboven besproken experimentele feiten van de kleurenleer hebben zeer belangrijke implicaties. Beschouw de relatie tussen golflengten en kleur. We kunnen zien dat er geen één-op-één overeenkomst bestaat: licht met een golflengte van 580 nm lijkt altijd geel, maar geel licht bestaat niet altijd uit die ene golflengte van 580 nm en kan worden geproduceerd door een combinatie van groen en rood licht zonder golflengten van 580 nm. Dergelijke overeenkomende kleuren die verschillen in hun spectrum (de hoeveelheid licht bij elke golflengte) worden metameren[38] genoemd. De wetenschap is dat ze kleurendruk, kleurenfotografie en kleurentelevisie mogelijk maken. In elk geval hoeven we slechts met drie primaire kleuren te werken in plaats van met de enorme hoeveelheid kleuren die we willen reproduceren.
5.2.3.Voorbeelden van primaire kleurmenging
Afdrukken in kleur maakt gebruik van subtractieve menging van de negatieve primaire kleuren. Er worden drie afzonderlijke drukplaten gebruikt (één voor elk primair negatief), die de drie inkten in kleine puntjes van verschillende intensiteit afdrukken. Het oog integreert de stippen om verschillende kleuren uit verschillende primaire mengsels in verschillende delen van de afbeelding te zien. Vaak wordt ook een vierde plaat in zwarte inkt gedrukt om schaduw en diepte te geven. Stel je voor dat je probeert inkt af te drukken in alle verschillende kleuren die je op de uiteindelijke foto wilt zien!
Kleurenfotografie werd voor het eerst gedemonstreerd in 1861 door James Clerk Maxwell. De fotografie zelf bestond toen nog maar zo’n twintig jaar. Maxwell maakte drie verschillende zwart-witfoto's, elk via een afzonderlijk primair filter. Toen deze in positieve dia’s werden omgezet en geprojecteerd, elk door een eigen filter, zodat de beelden elkaar op een scherm overlapten, ontstond er een reproductie in kleur. In deze demonstratie werd additief mengen uit drie verschillende projectoren gebruikt om het kleurenbeeld te vormen. Elk gebied in de oorspronkelijke scène met bijvoorbeeld een groot aandeel rood zou een relatief grote hoeveelheid licht door het rode filter hebben gestuurd en op de dia “licht” lijken. Die dia werd later door een roodfilter geprojecteerd, zodat het overeenkomstige gebied in het uiteindelijke beeld een grote hoeveelheid rood licht zou ontvangen, zoals verwacht. Maxwell werd beperkt door het feit dat de zwart-witfilms toen verre van even gevoelig waren voor alle kleuren, en dit systeem was sowieso veel te omslachtig voor praktische toepassing. Het bood echter wel de mogelijkheid van kleurenfotografie.
Bij analoge kleurenfotografie gebeurt het filteren allemaal in de film zelf. Er zijn drie lagen in de kleurenfilm, gevoelig voor de drie primaire kleuren. Bij ontwikkeling van de film worden drie kleurstoffen in de drie negatieve primaire kleuren op de juiste posities geactiveerd. Voor moderne digitale kleurenfotografie had Kodak het idee om een apart kleurenfilter over elke lichtgevoelige pixel van de sensor chip te plaatsen. Een herhaald patroon van vier pixels met twee groen-, één blauw- en één rood-gefilterd gebied is tegenwoordig bijna universeel. De uiteindelijke analoge kleuren- of digitale schermafdruk is een mengsel van deze kleurstoffen.
Kleurentelevisie is afhankelijk van additieve menging, het mengen van gekleurd licht. Het scherm van een OLED-TV (Organic Light Emitting Diode) bestaat uit organische materialen die licht geven wanneer er stroom doorheen loopt. Een verfijnde 4 color pixeltechniek van het beeldscherm voegt bij elke pixel aan de al bestaande RGB kleuren (rood, groen, blauw) een vierde witte pixel toe, waardoor het kleurenpalet nog uitgebreider wordt. Pixels worden niet meer verlicht door een en dezelfde elektronenstraal zoals bij een beeldbuis, maar zorgen voor hun eigen uitgestraalde licht. Daarbij kan elke pixel geheel uitgeschakeld worden. Deze combinatie levert een ongekend hoog contrast op, met veel diepere zwartwaarden en nagenoeg perfecte kleuren. Net als bij de kleurenafdruk integreert het oog de kleine puntjes gekleurd licht om een mengsel van primaire kleuren te produceren, zodat elke kleur kan worden gereproduceerd door de pixels in de juiste verhouding te stimuleren. Nogmaals, zonder de eenvoud van slechts drie primaire kleuren zou kleurentelevisie vrijwel onmogelijk zijn.
5.3. EIGENSCHAPPEN VAN KLEUR
Voordat we kleurmenging op een kwantitatieve[39] manier bekijken, is het de moeite waard om de naamgeving en classificatie van kleuren nader te bekijken. We hebben al gezien hoe kleuren op een doorlopende manier rond en in een cirkel kunnen worden geplaatst, met wit in het midden. In die discussie gebruikten we de woorden tint en verzadiging zonder enige zorgvuldige definitie. In het dagelijks taalgebruik wordt tint vaak gebruikt als synoniem voor kleur, maar in de kleurenleer zullen we kleur op een meer algemene manier gebruiken. We kunnen tint beschouwen als de kleurvariabele waaraan we namen toekennen, zoals rood, blauw, geel en magenta. Met andere woorden: de tint verandert als je rond de kleurencirkel van Figuur 51 beweegt, hetzij aan de buitenomtrek, hetzij aan de binnenkant rond een kleinere cirkel. Alle kleuren langs één straallijn van de kleurencirkel hebben dezelfde tint. Aan de andere kant zijn de kleuren langs één straallijn waarneembaar verschillend: dichter bij wit, of minder verzadigd, nabij het midden, en verder van wit, of meer verzadigd, aan de omtrek. Verzadiging is wat varieert naarmate je vanuit het midden van de cirkel naar buiten beweegt. Als de tint of de verzadiging van twee kleuren verschillend is, zeggen we dat de kleuren verschillend zijn. Met deze definities kun je zien dat tint en kleur niet hetzelfde betekenen; alle kleuren langs één straal van de kleurencirkel hebben dezelfde tint, maar het zijn verschillende kleuren omdat ze verschillende verzadigingen hebben.
Tint en verzadiging worden als kleurattributen gezien. Maar er is nog (minstens) nog een kenmerk van kleur. Dat wil zeggen dat we twee monsters kunnen observeren, die dezelfde tint en verzadiging lijken te hebben, maar nog steeds waarneembaar van kleur verschillen, omdat ze in een ander attribuut verschillend zijn. Dit derde kenmerk van kleur wordt helderheid genoemd voor gekleurd licht of lichtheid voor gekleurde pigmenten die licht reflecteren. De associatie van helderheid in het ene geval met lichtheid in het andere is enigszins twijfelachtig, maar zal voor onze doeleinden als een eerste benadering voldoen.
Het attribuut van lichtheid kan het beste worden benaderd door een aantal achromatische[40] monsters (wellicht verf schilfers) te beschouwen, variërend van wit tot zwart tot verschillende grijstinten. Fysiek reflecteert elk van deze monsters alle zichtbare golflengten in gelijke mate, maar verschillende monsters reflecteren verschillende hoeveelheden: wit weerspiegelt de 100 procent van alle golflengten, zwart 0 procent en sommige grijzen 50 procent. Deze monsters hebben geen verzadiging en geen tint (vandaar de naam achromatisch). We hebben bijvoorbeeld al wit in onze kleurencirkel in het midden geplaatst. Omdat de verzadiging vanuit het midden in elke richting toeneemt, heeft wit in het midden geen verzadiging. Bovendien heeft het middelpunt van een cirkel geen definieerbare positie rond de cirkel, dus we kunnen geen tintnaam aan wit toewijzen. In feite is lichtheid het enige kenmerk dat de monsters onderscheidt. We zouden ze kunnen rangschikken in volgorde van toenemende lichtheid, van zwart naar wit.
5.4. EFFEN KLEUREN EN KLEURENPALETTEN
Deze feiten impliceren dat de kleurencirkel ontoereikend is om alle kleuren weer te geven. Kleuren moeten worden gerangschikt in een driedimensionale ruimte, die overeenkomt met drie attributen, in plaats van een tweedimensionale ruimte die overeenkomt met twee attributen. We worden dus naar een effen kleur geleid om de kleurencirkel te vervangen. De eenvoudigste manier om zo'n effen kleur te verkrijgen is door je een aantal kleurencirkels voor te stellen, vergelijkbaar met Figuur 51 en elk corresponderend met een andere lichtheid, op elkaar gestapeld. Nu heeft elke kleurencirkel, in plaats van wit in het midden, de achromatische kleur die past bij de lichtheid van alle kleuren in die cirkel. We hebben nog steeds een tint die rond elke cirkel varieert en een verzadiging die vanuit het midden naar buiten varieert. Figuur 54 toont zo'n effen kleur.
[38] Metamerie is de schijn dat twee voorwerpen onder bepaalde omstandigheden dezelfde kleur lijken te hebben, terwijl er onder andere omstandigheden een kleurverschil te zien is. De spectra van twee verschillende lichtbronnen zijn metameer als de kleur van die bronnen voor het menselijk oog hetzelfde is.
[39] Kwantitatieve kleurmenging, meestal aangeduid als additieve kleurmenging (RGB), is het samenvoegen van gekleurd licht, waarbij rood (R), groen (G) en blauw (B) de primaire kleuren zijn; hoe meer licht je toevoegt, hoe lichter de kleur wordt, en door ze alle drie met gelijke intensiteit te mengen ontstaat wit licht, een principe dat wordt gebruikt in beeldschermen, waarbij de intensiteit van elke kleur kwantitatief (in getallen) wordt bepaald (bv. 0-255).
[40] Een achromatische ("kleurloze") neutrale kleur is een kleur zonder specifieke tint en verzadiging.
5.2.3.Voorbeelden van primaire kleurmenging
Afdrukken in kleur maakt gebruik van subtractieve menging van de negatieve primaire kleuren. Er worden drie afzonderlijke drukplaten gebruikt (één voor elk primair negatief), die de drie inkten in kleine puntjes van verschillende intensiteit afdrukken. Het oog integreert de stippen om verschillende kleuren uit verschillende primaire mengsels in verschillende delen van de afbeelding te zien. Vaak wordt ook een vierde plaat in zwarte inkt gedrukt om schaduw en diepte te geven. Stel je voor dat je probeert inkt af te drukken in alle verschillende kleuren die je op de uiteindelijke foto wilt zien!
Kleurenfotografie werd voor het eerst gedemonstreerd in 1861 door James Clerk Maxwell. De fotografie zelf bestond toen nog maar zo’n twintig jaar. Maxwell maakte drie verschillende zwart-witfoto's, elk via een afzonderlijk primair filter. Toen deze in positieve dia’s werden omgezet en geprojecteerd, elk door een eigen filter, zodat de beelden elkaar op een scherm overlapten, ontstond er een reproductie in kleur. In deze demonstratie werd additief mengen uit drie verschillende projectoren gebruikt om het kleurenbeeld te vormen. Elk gebied in de oorspronkelijke scène met bijvoorbeeld een groot aandeel rood zou een relatief grote hoeveelheid licht door het rode filter hebben gestuurd en op de dia “licht” lijken. Die dia werd later door een roodfilter geprojecteerd, zodat het overeenkomstige gebied in het uiteindelijke beeld een grote hoeveelheid rood licht zou ontvangen, zoals verwacht. Maxwell werd beperkt door het feit dat de zwart-witfilms toen verre van even gevoelig waren voor alle kleuren, en dit systeem was sowieso veel te omslachtig voor praktische toepassing. Het bood echter wel de mogelijkheid van kleurenfotografie.
Bij analoge kleurenfotografie gebeurt het filteren allemaal in de film zelf. Er zijn drie lagen in de kleurenfilm, gevoelig voor de drie primaire kleuren. Bij ontwikkeling van de film worden drie kleurstoffen in de drie negatieve primaire kleuren op de juiste posities geactiveerd. Voor moderne digitale kleurenfotografie had Kodak het idee om een apart kleurenfilter over elke lichtgevoelige pixel van de sensor chip te plaatsen. Een herhaald patroon van vier pixels met twee groen-, één blauw- en één rood-gefilterd gebied is tegenwoordig bijna universeel. De uiteindelijke analoge kleuren- of digitale schermafdruk is een mengsel van deze kleurstoffen.
Kleurentelevisie is afhankelijk van additieve menging, het mengen van gekleurd licht. Het scherm van een OLED-TV (Organic Light Emitting Diode) bestaat uit organische materialen die licht geven wanneer er stroom doorheen loopt. Een verfijnde 4 color pixeltechniek van het beeldscherm voegt bij elke pixel aan de al bestaande RGB kleuren (rood, groen, blauw) een vierde witte pixel toe, waardoor het kleurenpalet nog uitgebreider wordt. Pixels worden niet meer verlicht door een en dezelfde elektronenstraal zoals bij een beeldbuis, maar zorgen voor hun eigen uitgestraalde licht. Daarbij kan elke pixel geheel uitgeschakeld worden. Deze combinatie levert een ongekend hoog contrast op, met veel diepere zwartwaarden en nagenoeg perfecte kleuren. Net als bij de kleurenafdruk integreert het oog de kleine puntjes gekleurd licht om een mengsel van primaire kleuren te produceren, zodat elke kleur kan worden gereproduceerd door de pixels in de juiste verhouding te stimuleren. Nogmaals, zonder de eenvoud van slechts drie primaire kleuren zou kleurentelevisie vrijwel onmogelijk zijn.
5.3. EIGENSCHAPPEN VAN KLEUR
Voordat we kleurmenging op een kwantitatieve[39] manier bekijken, is het de moeite waard om de naamgeving en classificatie van kleuren nader te bekijken. We hebben al gezien hoe kleuren op een doorlopende manier rond en in een cirkel kunnen worden geplaatst, met wit in het midden. In die discussie gebruikten we de woorden tint en verzadiging zonder enige zorgvuldige definitie. In het dagelijks taalgebruik wordt tint vaak gebruikt als synoniem voor kleur, maar in de kleurenleer zullen we kleur op een meer algemene manier gebruiken. We kunnen tint beschouwen als de kleurvariabele waaraan we namen toekennen, zoals rood, blauw, geel en magenta. Met andere woorden: de tint verandert als je rond de kleurencirkel van Figuur 51 beweegt, hetzij aan de buitenomtrek, hetzij aan de binnenkant rond een kleinere cirkel. Alle kleuren langs één straallijn van de kleurencirkel hebben dezelfde tint. Aan de andere kant zijn de kleuren langs één straallijn waarneembaar verschillend: dichter bij wit, of minder verzadigd, nabij het midden, en verder van wit, of meer verzadigd, aan de omtrek. Verzadiging is wat varieert naarmate je vanuit het midden van de cirkel naar buiten beweegt. Als de tint of de verzadiging van twee kleuren verschillend is, zeggen we dat de kleuren verschillend zijn. Met deze definities kun je zien dat tint en kleur niet hetzelfde betekenen; alle kleuren langs één straal van de kleurencirkel hebben dezelfde tint, maar het zijn verschillende kleuren omdat ze verschillende verzadigingen hebben.
Tint en verzadiging worden als kleurattributen gezien. Maar er is nog (minstens) nog een kenmerk van kleur. Dat wil zeggen dat we twee monsters kunnen observeren, die dezelfde tint en verzadiging lijken te hebben, maar nog steeds waarneembaar van kleur verschillen, omdat ze in een ander attribuut verschillend zijn. Dit derde kenmerk van kleur wordt helderheid genoemd voor gekleurd licht of lichtheid voor gekleurde pigmenten die licht reflecteren. De associatie van helderheid in het ene geval met lichtheid in het andere is enigszins twijfelachtig, maar zal voor onze doeleinden als een eerste benadering voldoen.
Het attribuut van lichtheid kan het beste worden benaderd door een aantal achromatische[40] monsters (wellicht verf schilfers) te beschouwen, variërend van wit tot zwart tot verschillende grijstinten. Fysiek reflecteert elk van deze monsters alle zichtbare golflengten in gelijke mate, maar verschillende monsters reflecteren verschillende hoeveelheden: wit weerspiegelt de 100 procent van alle golflengten, zwart 0 procent en sommige grijzen 50 procent. Deze monsters hebben geen verzadiging en geen tint (vandaar de naam achromatisch). We hebben bijvoorbeeld al wit in onze kleurencirkel in het midden geplaatst. Omdat de verzadiging vanuit het midden in elke richting toeneemt, heeft wit in het midden geen verzadiging. Bovendien heeft het middelpunt van een cirkel geen definieerbare positie rond de cirkel, dus we kunnen geen tintnaam aan wit toewijzen. In feite is lichtheid het enige kenmerk dat de monsters onderscheidt. We zouden ze kunnen rangschikken in volgorde van toenemende lichtheid, van zwart naar wit.
5.4. EFFEN KLEUREN EN KLEURENPALETTEN
Deze feiten impliceren dat de kleurencirkel ontoereikend is om alle kleuren weer te geven. Kleuren moeten worden gerangschikt in een driedimensionale ruimte, die overeenkomt met drie attributen, in plaats van een tweedimensionale ruimte die overeenkomt met twee attributen. We worden dus naar een effen kleur geleid om de kleurencirkel te vervangen. De eenvoudigste manier om zo'n effen kleur te verkrijgen is door je een aantal kleurencirkels voor te stellen, vergelijkbaar met Figuur 51 en elk corresponderend met een andere lichtheid, op elkaar gestapeld. Nu heeft elke kleurencirkel, in plaats van wit in het midden, de achromatische kleur die past bij de lichtheid van alle kleuren in die cirkel. We hebben nog steeds een tint die rond elke cirkel varieert en een verzadiging die vanuit het midden naar buiten varieert. Figuur 54 toont zo'n effen kleur.
[38] Metamerie is de schijn dat twee voorwerpen onder bepaalde omstandigheden dezelfde kleur lijken te hebben, terwijl er onder andere omstandigheden een kleurverschil te zien is. De spectra van twee verschillende lichtbronnen zijn metameer als de kleur van die bronnen voor het menselijk oog hetzelfde is.
[39] Kwantitatieve kleurmenging, meestal aangeduid als additieve kleurmenging (RGB), is het samenvoegen van gekleurd licht, waarbij rood (R), groen (G) en blauw (B) de primaire kleuren zijn; hoe meer licht je toevoegt, hoe lichter de kleur wordt, en door ze alle drie met gelijke intensiteit te mengen ontstaat wit licht, een principe dat wordt gebruikt in beeldschermen, waarbij de intensiteit van elke kleur kwantitatief (in getallen) wordt bepaald (bv. 0-255).
[40] Een achromatische ("kleurloze") neutrale kleur is een kleur zonder specifieke tint en verzadiging.
Figuur 54 - Effen kleur
Het driedimensionale karakter van kleur wordt vaak grafisch geïllustreerd door verschillende kleurenpaletten die zijn gepubliceerd. Deze hebben gekleurde monsters die op een ordelijke manier zijn gerangschikt en die variatie in tint, verzadiging of lichtheid demonstreren. Een van de bekendste en meest uitgebreide is het Munsell Book of Color. Dit invloedrijke boek bevat voorbeelden van twintig tinten, waarbij elke tint zo is gerangschikt dat de lichtheid verticaal varieert en de verzadiging horizontaal varieert; elke pagina zou vergelijkbaar zijn met één verticale snee door de centrale as van de gekleurde vaste stof in Figuur 54, met een grijsschaal in het midden en complementaire tinten aan elke kant ervan. Munsell had echter zijn eigen naamgevingssysteem voor kleuren: lichtheid wordt waarde genoemd en verzadiging wordt chroma genoemd. In dit systeem wordt tint aangegeven met letters (voor tintnamen) en cijfers. De letters zijn R, Y, G, B, P voor respectievelijk rood, geel, groen, blauw en paars, en de combinaties YR, GY, BO, PB en RP worden gebruikt voor tussenliggende tinten. Maar de Munsell-notatie verdeelt de tintschaal nog fijner door getallen van 1 tot 10 te gebruiken binnen elk van de 10 tintnamen, wat leidt tot 100 tintverdelingen (niet allemaal weergegeven in het palet). De cijfers zijn zo gerangschikt dat elke tintnaam op 5 valt. Figuur 55 illustreert de kleurencirkel met Munsell-notatie voor tinten. Zo kan worden gezien dat een tint die is gespecificeerd als 10 YR halverwege tussen YR en Y ligt, of, wat hetzelfde is, tussen 5YR en 5Y. Waarde en chroma worden ook gespecificeerd met een getal, waarbij de waarde varieert van 0 tot 10 (perfect wit) en de chroma varieert van 0 (achromatisch) tot een getal dat het meest verzadigde pigment aangeeft dat beschikbaar is bij die tint en chroma. Een licht, verzadigd groenachtig geel kan dus de aanduiding 4GY 6/10 hebben, waarbij de 6 de waarde is en de 10 de verzadiging. Het Munsell Book of Color bevat ongeveer 960 voorbeelden.
Een probleem met het Munsell-systeem is dat de notatie de kleur niet erg nauwkeurig beschrijft, vooral niet voor iemand die niet bekend is met het systeem. Een systeem van standaardkleurnamen is ontwikkeld door de Inter-Society Color Council (ISCC) en het Amerikaanse National Bureau of Standards (NBS) en wordt geïllustreerd door een klein palet van 251 kleurstalen, de ISCC-NBS Centroid Color Charts. In dit palet zijn de kleurstalen ook zo gerangschikt dat ze op elke pagina een andere tint hebben, waarbij de lichtheid naar boven toe toeneemt en de verzadiging toeneemt steeds verder weg van de grijstinten. In dit geval staan de grijstinten echter aan de linkerkant van de pagina en is er geen complementaire tint te zien. Bovendien heeft elk monster een beschrijvende kleurnaam die bestaat uit een tintnaam voorafgegaan door modificatoren zoals donker, matig of licht om de lichtheid te beschrijven, en grijsachtig, sterk of levendig om de verzadiging te beschrijven.
Een recenter palet, geproduceerd door de Optical Society of America (OSA), concentreert zich op uniforme stappen in de drie kleurkenmerken tussen monsters. Deze OSA Uniform Color Scales bevatten ongeveer 500 van dergelijke monsters.
Een probleem met het Munsell-systeem is dat de notatie de kleur niet erg nauwkeurig beschrijft, vooral niet voor iemand die niet bekend is met het systeem. Een systeem van standaardkleurnamen is ontwikkeld door de Inter-Society Color Council (ISCC) en het Amerikaanse National Bureau of Standards (NBS) en wordt geïllustreerd door een klein palet van 251 kleurstalen, de ISCC-NBS Centroid Color Charts. In dit palet zijn de kleurstalen ook zo gerangschikt dat ze op elke pagina een andere tint hebben, waarbij de lichtheid naar boven toe toeneemt en de verzadiging toeneemt steeds verder weg van de grijstinten. In dit geval staan de grijstinten echter aan de linkerkant van de pagina en is er geen complementaire tint te zien. Bovendien heeft elk monster een beschrijvende kleurnaam die bestaat uit een tintnaam voorafgegaan door modificatoren zoals donker, matig of licht om de lichtheid te beschrijven, en grijsachtig, sterk of levendig om de verzadiging te beschrijven.
Een recenter palet, geproduceerd door de Optical Society of America (OSA), concentreert zich op uniforme stappen in de drie kleurkenmerken tussen monsters. Deze OSA Uniform Color Scales bevatten ongeveer 500 van dergelijke monsters.
Figuur 55 - Munsell-tinten
5.5. COLORIMETRIE
Om de meting en specificatie van kleuren kwantitatief te behandelen, is het nu nodig om een schema te overwegen voor het toekennen van getallen aan de hoeveelheden primaire kleuren waaruit een mengsel bestaat. Deze kwantitatieve aanpak staat bekend als colorimetrie en heeft enkele subtiele kenmerken. Stel dat we beginnen met een kleur C, die we in een geschikt apparaat willen matchen door de juiste hoeveelheden van de primaire kleuren rood, groen en blauw te mengen (additief mengen). De vraag rijst meteen welke eenheden we moeten gebruiken om de hoeveelheden rood, groen en blauw licht te meten. Onze eerste gedachte zou kunnen zijn om gewoon vermogenseenheden te gebruiken, dat wil zeggen zoveel Watt rood licht, zoveel Watt groen, enzovoort. Maar de op deze manier verkregen informatie blijkt niet erg nuttig te zijn. In plaats daarvan worden eenheden voor de drie primaire kleuren zo gekozen dat gelijke hoeveelheden van de primaire kleuren zich vermengen om een gespecificeerd wit licht te vormen. In termen van kleurbeschrijving is deze definitie logisch omdat, hoewel in fysieke termen zoals Watt, één eenheid rood ongelijk kan zijn aan één eenheid groen, één eenheid rood gemengd met één eenheid groen en één eenheid blauw altijd wit oplevert. Als we deze eenheden gebruiken, kunnen we R-eenheden van rood gemengd met G-eenheden van groen vinden, en B-eenheden van blauw komen overeen met onze eerdergenoemde kleur C. Vervolgens worden R, G en B de tristimulus waarden[41] van C genoemd.
Meestal zijn we alleen geïnteresseerd in de verhouding van de primaire kleuren in het uiteindelijke mengsel. We zeiden bijvoorbeeld dat wit kan worden geproduceerd door één eenheid van elk van de primaire kleuren met elkaar te vermengen. Een andere manier om hetzelfde te zeggen is om wit een derde rood, een derde groen en een derde blauw te noemen (of 0,333 rood, 0,333 groen, 0,333 blauw). Een ander voorbeeld: stel dat onze kleur C gepaard zou gaan met zes eenheden rood, drie groen en één blauw: het zou 0,6 rood, 0,3 groen en 0,1 blauw zijn. We kunnen deze resultaten samenvatten in de vergelijkingen:
(C) = r • (R) + g • (G) + b • (B) (16)
met
r = R / R + G + B (17a)
g = G / R + G + B (17b)
b = B / R + G + B (17c)
en r + g + b = 1 (18)
Hier staan r, g, en b voor de fracties van rood, groen en blauw die in het mengsel voor de kleur C terechtkomen. In Vgl. (16), worden de kleuren zelf aangegeven door letters met haakjes eromheen en de vergelijking geeft alleen de kleurovereenkomst weer tussen C en het mengsel dat fractioneel[42] r rood, g groen en b blauw is. De breuken r, g en b worden de kleurkwaliteitscoördinaten[43] van C genoemd. Vgl. (17) drukt het feit uit dat de kleurkwaliteitscoördinaten gemakkelijk kunnen worden gevonden uit de tristimulus waarden van C. Uit Vgl. (18) blijkt dat, net zoals de breuken die een geheel vormen, opgeteld één moeten zijn, dit ook geldt voor de kleurcoördinaten van een kleur. Het is belangrijk om te onthouden dat in deze vergelijkingen r, g, b, R, G en B getallen zijn, maar (R), (G), (B) en (C) staan voor gekleurd licht.
Voorbeeld:
Een kleur wordt gematcht door een mengsel van twee eenheden rood licht, één eenheid groen licht en vijf eenheden blauw licht. Wat zijn de tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten in die primaire kleuren?
De tristimuluswaarden zijn wat direct gegeven is:
R = 2, G = 1, B = 5
Uit Vlg. (17)
r = 2 / (2 + 1 + 5) = 2 / 8 = 0,25
g = 1 / 8 = 0,125
b = 5 / 8 = 0,625
Wanneer een kleur wordt uitgedrukt in termen van zijn chromaticiteitscoördinaten, impliceert Vgl. (18) dat twee coördinaten zullen volstaan; de ontbrekende kan worden gevonden door af te trekken van 1. Als een kleur 0,6 rood en 0,1 blauw is, moet deze noodzakelijkerwijs 0,3 groen zijn.
De volgende stap in de colorimetrie is het vinden van de chromaticiteitscoördina-ten van de spectrale kleuren. Om dat te doen, moeten eerst drie primaire kleuren worden gekozen; Zoals eerder opgemerkt is er veel speelruimte bij deze keuze, en de resultaten voor één set primaire kleuren kunnen wiskundig worden gemanipuleerd om gegevens te verschaffen voor andere sets primaire kleuren.
Vervolgens moeten een aantal verschillende waarnemers de spectrale kleuren (enkelvoudige lichtgolflengtes) matchen met mengsels van de drie primaire kleuren, en de resultaten moeten worden gemiddeld. Deze opgave werd uitgevoerd door een aantal onderzoekers in de jaren 1920. Een interessant resultaat is dat, ongeacht welke set primaire kleuren wordt gekozen, niet alle spectrale kleuren exact kunnen worden gematcht. In plaats daarvan zijn de primaire mengsels vaak enigszins onverzadigd vergeleken met de spectrale kleur, met name in het blauwgroen; dus het mengen van de blauwe en groene primaire kleuren kan dezelfde tint geven als een spectraal blauwgroen (λ = 480 - 520 nm), maar met een lagere verzadiging. Er werd echter ontdekt dat een kleine hoeveelheid van de rode primaire kleur aan de stimulus (de spectrale kleur) kon worden toegevoegd, waardoor deze voldoende verzadigde om te worden gematcht door een mengsel van de blauwe en groene primaire kleuren. In dit geval zeggen we dat er een negatieve hoeveelheid rood in het mengsel zit. Met andere woorden, we staan negatieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten toe. Met deze bepaling kunnen alle spectrale kleuren worden gematcht, en Vgl. (16) tot en met (18) gelden nog steeds.
De resultaten van de hierboven beschreven onderzoeken worden vaak weergegeven op een grafiek van twee van de chromaticiteitscoördinaten voor de spectrale kleuren, wat een chromaticiteitskaart of -diagram wordt genoemd. Vergeet niet dat de derde chromaticiteitscoördinaat, bijvoorbeeld b, altijd kan worden gevonden uit de twee die in de chromaticiteitskaart zijn uitgezet door
b = 1 - r - g (19)
Figuur 56 toont zo'n chromaticiteitskaart voor primaire kleuren die zijn gekozen als de spectrale kleuren met golflengten van 650 nm (rood), 530 nm (groen) en 460 nm (blauw). In dit diagram geeft de gebogen lijn de locatie van de chromaticiteitscoördinaten van de aangegeven spectrale kleuren weer. Merk op dat 650 nm precies op 1 op de rode primaire as ligt, 530 nm precies op 1 op de groene primaire as ligt en 460 nm precies op (0,0) ligt, de oorsprong. Deze punten moeten op deze posities liggen omdat we weten dat spectraal licht op 650 nm moet overeenkomen met de rode primaire as met een nulverhouding van groen en blauw (r = 1, g = 0, b = 0); soortgelijke argumenten gelden voor groen en blauw, gezien Vgl. (19). Ook de negatieve rode kleurcoördinaten zijn duidelijk te zien aan de linkerkant van de afbeelding.
[41] Percentages van de componenten in een driekleurig additievenmengsel die nodig zijn om een kleur te verkrijgen.
[42] Slechts door een fractie of breuk weer te geven.
[43] Kleurkwaliteit, een objectieve specificatie van de kwaliteit van een kleur, ongeacht de helderheid ervan
Om de meting en specificatie van kleuren kwantitatief te behandelen, is het nu nodig om een schema te overwegen voor het toekennen van getallen aan de hoeveelheden primaire kleuren waaruit een mengsel bestaat. Deze kwantitatieve aanpak staat bekend als colorimetrie en heeft enkele subtiele kenmerken. Stel dat we beginnen met een kleur C, die we in een geschikt apparaat willen matchen door de juiste hoeveelheden van de primaire kleuren rood, groen en blauw te mengen (additief mengen). De vraag rijst meteen welke eenheden we moeten gebruiken om de hoeveelheden rood, groen en blauw licht te meten. Onze eerste gedachte zou kunnen zijn om gewoon vermogenseenheden te gebruiken, dat wil zeggen zoveel Watt rood licht, zoveel Watt groen, enzovoort. Maar de op deze manier verkregen informatie blijkt niet erg nuttig te zijn. In plaats daarvan worden eenheden voor de drie primaire kleuren zo gekozen dat gelijke hoeveelheden van de primaire kleuren zich vermengen om een gespecificeerd wit licht te vormen. In termen van kleurbeschrijving is deze definitie logisch omdat, hoewel in fysieke termen zoals Watt, één eenheid rood ongelijk kan zijn aan één eenheid groen, één eenheid rood gemengd met één eenheid groen en één eenheid blauw altijd wit oplevert. Als we deze eenheden gebruiken, kunnen we R-eenheden van rood gemengd met G-eenheden van groen vinden, en B-eenheden van blauw komen overeen met onze eerdergenoemde kleur C. Vervolgens worden R, G en B de tristimulus waarden[41] van C genoemd.
Meestal zijn we alleen geïnteresseerd in de verhouding van de primaire kleuren in het uiteindelijke mengsel. We zeiden bijvoorbeeld dat wit kan worden geproduceerd door één eenheid van elk van de primaire kleuren met elkaar te vermengen. Een andere manier om hetzelfde te zeggen is om wit een derde rood, een derde groen en een derde blauw te noemen (of 0,333 rood, 0,333 groen, 0,333 blauw). Een ander voorbeeld: stel dat onze kleur C gepaard zou gaan met zes eenheden rood, drie groen en één blauw: het zou 0,6 rood, 0,3 groen en 0,1 blauw zijn. We kunnen deze resultaten samenvatten in de vergelijkingen:
(C) = r • (R) + g • (G) + b • (B) (16)
met
r = R / R + G + B (17a)
g = G / R + G + B (17b)
b = B / R + G + B (17c)
en r + g + b = 1 (18)
Hier staan r, g, en b voor de fracties van rood, groen en blauw die in het mengsel voor de kleur C terechtkomen. In Vgl. (16), worden de kleuren zelf aangegeven door letters met haakjes eromheen en de vergelijking geeft alleen de kleurovereenkomst weer tussen C en het mengsel dat fractioneel[42] r rood, g groen en b blauw is. De breuken r, g en b worden de kleurkwaliteitscoördinaten[43] van C genoemd. Vgl. (17) drukt het feit uit dat de kleurkwaliteitscoördinaten gemakkelijk kunnen worden gevonden uit de tristimulus waarden van C. Uit Vgl. (18) blijkt dat, net zoals de breuken die een geheel vormen, opgeteld één moeten zijn, dit ook geldt voor de kleurcoördinaten van een kleur. Het is belangrijk om te onthouden dat in deze vergelijkingen r, g, b, R, G en B getallen zijn, maar (R), (G), (B) en (C) staan voor gekleurd licht.
Voorbeeld:
Een kleur wordt gematcht door een mengsel van twee eenheden rood licht, één eenheid groen licht en vijf eenheden blauw licht. Wat zijn de tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten in die primaire kleuren?
De tristimuluswaarden zijn wat direct gegeven is:
R = 2, G = 1, B = 5
Uit Vlg. (17)
r = 2 / (2 + 1 + 5) = 2 / 8 = 0,25
g = 1 / 8 = 0,125
b = 5 / 8 = 0,625
Wanneer een kleur wordt uitgedrukt in termen van zijn chromaticiteitscoördinaten, impliceert Vgl. (18) dat twee coördinaten zullen volstaan; de ontbrekende kan worden gevonden door af te trekken van 1. Als een kleur 0,6 rood en 0,1 blauw is, moet deze noodzakelijkerwijs 0,3 groen zijn.
De volgende stap in de colorimetrie is het vinden van de chromaticiteitscoördina-ten van de spectrale kleuren. Om dat te doen, moeten eerst drie primaire kleuren worden gekozen; Zoals eerder opgemerkt is er veel speelruimte bij deze keuze, en de resultaten voor één set primaire kleuren kunnen wiskundig worden gemanipuleerd om gegevens te verschaffen voor andere sets primaire kleuren.
Vervolgens moeten een aantal verschillende waarnemers de spectrale kleuren (enkelvoudige lichtgolflengtes) matchen met mengsels van de drie primaire kleuren, en de resultaten moeten worden gemiddeld. Deze opgave werd uitgevoerd door een aantal onderzoekers in de jaren 1920. Een interessant resultaat is dat, ongeacht welke set primaire kleuren wordt gekozen, niet alle spectrale kleuren exact kunnen worden gematcht. In plaats daarvan zijn de primaire mengsels vaak enigszins onverzadigd vergeleken met de spectrale kleur, met name in het blauwgroen; dus het mengen van de blauwe en groene primaire kleuren kan dezelfde tint geven als een spectraal blauwgroen (λ = 480 - 520 nm), maar met een lagere verzadiging. Er werd echter ontdekt dat een kleine hoeveelheid van de rode primaire kleur aan de stimulus (de spectrale kleur) kon worden toegevoegd, waardoor deze voldoende verzadigde om te worden gematcht door een mengsel van de blauwe en groene primaire kleuren. In dit geval zeggen we dat er een negatieve hoeveelheid rood in het mengsel zit. Met andere woorden, we staan negatieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten toe. Met deze bepaling kunnen alle spectrale kleuren worden gematcht, en Vgl. (16) tot en met (18) gelden nog steeds.
De resultaten van de hierboven beschreven onderzoeken worden vaak weergegeven op een grafiek van twee van de chromaticiteitscoördinaten voor de spectrale kleuren, wat een chromaticiteitskaart of -diagram wordt genoemd. Vergeet niet dat de derde chromaticiteitscoördinaat, bijvoorbeeld b, altijd kan worden gevonden uit de twee die in de chromaticiteitskaart zijn uitgezet door
b = 1 - r - g (19)
Figuur 56 toont zo'n chromaticiteitskaart voor primaire kleuren die zijn gekozen als de spectrale kleuren met golflengten van 650 nm (rood), 530 nm (groen) en 460 nm (blauw). In dit diagram geeft de gebogen lijn de locatie van de chromaticiteitscoördinaten van de aangegeven spectrale kleuren weer. Merk op dat 650 nm precies op 1 op de rode primaire as ligt, 530 nm precies op 1 op de groene primaire as ligt en 460 nm precies op (0,0) ligt, de oorsprong. Deze punten moeten op deze posities liggen omdat we weten dat spectraal licht op 650 nm moet overeenkomen met de rode primaire as met een nulverhouding van groen en blauw (r = 1, g = 0, b = 0); soortgelijke argumenten gelden voor groen en blauw, gezien Vgl. (19). Ook de negatieve rode kleurcoördinaten zijn duidelijk te zien aan de linkerkant van de afbeelding.
[41] Percentages van de componenten in een driekleurig additievenmengsel die nodig zijn om een kleur te verkrijgen.
[42] Slechts door een fractie of breuk weer te geven.
[43] Kleurkwaliteit, een objectieve specificatie van de kwaliteit van een kleur, ongeacht de helderheid ervan
Figuur 56 - Chromaticiteitstabel voor primaire golflengten 650, 530 en 460 nm
Voorbeeld:
Wat zijn de chromaticiteitscoördinaten van licht met golflengte 560 nm met de primaire kleuren van Figuur 56?
Zoek het punt gemarkeerd met 560 op de curve in de afbeelding. Lees recht naar beneden op de rode as voor r = 0,25. Lees naar links op de groene as om g = 0,78 te vinden. Nu zegt vergelijking (19)
b = 1 - g - r = 1 - 0,78 - 0,25
b = - 0,03
5.5.1.CIE-systeem
Omdat licht van een enkelvoudige golflengte de meest verzadigde kleur geeft die mogelijk is, markeert de curve in het chromaticiteitsdiagram de grens van mogelijke verzadiging. Minder verzadigde kleuren moeten binnen die grens worden geplaatst richting wit, dat centraal is geplaatst. We hebben een diagram dat lijkt op de kleurencirkel van Newton, maar het is hoefijzervormig geworden om de kwantitatieve kleurmenggegevens te kunnen verwerken die in de loop der jaren zijn verzameld. Het mengsel (additief) van twee kleuren ligt op een lijn die de twee in de chromaticiteitsgrafiek verbindt. In Figuur 56 tonen de rechte lijnen die de rechthoekige driehoek vormen met de assen als twee zijden de grenzen voor kleuren die kunnen worden gematcht door positieve mengsels van die primaire kleuren. De driehoek ligt volledig binnen de hoefijzerspectraalcurve, wat aangeeft dat er enkele kleuren zijn (binnen de hoefijzercurve maar buiten de driehoek) die niet kunnen worden geproduceerd door positieve mengsels van deze primaire kleuren, wat we al wisten. Bovendien zullen alle andere drie echte primaire kleuren, omdat ze in of op de hoefijzercurve moeten liggen, ook mengsels vormen die worden begrensd door een driehoek die zich volledig in het hoefijzer bevindt. Al zulke primaire kleuren zullen leiden tot negatieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten voor sommige fysiek realiseerbare kleuren. Maar wat als we primaire kleuren buiten de hoefijzercurve zouden kiezen? We moeten vanaf het begin duidelijk maken dat zulke primaire kleuren geen fysiek realiseerbare kleuren zullen zijn, die allemaal in of op het hoefijzer liggen. Kleuren buiten de curve vertegenwoordigen die kleuren die verder van wit af staan, en daarom meer verzadigd zijn, dan licht met één golflengte, wat onmogelijk is - het is een wiskundige truc. Als we echter met zulke niet-fysieke kleuren zouden kunnen werken, zouden we er drie kunnen kiezen die een driehoek vormen in de chromaticiteitstabel die de hoefijzercurve van fysieke kleuren volledig omsluit. Dan zouden alle fysieke kleuren positieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten hebben in termen van die primaire kleuren, niet direct bepaald door experimenten, maar berekend op basis van experimentele gegevens met echte primaire kleuren. Het probleem van onverzadiging wanneer primaire kleuren worden gemengd, wordt opgelost door te beginnen met primaire kleuren die meer verzadigd zijn dan alle fysieke kleuren die moeten worden gematcht. De spectrumlocus is de gebogen, buitenste grens op een chromaticiteitsdiagram en vertegenwoordigt de kleuren die worden geproduceerd door afzonderlijke golflengten van licht (monochromatisch licht), van rood tot violet, zoals waargenomen door het menselijk oog. Het definieert de grenzen van alle fysiek waarneembare kleuren, waarbij alle andere kleuren (mengsels of minder verzadigde tinten) binnen deze grens vallen of op de rechte "paarse lijn" die de uiteinden van de spectrumlocus verbindt.
Wat zijn de chromaticiteitscoördinaten van licht met golflengte 560 nm met de primaire kleuren van Figuur 56?
Zoek het punt gemarkeerd met 560 op de curve in de afbeelding. Lees recht naar beneden op de rode as voor r = 0,25. Lees naar links op de groene as om g = 0,78 te vinden. Nu zegt vergelijking (19)
b = 1 - g - r = 1 - 0,78 - 0,25
b = - 0,03
5.5.1.CIE-systeem
Omdat licht van een enkelvoudige golflengte de meest verzadigde kleur geeft die mogelijk is, markeert de curve in het chromaticiteitsdiagram de grens van mogelijke verzadiging. Minder verzadigde kleuren moeten binnen die grens worden geplaatst richting wit, dat centraal is geplaatst. We hebben een diagram dat lijkt op de kleurencirkel van Newton, maar het is hoefijzervormig geworden om de kwantitatieve kleurmenggegevens te kunnen verwerken die in de loop der jaren zijn verzameld. Het mengsel (additief) van twee kleuren ligt op een lijn die de twee in de chromaticiteitsgrafiek verbindt. In Figuur 56 tonen de rechte lijnen die de rechthoekige driehoek vormen met de assen als twee zijden de grenzen voor kleuren die kunnen worden gematcht door positieve mengsels van die primaire kleuren. De driehoek ligt volledig binnen de hoefijzerspectraalcurve, wat aangeeft dat er enkele kleuren zijn (binnen de hoefijzercurve maar buiten de driehoek) die niet kunnen worden geproduceerd door positieve mengsels van deze primaire kleuren, wat we al wisten. Bovendien zullen alle andere drie echte primaire kleuren, omdat ze in of op de hoefijzercurve moeten liggen, ook mengsels vormen die worden begrensd door een driehoek die zich volledig in het hoefijzer bevindt. Al zulke primaire kleuren zullen leiden tot negatieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten voor sommige fysiek realiseerbare kleuren. Maar wat als we primaire kleuren buiten de hoefijzercurve zouden kiezen? We moeten vanaf het begin duidelijk maken dat zulke primaire kleuren geen fysiek realiseerbare kleuren zullen zijn, die allemaal in of op het hoefijzer liggen. Kleuren buiten de curve vertegenwoordigen die kleuren die verder van wit af staan, en daarom meer verzadigd zijn, dan licht met één golflengte, wat onmogelijk is - het is een wiskundige truc. Als we echter met zulke niet-fysieke kleuren zouden kunnen werken, zouden we er drie kunnen kiezen die een driehoek vormen in de chromaticiteitstabel die de hoefijzercurve van fysieke kleuren volledig omsluit. Dan zouden alle fysieke kleuren positieve tristimuluswaarden en chromaticiteitscoördinaten hebben in termen van die primaire kleuren, niet direct bepaald door experimenten, maar berekend op basis van experimentele gegevens met echte primaire kleuren. Het probleem van onverzadiging wanneer primaire kleuren worden gemengd, wordt opgelost door te beginnen met primaire kleuren die meer verzadigd zijn dan alle fysieke kleuren die moeten worden gematcht. De spectrumlocus is de gebogen, buitenste grens op een chromaticiteitsdiagram en vertegenwoordigt de kleuren die worden geproduceerd door afzonderlijke golflengten van licht (monochromatisch licht), van rood tot violet, zoals waargenomen door het menselijk oog. Het definieert de grenzen van alle fysiek waarneembare kleuren, waarbij alle andere kleuren (mengsels of minder verzadigde tinten) binnen deze grens vallen of op de rechte "paarse lijn" die de uiteinden van de spectrumlocus verbindt.
Figuur 57 - Chromaticiteitstabel voor golflengtes 700, 546,1 en 435,8 nm met CIE-standaardprimairen (XYZ)
In 1931 nam de Commission Internationale de l'Éclairage (CIE) precies zulke stappen om een gestandaardiseerd kleurcoördinatensysteem te definiëren zonder negatieve waarden. De chromaticiteitsgrafiek voor primaire kleuren met golflengtes van 700 nm, 546,1 nm en 435,8 nm wordt weergegeven in Figuur 57, samen met de gekozen niet-fysieke primaire kleuren, die zijn gelabeld als (X), (Y) en (Z).
Als we kleuren in het XYZ-systeem gaan specificeren, heeft het weinig zin om de R- en G-assen aanwezig te hebben. Een wiskundige transformatie (die buiten het bereik van deze tekst valt) brengt ons van de R- en G-assen naar de X- en Y-assen, die nu haaks worden weergegeven in Figuur 58, met de hoefijzercurve van fysieke kleuren ook getoond. De transformatie die ons van Figuur 57 naar Figuur 58 brengt, is gelijk aan het bekijken van Figuur 57 gekanteld, zodat de X- en Y-assen haaks lijken te staan. Als je dat probeert, zie je dat de hoefijzervorm van Figuur 57 die van Figuur 58 wordt.
Voorbeeld:
Wat zijn de CIE-standaardchromaticiteitscoördinaten van licht met een golflengte van 560 nm?
Zoek het punt gemarkeerd op 560 nm op de curve in Figuur 58. Lees recht naar beneden om x = 0,37 te vinden en naar links om y = 0,62 te vinden.
Nu is:
z = 1 - x - y = 1 - 0,37 - 0,62
z = 0,01
Je mag nooit negatieve waarden uit deze grafiek halen!
Met behulp van het CIE-standaardchromaticiteitsdiagram worden kleuren vaak gespecificeerd in termen van dominante golflengte en zuiverheid in plaats van tint en verzadiging. Deze concepten maken een kwantitatieve aanduiding van tint en verzadiging mogelijk. Stel dat we een kleur C hebben waarvan we de dominante golflengte en zuiverheid willen vinden. Eerst moet deze correct in het chromaticiteitsdiagram worden geplaatst.
Als we kleuren in het XYZ-systeem gaan specificeren, heeft het weinig zin om de R- en G-assen aanwezig te hebben. Een wiskundige transformatie (die buiten het bereik van deze tekst valt) brengt ons van de R- en G-assen naar de X- en Y-assen, die nu haaks worden weergegeven in Figuur 58, met de hoefijzercurve van fysieke kleuren ook getoond. De transformatie die ons van Figuur 57 naar Figuur 58 brengt, is gelijk aan het bekijken van Figuur 57 gekanteld, zodat de X- en Y-assen haaks lijken te staan. Als je dat probeert, zie je dat de hoefijzervorm van Figuur 57 die van Figuur 58 wordt.
Voorbeeld:
Wat zijn de CIE-standaardchromaticiteitscoördinaten van licht met een golflengte van 560 nm?
Zoek het punt gemarkeerd op 560 nm op de curve in Figuur 58. Lees recht naar beneden om x = 0,37 te vinden en naar links om y = 0,62 te vinden.
Nu is:
z = 1 - x - y = 1 - 0,37 - 0,62
z = 0,01
Je mag nooit negatieve waarden uit deze grafiek halen!
Met behulp van het CIE-standaardchromaticiteitsdiagram worden kleuren vaak gespecificeerd in termen van dominante golflengte en zuiverheid in plaats van tint en verzadiging. Deze concepten maken een kwantitatieve aanduiding van tint en verzadiging mogelijk. Stel dat we een kleur C hebben waarvan we de dominante golflengte en zuiverheid willen vinden. Eerst moet deze correct in het chromaticiteitsdiagram worden geplaatst.
Figuur 58 - CIE standaard chromaticiteitstabel
Vervolgens moet er een lijn worden getrokken van wit W via C naar de spectrale kleurcurve, zoals weergegeven in Figuur 59. Het punt waarop de lijn de hoefijzercurve kruist, geeft de dominante golflengte, in ons geïllustreerde geval 540 nm. Dit resultaat vertelt ons dat de specifieke kleur C enigszins geelgroen van kleur is. De zuiverheid wordt gevonden uit de verhouding van lengtes langs de lijn, WC gedeeld door de totale lengte van de lijn van W tot 540 nm op de curve. We kunnen een eenvoudige liniaal gebruiken om die lengtes in ons geval te vinden, wat een zuiverheidswaarde p oplevert.
p = 8 mm / 26 mm
p = 0,308
p = 8 mm / 26 mm
p = 0,308
Figuur 59 - Dominante golflengte en zuiverheid vinden
Merk op dat de zuiverheid kan variëren van 0 (als C precies op W ligt) tot 1 (als C precies op de spectrale curve ligt). Kleine waarden van p vertegenwoordigen dus onverzadigde kleuren en waarden in de buurt van 1 vertegenwoordigen verzadigde kleuren. In ons voorbeeld is C een vrij onverzadigd groenachtig geel.
Een iets andere procedure is vereist als de betreffende kleur paarsachtig is, zodat de lijn van W niet de hoefijzercurve zelf snijdt, maar eerder de rechte lijn die de uiteinden van het spectrum verbindt. Het punt C in Figuur 59 vertegenwoordigt zo'n kleur. Nu is er geen golflengte op het snijpunt; geen enkele golflengte geeft paars. In plaats daarvan verlengen we de lijn gewoon in de tegenovergestelde richting zoals getoond en lezen we de complementaire golflengte af. De meting voor zuiverheid verandert niet.
Een iets andere procedure is vereist als de betreffende kleur paarsachtig is, zodat de lijn van W niet de hoefijzercurve zelf snijdt, maar eerder de rechte lijn die de uiteinden van het spectrum verbindt. Het punt C in Figuur 59 vertegenwoordigt zo'n kleur. Nu is er geen golflengte op het snijpunt; geen enkele golflengte geeft paars. In plaats daarvan verlengen we de lijn gewoon in de tegenovergestelde richting zoals getoond en lezen we de complementaire golflengte af. De meting voor zuiverheid verandert niet.
6. VERDIEPING
6.1. INTRO
De uitleg over het chromaticiteitsdiagram in het vorige hoofdstuk vond ik enigszins mager en daarom heb ik onderstaande tekst ook nog toegevoegd om met name de totstandkoming van het diagram vanuit een ander perspectief te bekijken.
Je denkt misschien dat wiskunde en kleuren slechts zijdelings met elkaar verband houden, waarbij kleuren corresponderen met verschillende golflengten van licht en dat is het dan wel zo'n beetje. Maar gelukkig is er veel meer dan dat. Ik heb het over zaken als lineaire transformaties van kleurruimten, genormaliseerde responsiviteit van kegelcellen, luminantiefuncties en chromaticiteitsdiagrammen. En natuurlijk alle wiskunde en wetenschap die komt kijken bij het produceren van kleuren, zowel op beeldschermen als op papier. We zullen dit alles in dit hoofdstuk behandelen, maar eerst moeten we de basisbeginselen doornemen.
6.2. KEGELCELLEN
Dus wat is kleur eigenlijk? Om die vraag te beantwoorden, moeten we beginnen met licht. Licht bestaat uit deeltjes die fotonen worden genoemd en dankzij de kwantummechanica is elk foton tegelijkertijd een deeltje en een elektromagnetische golf. Het is gebruikelijk om kleur te zien als een eigenschap van deze golven, maar dat is slechts gedeeltelijk waar. De eigenschap in kwestie is eigenlijk de golflengte, oftewel de afstand tussen de toppen van de golven. Golflengte wordt waargenomen door onze ogen, die signalen naar de hersenen sturen die als kleur worden geïnterpreteerd. Kleur is dus geen inherente eigenschap van licht. Het is eerder een psychologisch fenomeen dat verband houdt met golflengte, maar slechts indirect. Het is dus niet zo simpel als dat elke kleur een andere golflengte heeft. Er is namelijk nog een tussenstap: hoe onze ogen licht omzetten in signalen voor onze hersenen. Wat doen onze ogen eigenlijk? In het netvlies, en met name in de fovea, bevinden zich miljoenen cellen die kegeltjes worden genoemd. Er zijn drie soorten en elk type is gespecialiseerd in het detecteren van bepaalde golflengten.
6.1. INTRO
De uitleg over het chromaticiteitsdiagram in het vorige hoofdstuk vond ik enigszins mager en daarom heb ik onderstaande tekst ook nog toegevoegd om met name de totstandkoming van het diagram vanuit een ander perspectief te bekijken.
Je denkt misschien dat wiskunde en kleuren slechts zijdelings met elkaar verband houden, waarbij kleuren corresponderen met verschillende golflengten van licht en dat is het dan wel zo'n beetje. Maar gelukkig is er veel meer dan dat. Ik heb het over zaken als lineaire transformaties van kleurruimten, genormaliseerde responsiviteit van kegelcellen, luminantiefuncties en chromaticiteitsdiagrammen. En natuurlijk alle wiskunde en wetenschap die komt kijken bij het produceren van kleuren, zowel op beeldschermen als op papier. We zullen dit alles in dit hoofdstuk behandelen, maar eerst moeten we de basisbeginselen doornemen.
6.2. KEGELCELLEN
Dus wat is kleur eigenlijk? Om die vraag te beantwoorden, moeten we beginnen met licht. Licht bestaat uit deeltjes die fotonen worden genoemd en dankzij de kwantummechanica is elk foton tegelijkertijd een deeltje en een elektromagnetische golf. Het is gebruikelijk om kleur te zien als een eigenschap van deze golven, maar dat is slechts gedeeltelijk waar. De eigenschap in kwestie is eigenlijk de golflengte, oftewel de afstand tussen de toppen van de golven. Golflengte wordt waargenomen door onze ogen, die signalen naar de hersenen sturen die als kleur worden geïnterpreteerd. Kleur is dus geen inherente eigenschap van licht. Het is eerder een psychologisch fenomeen dat verband houdt met golflengte, maar slechts indirect. Het is dus niet zo simpel als dat elke kleur een andere golflengte heeft. Er is namelijk nog een tussenstap: hoe onze ogen licht omzetten in signalen voor onze hersenen. Wat doen onze ogen eigenlijk? In het netvlies, en met name in de fovea, bevinden zich miljoenen cellen die kegeltjes worden genoemd. Er zijn drie soorten en elk type is gespecialiseerd in het detecteren van bepaalde golflengten.
Afhankelijk van de exacte golflengte stuurt elk type een signaal met een andere sterkte naar de hersenen.
De intensiteit van het signaal wordt bepaald door een wiskundige functie die één ingangsgolflengte neemt en één uitgangsresponsiviteit geeft. Het eerste type wordt de korte kegel (Short) genoemd. Deze detecteert licht met een golflengte tussen 400 en 550 nanometer, met een piekresponsiviteit bij 440 nanometer. Dan zijn er de middelste kegels (Middle) van 400 tot 650 nanometer met een piek rond 540 nanometer. Ten slotte zijn er de lange kegels (Long) van 430 tot 700 nanometer met een piek bij 570 nanometer. Wat deze kegels zo nuttig maakt, is dat de responsiviteitsgrafieken elkaar behoorlijk overlappen. Als we ze alle drie tegelijk zouden weergeven, zou het er ongeveer zo uitzien.
Zoals je kunt zien, is de responsiviteit voor de korte kegels veel lager dan die van de middelste of lange kegels. Maar wat meestal nuttiger is, is de genormaliseerde responsiviteit. Dit is wanneer we elke grafiek schalen zodat ze allemaal dezelfde hoogte hebben.
Met deze genormaliseerde grafiek kunnen we nu een paar voorbeelden bekijken. Een golflengte van 440 nm activeert de korte kegeltjes sterk en de middelgrote en lange kegeltjes slechts een beetje.
Wanneer de hersenen het signaal ontvangen dat de korte kegeltjes volledig actief zijn en de andere twee typen nauwelijks actief, weten ze dat ze deze kleur als blauw moeten interpreteren.
Iets als 540 nm activeert de middelgrote kegeltjes volledig, de lange kegeltjes bijna net zoveel en de korte kegeltjes helemaal niet, en de hersenen interpreteren dit als groen.
En dan activeert 630 nm de lange kegeltjes voor de helft, de middelste een klein beetje en de korte kegeltjes helemaal niet. En dit geeft ons rood.
En met deze drie voorbeeldgolflengten kun je zien waarom de lange, middelste en korte kegeltjes vaak respectievelijk de rode, groene en blauwe kegeltjes worden genoemd.
Als we bijvoorbeeld 200 nanometer kiezen, activeert dit geen van de kegeltjes in het oog, waardoor de hersenen niet eens merken dat het er is. Sterker nog, de overgrote meerderheid van de soorten licht kunnen we niet waarnemen. De golflengte kan te kort zijn, zoals bij ultraviolet, röntgenstraling en gammastraling. En het kan ook te lang zijn, zoals bij infrarood, microgolven en radiogolven. En als we de lijn schalen naar een macht van 10, zie je hoe klein het zichtbare deel is. Maar het is natuurlijk nog steeds enorm belangrijk, omdat het het enige type golf is dat we kunnen zien. En als we het hele zichtbare spectrum invullen met de kleuren die we bij elke golflengte zien, ziet het er ongeveer zo uit.
6.3. SPECTRALE KLEUREN
Er zijn hier zeker veel kleuren, maar er ontbreken er ook veel. Waar is cyaan bijvoorbeeld? Het zit normaal gesproken tussen groen en blauw. Maar de kleur die we hier zien is veel te donker. En waar zijn mijn favorieten, roze, paars en magenta? Normaal gesproken loopt een kleurencirkel rond en bevindt magenta zich tussen rood en blauw. Maar deze is gewoon een lijn die van rood naar blauwpaars loopt. Er zijn er nog een paar, zoals bruin, grijs en beige, maar het belangrijkste is: waar zijn zwart en wit?
Er zijn hier zeker veel kleuren, maar er ontbreken er ook veel. Waar is cyaan bijvoorbeeld? Het zit normaal gesproken tussen groen en blauw. Maar de kleur die we hier zien is veel te donker. En waar zijn mijn favorieten, roze, paars en magenta? Normaal gesproken loopt een kleurencirkel rond en bevindt magenta zich tussen rood en blauw. Maar deze is gewoon een lijn die van rood naar blauwpaars loopt. Er zijn er nog een paar, zoals bruin, grijs en beige, maar het belangrijkste is: waar zijn zwart en wit?
Het spectrum vertelt duidelijk niet het hele verhaal. Dus hoe vinden we de ontbrekende kleuren? Nou, sommige zijn eigenlijk vrij eenvoudig. Zwart is bijvoorbeeld de kleur die je ziet in afwezigheid van licht. Het is ook wat we zien als er licht is, maar buiten het zichtbare spectrum. En dit is eigenlijk waarom uv-licht soms zwart licht wordt genoemd.
Maar om andere donkere kleuren zoals bruin te krijgen, moeten we niet alleen rekening houden met de golflengte, maar ook met de luminantie. Luminantie meet de hoeveelheid zichtbare lichtfotonen die per oppervlakte-eenheid worden ontvangen.
De reden waarom het de kleur beïnvloedt, is dat we ongeveer 6 miljoen kegeltjes per oog hebben. Een enkel kegeltje kan dus niet veel op zichzelf doen. Bij fel licht zijn er voldoende fotonen om elk kegeltje te activeren, waardoor de hersenen de kleur volledig waarnemen. Maar bij weinig licht ontvangen sommige kegeltjes helemaal geen signaal. Als geen van hen iets zou ontvangen, zouden de hersenen zwart zien. Maar wanneer ze gemengde signalen ontvangen, mengen ze die twee signalen om een donkerdere versie van de kleur te creëren. Afhankelijk van de exacte helderheid kan de kleur die je ziet zich ergens op de schaal bevinden van een volledig heldere kleur tot zwart. En op dit punt wil ik een discussie over zwart die je misschien hebt gehoord, verduidelijken. Sommige mensen zeggen dat zwart eigenlijk geen kleur is, omdat het is wat je ziet als er geen licht is. Maar deze interpretatie is zeer problematisch. Niet alleen zijn er talloze golflengten, zoals ultraviolet, die zwart licht produceren, maar licht is niet wat iets een kleur maakt. Zoals we hebben gezien, zijn kleuren uiteindelijk een psychologisch fenomeen. Hoe dan ook, bij rood, groen en blauw zien we de varianten met een lage helderheid als afspiegelingen van de originele kleuren, zoals bordeauxrood, donkergroen of marineblauw. Maar oranje en geel zijn van zichzelf zo intens dat we hun donkere varianten als een compleet nieuwe kleur beschouwen: bruin.
En als je het niet gelooft, is bruin hetzelfde als donkeroranje? Hier is een klein experimentje dat je kunt doen. Stel je telefoonscherm in op alleen oranje en zoek een feloranje object dat daarbij past. Zet vervolgens de helderheid helemaal omlaag, naar de laagste waarde. Zolang er niets anders op het scherm staat, zul je het uiteindelijk als bruin gaan zien. Ik kan niet garanderen dat dit voor iedereen werkt, maar het is in ieder geval het proberen waard. Als we alle mogelijke kleuren willen laten zien die op deze manier bereikt kunnen worden, is een lijn niet meer voldoende. We hebben twee dimensies nodig: één voor golflengte en één voor helderheid. En als we de hele rechthoek invullen, ziet het er zo uit.
Door de helderheid mee te rekenen, kregen we dus een paar extra kleuren. Maar we missen nog steeds cyaan, witgrijs en, belangrijker nog, roze, paars en magenta.
Dus als helderheid ons niet helpt die kleuren te vinden, hoe vinden we ze dan wel?
6.4. KLEURENRUIMTEN
Om dat te doen, moeten we het concept van een kleurenruimte introduceren. Omdat er drie soorten kegeltjes zijn, hebben we drie variabelen om rekening mee te houden. Dit zijn de genormaliseerde responsiviteitswaarden voor de lange, middelgrote en korte kegeltjes. Met drie van zulke variabelen kun je ze in een 3D-ruimte weergeven, waarbij elke as overeenkomt met een andere variabele. De x-as vertegenwoordigt de genormaliseerde responsiviteit voor de lange kegeltjes, en de y- en z-assen zijn hetzelfde voor respectievelijk de middelgrote en korte kegeltjes.
6.4. KLEURENRUIMTEN
Om dat te doen, moeten we het concept van een kleurenruimte introduceren. Omdat er drie soorten kegeltjes zijn, hebben we drie variabelen om rekening mee te houden. Dit zijn de genormaliseerde responsiviteitswaarden voor de lange, middelgrote en korte kegeltjes. Met drie van zulke variabelen kun je ze in een 3D-ruimte weergeven, waarbij elke as overeenkomt met een andere variabele. De x-as vertegenwoordigt de genormaliseerde responsiviteit voor de lange kegeltjes, en de y- en z-assen zijn hetzelfde voor respectievelijk de middelgrote en korte kegeltjes.
Hiermee kunnen we elke mogelijke combinatie van responsiviteiten weergeven door een 3D-vector, wat in feite gewoon een punt in de ruimte is. Om de diepteperceptie iets te verbeteren, worden de punten groter naarmate ze zich dichter bij je oog bevinden.
Omdat elke variabele varieert van nul tot één, betekent dit dat elke mogelijkheid binnen deze 1x1x1-kubus ligt. Laten we bijvoorbeeld een golflengte van 500 nanometer nemen. Bij deze golflengte is de genormaliseerde responsiviteit ongeveer 0,3 voor de lange kegeltjes, 0,5 voor de middelgrote kegeltjes en 0,1 voor de korte kegeltjes. Dat geeft ons de vector 0,3 - 0,5 - 0,1. Wat we nu kunnen doen, is dit punt in onze kleurruimte weergeven en het vervolgens kleuren met de kleur die de golflengte produceert.
We kunnen dit proces herhalen met steeds meer golflengten, dus hier zijn 480, 460, 440, 520, 560 enzovoort.
Het is handig om de genormaliseerde responsiviteit niet te zien als drie afzonderlijke functies, maar als één enkele functie waarbij de input de golflengte is en de output een punt in de ruimte waarvan de drie coördinaten elk overeenkomen met een ander type kegeltje.
Op deze manier krijgen we wat bekend staat als een parametrische vergelijking, waarmee je in principe het pad van een punt in de ruimte kunt volgen terwijl je de inputvariabele verandert. Nu hoeven we dit alleen nog maar in drie dimensies te doen met de genormaliseerde responsiviteitsfuncties.
Maar wacht even, wat zijn die vergelijkingen voor responsiviteitswaarden eigenlijk? We weten hoe ze eruitzien, maar hoe worden ze wiskundig gedefinieerd?
Nou, ze worden niet wiskundig gedefinieerd. Ze zijn gebaseerd op wetenschappelijke gegevens die niet met een simpele vergelijking kunnen worden weergegeven. Wat we wel kunnen doen, is ze benaderen. Ik heb ervoor gekozen om de normale curve te gebruiken. Deze wordt gedefinieerd door y = e tot de macht -1/2 x kwadraat, met een paar parameters die de vorm kunnen veranderen.
De standaardafwijking wordt gebruikt om de spreiding – de mate waarin de waarden onderling verschillen – van een verdeling aan te geven.
De normale curve komt overal in de natuur voor, dus het is vaak een zeer goede benadering. En als we de parameters goed instellen, kunnen we de onderstaande grafieken produceren, die, zoals je ziet, zeer goede benaderingen zijn.
Nu we de vergelijkingen hebben, hoeven we ze alleen nog maar te tekenen en dan krijgen we een curve zoals deze.
Hij begint in de oorsprong met ultraviolet licht, beweegt dan omhoog langs de z-as met blauw licht en gaat dan weer omlaag. Hij begint omhoog te bewegen langs de y-as met groen licht en al snel beweegt hij ook omhoog langs de x-as met geel, oranje en rood licht, voordat hij terugkeert naar de oorsprong met infrarood licht.
Dit lijkt misschien wat zinloos, omdat het ons geen nieuwe kleuren oplevert. Het laat ons alleen zien wat we al hebben. Maar misschien herinner je je nog dat de ruimte van mogelijke combinaties van kegeltjesresponsen deze gehele kubus was en dat deze eendimensionale curve ons slechts een deel ervan laat zien.
Om de ontbrekende kleuren te vinden, moeten we dus één voor één naar andere locaties binnen de kubus kijken. De eerste plek die je misschien opvalt, is de linkerbovenhoek. Je ziet dat het rode gedeelte verbonden is met het groene gedeelte, dat op zijn beurt verbonden is met het blauwe gedeelte, maar rood en blauw zijn niet met elkaar verbonden. Ze naderen allebei nul, maar als we een manier hadden om zowel de lange als de korte kegeltjes te activeren, zouden er nieuwe kleuren in deze opening ontstaan.
En het blijkt dat we hier precies magenta kunnen vinden. Paars is ook in de buurt te vinden, maar iets dichter bij blauw. En dan is er dit gebied aan de rechterkant. Omdat de piekresponsiviteit hier zo dicht bij elkaar ligt voor de lange en de middelste kegeltjes, zijn er golflengten mogelijk waarbij beide typen bijna volledig geactiveerd worden. Maar voor de middelste en korte golflengtes zijn ze helemaal niet gesloten, dus komen we in dit gedeelte niet zo ver van de oorsprong af. Maar als we ze allebei wat meer zouden activeren, zouden we een kleur krijgen die verder weg en dichter bij de camera ligt. En dit is waar cyaan zich bevindt. En wat als de drie soorten kegeltjes tegelijkertijd maximaal geactiveerd zouden worden? Nou, zo maken we wit en veel andere kleuren bevinden zich tussen deze interessante punten. Roze ligt bijvoorbeeld tussen magenta en wit, beige tussen geel en wit, turquoise tussen cyaan en groen, enzovoort.
En vergeet niet dat je de luminantie altijd kunt verlagen om een donkerdere kleur in deze kleurruimte te krijgen, wat er eigenlijk voor zorgt dat alle punten naar de oorsprong verschuiven, waar zwart zich bevindt. Zo kregen we bruin van eerder en zo vinden we ook onze laatste belangrijke kleur: grijs tussen zwart en wit. Elke kleur die je kunt bedenken, bevindt zich ergens in deze kleurruimte.
Maar er is nog steeds een probleem dat we al hebben onderzocht. Elke zichtbare golflengte leverde ons alleen de parametrische curve op, dus de vraag rijst: wat voor soort licht produceert deze kleuren eigenlijk? Tot nu toe hebben we alleen monochromatisch licht bekeken.
6.5. POLYCHROMATISCH LICHT
Wanneer elk foton in een lichtbundel dezelfde golflengte heeft, ontstaan de zogenaamde spectrale kleuren, die te vinden zijn langs de curve die we hebben getekend. In werkelijkheid bestaat licht echter meestal uit veel verschillende golflengten tegelijk.
6.5. POLYCHROMATISCH LICHT
Wanneer elk foton in een lichtbundel dezelfde golflengte heeft, ontstaan de zogenaamde spectrale kleuren, die te vinden zijn langs de curve die we hebben getekend. In werkelijkheid bestaat licht echter meestal uit veel verschillende golflengten tegelijk.
Laten we bijvoorbeeld licht nemen met een mix van 450 en 630 nanometer in gelijke verhoudingen. Wanneer het licht de kegeltjes bereikt, ontvangt de helft ervan de 450 nanometer en de andere helft de 630 nanometer, wat gemengde golven oplevert. Maar waar de hersenen op reageren, is het gemiddelde van elk type.
Wanneer we de corresponderende locatie in de kleurruimte vinden, ligt deze tussen paars en magenta, en dat is precies wat de hersenen zien.
Wanneer we de corresponderende locatie in de kleurruimte vinden, ligt deze tussen paars en magenta, en dat is precies wat de hersenen zien.
Maar in plaats van dat hele proces te doorlopen, is er een eenvoudigere manier om die locatie te vinden. Je hoeft alleen maar de twee componentgolflengten te bepalen en het gewogen gemiddelde te nemen. Dus als er meer blauw licht dan rood is, ligt het punt dichter bij blauw en omgekeerd. Maar wanneer er een gelijke hoeveelheid van beide is, ligt het punt halverwege.
Er zijn oneindig veel mogelijke combinaties en we visualiseren ze met een emissiespectrum dat kan worden weergegeven als een spectrale vermogensverdeling.
Het is simpelweg een functie die ons de hoeveelheid licht per golflengte laat zien. Het emissiespectrum van roze licht ziet er bijvoorbeeld zo uit.
Je ziet dat het veel lange en korte golflengten bevat, maar niet zoveel middellange. In de kleurruimte nemen we het gewogen gemiddelde hiervan. Het punt waar we uitkomen, is precies waar roze zich bevindt.
Zo zien we het en zo wordt de rest van de kleuren gevormd. Niet uit individuele golflengten, maar uit combinaties van spectrale kleuren.
Als we het hele bereikbare volume van de kleurruimte vullen met combinaties van spectrale kleuren, ontstaat er een kegelvorm. Dit noemen we het zichtbare kleurengamma en elke kleur die je kunt bedenken, bevindt zich ergens daarin. Het is ook een convexe verzameling. Dat betekent dat je nooit een kleur buiten de verzameling kunt krijgen door kleuren binnen de verzameling te combineren.
Maar dat levert een probleem op. Eerder zei ik dat de ruimte van alle mogelijke kleuren een kubus van 1 bij 1 bij 1 is. Maar het zichtbare spectrum is nog steeds maar een fractie daarvan. Dus welke kleuren vinden we buiten het zichtbare spectrum, maar nog steeds binnen de kubus?
Wel, dat zijn de zogenaamde onmogelijke kleuren. Omdat er geen combinatie van spectrale kleuren bestaat die ze kan maken. Een voorbeeld is hypergroen. Dit is wat je hypothetisch zou zien als de middelste kegeltjes volledig geactiveerd zouden zijn, maar geen van de andere kegeltjes. Dit is onmogelijk, want elke golflengte die de middelste kegeltjes activeert, activeert ook een van de andere typen. Dus dit is een driedimensionale kleurruimte.
6.6. CHROMATICITEITSDIAGRAM
Dat is gaaf, maar moeilijk te visualiseren. Zou het niet fijn zijn als we alle kleuren in twee dimensies konden visualiseren? Het antwoord is ja, natuurlijk zou dat fijn zijn, maar het is onmogelijk. Gelukkig is er een trucje. Zoals je je misschien herinnert, zorgt het verlagen van de luminantie van een kleur ervoor dat deze naar de oorsprong verschuift.
Dat is gaaf, maar moeilijk te visualiseren. Zou het niet fijn zijn als we alle kleuren in twee dimensies konden visualiseren? Het antwoord is ja, natuurlijk zou dat fijn zijn, maar het is onmogelijk. Gelukkig is er een trucje. Zoals je je misschien herinnert, zorgt het verlagen van de luminantie van een kleur ervoor dat deze naar de oorsprong verschuift.
Maar het mooie is dat zelfs wanneer je de luminantie verandert, er een intrinsieke eigenschap van de kleur is, de kleur zelf, die niet verandert.
Dit noemen we chromaticiteit en rechte lijnen vanuit de oorsprong kunnen worden gezien als lijnen van overeenkomende chromaticiteit.
Hoewel je drie dimensies nodig hebt om alle mogelijke kleuren weer te geven, heb je slechts twee dimensies nodig om door alle mogelijke chromaticiteiten te gaan.
Ons doel is dus om een tweedimensionaal chromaticiteitsdiagram te maken. Er zijn veel verschillende benaderingen mogelijk, maar de meest populaire is het CIE 1931 XY-chromaticiteitsdiagram.
Maar om te begrijpen hoe het is geformuleerd, moeten we eerst kijken naar de CIE-kleurruimte. Een kleurruimte is gewoon een manier om kleuren in een driedimensionale ruimte te ordenen. Er zijn dus oneindig veel manieren om dit te doen. De kleurruimte die ik heb gebruikt, heet de LMS-kleurruimte en is gebaseerd op de respons van de kegeltjes. Maar de meest invloedrijke kleurruimte is de CIE 1931 XYZ-kleurruimte. Deze is uniek omdat hij rekening houdt met de psychologie van kleurwaarneming.
Ken je nog de responsiviteit van elk type kegeltje? De lange en middelste kegeltjes hadden een veel hogere responsiviteit dan de korte.
We hebben alle drie de typen responses genormaliseerd.
Maar deze benadering heeft een significant effect op hoe we kleuren zien. Als we alle drie de functies bij elkaar optellen, krijgen we een functie van de totale responsiviteit. Deze curve moet dan zijn piek op 555 nm hebben en vertegenwoordigd het fotopisch zicht zoals we in hoofdstuk 2.2.4 gezien hebben.
Zoals je kunt zien, is de totale responsiviteit voor groene en gele golflengten erg hoog, terwijl die voor rood en oranje iets lager is. En blauw is veel lager, wat helpt te verklaren waarom we kleuren rond geel veel helderder zien dan andere.
Dit wordt relatieve luminantie genoemd. Maar het is een verwarrende naam omdat het niets te maken heeft met werkelijke luminantie.
De CIE-kleurruimte neemt in feite de LMS-kleurruimte en transformeert deze zodanig dat de y-as ruwweg overeenkomt met relatieve luminantie.
Dit gebeurt door middel van een lineaire transformatie om te bepalen waar een punt in de nieuwe kleurruimte terechtkomt. Je neemt de coördinaten in de oude kleurruimte, vermenigvuldigt ze met constanten en telt de resultaten bij elkaar op.
Deze constanten zijn meestal in een matrix gerangschikt, zodat je vector-matrixvermenigvuldiging kunt uitvoeren.
Een bijzondere eigenschap van lineaire transformaties is dat rechte lijnen recht blijven, zelfs na de transformatie.
Een andere eigenschap is dat de oorsprong hierdoor nooit verschuift.
Onze lijnen met constante chromaticiteit blijven dus lijnen met constante chromaticiteit.
Zelfs in de nieuwe kleurruimte, waardoor deze net zo praktisch is als de LMS-kleurruimte.
Maar het grote voordeel van de CIE-kleurruimte is dat de curve van spectrale kleuren een veel beter beheersbare vorm krijgt.
De CIE-kleurruimte is dus in principe de basis voor alles, inclusief het chromaticiteitsdiagram. Hoe construeren we het diagram nu eigenlijk?
We hebben een algoritme nodig dat kleuren uit de driedimensionale kleurruimte neemt en deze afbeeldt op het tweedimensionale chromaticiteitsdiagram, zodanig dat twee kleuren met dezelfde chromaticiteit op dezelfde locatie terechtkomen.
Het CIE-diagram bereikt dit met de volgende methode. Eerst neem je de kleur en bepaal je op welke chromaticiteitslijn deze zich bevindt.
Vervolgens volg je die lijn tot deze het vlak x + y + z = 1 snijdt.
Daarna neem je de x- en y-coördinaten van het snijpunt.
Neem je de oorspronkelijke kleur en plot je deze in het chromaticiteitsdiagram op dezelfde x- en y-coördinaten.
Als we dit proces voor alle spectrale kleuren uitvoeren, krijgen we het volgende.
Dit is in principe de omtrek van het volledige diagram. Om het volledige diagram te krijgen, hoeven we alleen maar hetzelfde proces te herhalen met één kleur van elke chromaticiteit.
Maar elke chromaticiteit heeft oneindig veel kleuren en we kunnen er maar één kiezen .
Dus wat we meestal doen, is gewoon de kleur met de hoogste luminantie gebruiken, en dat geeft ons uiteindelijk het volledige diagram.
De gebogen lijn geeft de spectrale kleuren bij verschillende golflengten weer, terwijl het rechte gedeelte de paarse lijn wordt genoemd.
Omdat we voor elke chromaticiteit de maximale luminantie gebruiken, zijn sommige kleuren eigenlijk helderder dan de correcte spectrale kleuren. Maar dat maakt niet zoveel uit, want ze hebben nog steeds dezelfde chromaticiteit. Het mooie is dat dit diagram het heel gemakkelijk maakt om kleuren te combineren. Zo zie je bij een mix van 450 en 630 nanometer dat het middelpunt zich vlakbij magenta bevindt.
Zoals we eerder zagen, kun je voor wit alle spectrale kleuren tegelijk combineren, of slechts twee kleuren van tegenoverliggende kanten, zoals geel en blauw.
6.7. NATUURKUNDE VAN REFLECTIE
We weten nu hoe we spectrale kleuren kunnen combineren om andere kleuren te vormen. Maar hoe ontstaan deze combinaties in de praktijk? Er valt veel te zeggen over de natuurkunde rondom licht, maar ik zal het nu kort houden. De meeste objecten die we zien, produceren niet hun eigen licht, maar absorberen fotonen uit de omgeving en zenden deze vervolgens in verschillende richtingen weer uit. Dit noemen we diffuse reflectie.
We weten nu hoe we spectrale kleuren kunnen combineren om andere kleuren te vormen. Maar hoe ontstaan deze combinaties in de praktijk? Er valt veel te zeggen over de natuurkunde rondom licht, maar ik zal het nu kort houden. De meeste objecten die we zien, produceren niet hun eigen licht, maar absorberen fotonen uit de omgeving en zenden deze vervolgens in verschillende richtingen weer uit. Dit noemen we diffuse reflectie.
Op atomair niveau absorberen individuele elektronen de binnenkomende fotonen en gebruiken deze nieuwe energie om naar een hogere elektronenschil te bewegen.
Ze kunnen ook fotonen afgeven om naar een lagere schil te bewegen.
Elke schil heeft zijn eigen specifieke energieniveau, wat betekent dat elke stap een specifiek energieverschil heeft.
Om de overgang te maken, moet het foton dat een elektron absorbeert of uitzendt een energie hebben die gelijk is aan het energieverschil tussen de schillen. Fotonen kunnen dus alleen worden gereflecteerd als hun energieniveau op de energieverschillen lijst staat. Anders worden ze niet gereflecteerd.
De energie van een foton is evenredig met de frequentie van de golf, die op zijn beurt omgekeerd evenredig is met de golflengte.
Dat betekent dat slechts een paar golflengten uit het zichtbare spectrum worden gereflecteerd.
De energieniveaus van elektronenschillen verschillen per element, waardoor elk element zijn eigen karakteristieke set spectrale lijnen heeft.
Bij waterstof bijvoorbeeld zien we vier lijnen in het zichtbare spectrum, de zogenaamde Balmerlijnen, die corresponderen met de beweging van elektronen naar de tweede schil.
Als we deze golflengten op het chromaticiteitsdiagram opzoeken en het gewogen gemiddelde nemen, krijgen we roze.
Dit is precies de reden waarom een waterstofontladingsbuis roze is. Maar je zult misschien opmerken dat de lijnen een niet-nul dikte hebben. Dat komt omdat de energie van het foton niet exact hoeft te zijn. Sterker nog, afhankelijk van verschillende factoren, waaronder de dichtheid, kunnen de lijnen zo breed worden dat ze niet meer herkenbaar zijn.
In dat geval is het logischer om de spectrale vermogensverdeling te gebruiken.
Een buis gevuld met damp met een lage dichtheid zal dus een paar scherpe punten hebben.
Maar een vast materiaal zal een meer continu emissiespectrum hebben.
Dit is dus de reden waarom materialen verschillende kleuren hebben, afhankelijk van hun chemische samenstelling.
Als we iets een specifieke kleur willen geven, hoeven we alleen maar een pigment toe te voegen, wat simpelweg een materiaal is waarvan het emissiespectrum voor ons van bijzondere interesse is.
6.8. BLACKBODY STRALING
Dat was dus reflectie, maar hoe zit het met lichtbronnen?
Dat was dus reflectie, maar hoe zit het met lichtbronnen?
Er zijn twee hoofdtypen lichtbronnen: gloeiende en luminescente. Gloeiing treedt op wanneer een object licht produceert op basis van zijn hoge temperatuur. Dit kan gebeuren door bijvoorbeeld verbranding of verhitting.
Het emissiespectrum van een heet object heeft ongeveer een golfvorm en de piekgolflengte is omgekeerd evenredig met de temperatuur.
Voor iets kouds, zoals een menselijk lichaam, ligt de piek ver in het infrarood. We produceren dus geen zichtbaar licht. Maar voor zeer hete objecten zoals sterren kan de piek in of nabij het zichtbare spectrum liggen. Die produceren dus zichtbaar licht. Dit is wat we zien bij een ster van 3000 Kelvin als we alleen naar het zichtbare deel van de golven kijken. Er is veel rood en niet zoveel blauw. Dit resulteert in oranje, wat je kunt zien op het chromaticiteitsdiagram.
Een ster van 6000 Kelvin heeft ongeveer evenveel van elke zichtbare golflengte, waardoor hij in principe wit is.
Een ster met een temperatuur van 10.000 Kelvin heeft veel blauw en weinig rood, dus de uiteindelijke kleur is lichtblauw.
Als we kijken naar alle kleuren die door zwarte lichamen kunnen worden geproduceerd, krijgen we een lijn die de Planck-locus of black body locus wordt genoemd. Deze begint bij rood, gaat dan naar oranje, geel, wit en eindigt bij lichtblauw.
Al dit gepraat over sterren doet je misschien afvragen hoe het zit met de beroemdste ster van allemaal: de zon. De zon heeft de perfecte temperatuur om alle golflengten van zichtbaar licht in ongeveer gelijke verhoudingen te produceren, waardoor zonlicht bijna perfect wit is.
Dit werd aangetoond door Isaac Newton met behulp van een prisma om zonlicht te breken. De brekingshoek varieert enigszins afhankelijk van de golflengte, waardoor wit licht wordt gescheiden in individuele golflengten .
Dit is dezelfde eigenschap die regenbogen vormt, waarbij de regendruppels fungeren als kleine prisma's. Idealiter zouden we de spectrale kleuren krijgen, maar de lichtbundel kan nooit perfect uniform zijn, dus het spectrum dat we daadwerkelijk krijgen, ziet er iets anders uit.
Toen Newton dit zag, verdeelde hij het in vijf hoofdkleuren die hij rood, geel, groen, blauw en violet noemde.
Later voegde hij oranje en indigo toe omdat het getal zeven vaker in de wetenschap voor kwam en hij vond dat het ook in dit geval van toepassing moest zijn. Dit vormt het bekende acroniem ROYGBIV.
Het werkte echter alleen met verouderde kleurnamen. Wat Newton blauw noemde, zouden wij cyaan noemen; wat hij indigo noemde, zouden wij blauw noemen. En wat hij violet noemde, zouden wij donkerblauw noemen. Helaas gebruiken mensen het acroniem nog steeds met moderne kleurnamen, waardoor cyaan achterblijft .
Het is ook belangrijk om te weten dat geen van beide de kleur paars bevat, hoewel regenbogen wel paars kan bevatten.
Dat komt door iets waarbij een kleinere en zwakkere regenboog ontstaat en het rood van de kleine regenboog zich mengt met het blauw van de grote regenboog, waardoor er alsnog paars ontstaat.
Laten we teruggaan naar zonlicht. Hoewel zonlicht wit is, is de lucht niet wit.
In plaats daarvan is de lucht azuurblauw, een kleur die tussen blauw en cyaan in ligt. Dus waarom ziet de lucht er zo uit? Wel, als je naar de lucht kijkt, zie je niet direct zonlicht, maar licht dat wordt weerkaatst door deeltjes in de atmosfeer. Omdat de deeltjes zo klein zijn, leidt dit tot een fenomeen dat Rayleigh-verstrooiing wordt genoemd. Hierbij worden kortere golflengten vaker weerkaatst dan langere. Hierdoor ziet het emissiespectrum van de hemel er uiteindelijk zo uit, wat resulteert in azuurblauw.
De zon zelf ziet er daarentegen een beetje geel uit, omdat je het licht ziet dat niet is weerkaatst.
6.9. LUMINESCENTIE
De zon is een natuurlijke lichtbron. Maar in de afgelopen eeuw hebben kunstmatige lichtbronnen een enorme vlucht genomen. Dit kan via gloeiing, zoals in lantaarns en de eerste gloeilampen. Moderne technologie stelt ons echter in staat om gebruik te maken van een ander type lichtbron: luminescentie. Het eerste belangrijke type is elektrische ontlading, waarbij een met damp gevulde buis een elektrische stroom ontvangt die de atomen ioniseert, waardoor ze licht uitzenden. Compacte fluorescentielampen (CFL's[44]) bereiken dit met kwikdamp, dat ultraviolet licht produceert. Ze combineren dit vervolgens met een ander type lichtbron: fluorescentie. Hierbij ontvangt een materiaal genaamd fosfor hoogenergetisch licht, zoals ultraviolet licht, en zendt dit vervolgens opnieuw uit als iets met een lagere energie, zoals zichtbaar licht. Fluorescentielampen zijn veel energiezuiniger dan gloeilampen. Maar LED's zijn nog energiezuiniger.
[44] Spaarlamp
De zon is een natuurlijke lichtbron. Maar in de afgelopen eeuw hebben kunstmatige lichtbronnen een enorme vlucht genomen. Dit kan via gloeiing, zoals in lantaarns en de eerste gloeilampen. Moderne technologie stelt ons echter in staat om gebruik te maken van een ander type lichtbron: luminescentie. Het eerste belangrijke type is elektrische ontlading, waarbij een met damp gevulde buis een elektrische stroom ontvangt die de atomen ioniseert, waardoor ze licht uitzenden. Compacte fluorescentielampen (CFL's[44]) bereiken dit met kwikdamp, dat ultraviolet licht produceert. Ze combineren dit vervolgens met een ander type lichtbron: fluorescentie. Hierbij ontvangt een materiaal genaamd fosfor hoogenergetisch licht, zoals ultraviolet licht, en zendt dit vervolgens opnieuw uit als iets met een lagere energie, zoals zichtbaar licht. Fluorescentielampen zijn veel energiezuiniger dan gloeilampen. Maar LED's zijn nog energiezuiniger.
[44] Spaarlamp
Diodes laten elektrische stroom slechts in één richting stromen en bereiken dit door twee verschillende soorten halfgeleiders te combineren.
Elektronen springen van de ene halfgeleider met overtollige elektronen naar de andere halfgeleider met ontbrekende elektronen. Deze nieuwe kant is energetisch gunstiger, waardoor de elektronen deze energie vrijgeven in de vorm van fotonen met een energie gelijk aan de verloren energie, wat resulteert in zeer specifieke golflengten. De stroom zorgt voor een constante aanvoer van nieuwe elektronen, waardoor de licht emitterende diode licht uitzendt.
Laten we de emissiespectra van de drie verschillende lichtbronnen eens vergelijken. Je ziet dat gloeilampen een zeer egaal emissiespectrum produceren. Ze zijn vrijwel uitsluitend geel. Het emissiespectrum van spaarlampen geeft aan waar je spectrale lijnen kunt vinden, terwijl led's zich kunnen specialiseren in specifieke golflengten.
6.10. COMPUTERSCHERMEN
Nu kunnen we eens kijken hoe computerschermen werken.
Nu kunnen we eens kijken hoe computerschermen werken.
We hebben gezien dat elke kleur een combinatie is van spectrale kleuren.
Het is dus logisch dat computers veel verschillende kleuren kunnen maken door slechts een paar kleuren te combineren, die bekend staan als primaire kleuren.
Het gebied van kleuren dat we met een systeem kunnen bereiken, noemen we het kleurbereik (gamut). En we willen het kleurbereik maximaliseren met zo min mogelijk primaire kleuren.
Om een niet-nul kleurbereik te krijgen, hebben we minstens drie primaire kleuren nodig en als we naar het chromaticiteitsdiagram kijken, is het vrij duidelijk welke we moeten kiezen.
Omdat de drie primaire kleuren rood, groen en blauw zijn, wordt de technologie die ze gebruikt, RGB-technologie genoemd. Helaas kunnen ze deze pure spectrale kleuren niet exact produceren.
Het eerste type RGB-technologie was de CRT, ofwel kathodestraalbuis, en het kleurbereik daarvan ziet er als volgt uit.
Het maakt gebruik van fosforescentie, wat vergelijkbaar is met fluorescentie. En omdat ze allebei fosforen gebruiken, waren de blauwe en groene fosforen vrij gemakkelijk te vinden. De groene fosfor gebruikt zinksulfide geactiveerd met koper en de blauwe fosfor gebruikt zinksulfide geactiveerd met zilver. De rode fosfor was echter erg moeilijk te vinden, wat de ontwikkeling van kleurentelevisie aanzienlijk vertraagde. Uiteindelijk werd er toch een gevonden: atriumoxidesulfide geactiveerd met europium. De emissiespectra van de drie fosforen genereren de primaire kleuren die we eerder zagen.
Elke pixel bevat dus alle drie de soorten fosforen en om die pixel de juiste kleur te geven, wordt elke fosfor pixel ingesteld op een specifieke lichtsterkte. Deze combineren zich tot één kleur.
Deze pixels zijn zo klein dat we de rode, groene en blauwe delen niet eens kunnen onderscheiden en de pixel als één enkele kleur zien.
Moderne schermen gebruiken geen CRT (kathodestraalbuis), maar LCD (liquid crystal display), wat een breder kleurenbereik kan hebben.
Maar als dit het kleurenbereik is van het scherm waarop je dit bekijkt, hoe kan het dan het volledige chromaticiteitsdiagram weergeven?
Nou, het scherm sjoemelt een beetje en toont alleen de kleuren die er zo dicht mogelijk bij liggen. Daarom zijn deze afbeeldingen slechts benaderingen.
De werking van een LCD-scherm is erg complex en omvat het polariseren van licht, wat in feite de hoek verandert waaronder de lichtgolven georiënteerd zijn. Maar het werkt nog steeds volgens hetzelfde basisprincipe: het combineren van de drie primaire kleuren.
6.11. PRINTERS
Maar hoe zit het met printers? Ze kunnen niet zomaar lichtbronnen combineren, want het resultaat moet een stuk papier zijn, en papier is geen lichtbron. Het is slechts een reflector.
Maar hoe zit het met printers? Ze kunnen niet zomaar lichtbronnen combineren, want het resultaat moet een stuk papier zijn, en papier is geen lichtbron. Het is slechts een reflector.
Dus in plaats van additieve kleurmenging, waarbij je begint met zwart en vervolgens de primaire kleuren toevoegt, gebruiken printers subtractieve kleurmenging in de vorm van lichtbronnen. Hierbij beginnen ze met wit, dat alle kleuren reflecteert, en trekken ze de primaire kleuren ervan af om de gewenste kleur te verkrijgen. Maar ze verwijderen fysiek niets van het papier; ze voegen juist iets toe.
Wat voegen ze dan toe? Wel, in plaats van rood, groen en blauw af te trekken, voegen ze anti-rood, anti-groen en anti-blauw toe.
Maar wat betekent dat? Een groen object reflecteert alleen groene golflengten, maar een anti-groen object reflecteert allesbehalve groen.
De resulterende kleur is magenta, maar dat is eigenlijk niet zo belangrijk. Het gaat ons vooral om de anti-kleureigenschap. Als we de anti-kleuren van rood, groen en blauw nemen, krijgen we cyaan, magenta en geel. Printers kunnen dus elke kleur maken door te beginnen met wit papier en vervolgens de drie pigmenten toe te voegen.
De meeste printers gebruiken ook een vierde pigment, zwart, om de kleuren donkerder te maken. Het zwarte pigment wordt de 'key' genoemd, vandaar dat deze printtechnologie bekend staat als CMYK.
De manier waarop afbeeldingen met printers worden gegenereerd, is vergelijkbaar met hoe dat met schermen gebeurde, maar in plaats van elke lichtbron met een andere helderheid te activeren, worden inktdeeltjes van verschillende groottes verdeeld om de afbeelding te creëren.
6.12. RGB-KUBUS
We hebben gezien hoe computers kleuren maken door drie verschillende primaire kleurlichtbronnen met verschillende helderheidsniveaus te combineren. Dit geeft ons drie variabelen. Net als bij de kegelrespons kunnen we elk van deze variabelen toewijzen aan een as in de 3D-ruimte. Elke variabele heeft een maximale waarde, die we 1 noemen.
We hebben gezien hoe computers kleuren maken door drie verschillende primaire kleurlichtbronnen met verschillende helderheidsniveaus te combineren. Dit geeft ons drie variabelen. Net als bij de kegelrespons kunnen we elk van deze variabelen toewijzen aan een as in de 3D-ruimte. Elke variabele heeft een maximale waarde, die we 1 noemen.
Dit geeft ons een kubus met potentiële kleuren die we kunnen maken door deze te combineren. In tegenstelling tot de kegelrespons kan elke variabele onafhankelijk worden aangestuurd, wat betekent dat we elke locatie binnen de kubus kunnen bereiken.
Als we de kubus vullen met de kleuren die we voor elke combinatie krijgen, krijgen we een echte RGB-kubus.
Het is echter belangrijk om de verschillen tussen deze kubus en de LMS-ruimte te benadrukken. Een puur groen is bijvoorbeeld te vinden op 0-1-0, maar datzelfde punt in de LMS-ruimte was de onmogelijke kleur hypergroen.
En hoewel de RGB-kubus een volledige kubus is, heeft deze toch minder kleuren dan het zichtbare kleurenspectrum in de LMS-ruimte.
Dit is gemakkelijk te zien in het chromaticiteitsdiagram.
De RGB-kubus is in ieder geval hoe computers kleuren genereren. Ze kennen een waarde toe aan de rode, groene en blauwe inhoud van elke pixel; deze waarden variëren van 0 tot 255.
Maar waarom 255? Dat heeft te maken met het binair getalstelsel, de manier waarop computers gegevens opslaan. In het decimale stelsel hebben we 10 cijfers, van 0 tot en met 9. Maar in het binaire stelsel zijn er maar twee: 0 en 1. Binaire cijfers worden bits genoemd en acht bits spreken we van een byte. Het aantal combinaties voor acht bits is twee tot de macht acht, oftewel 256. Elke combinatie komt overeen met een getal van 0 tot 255. Door rood, groen en blauw te beperken tot 8-bits gehele getallen, hebben computers slechts 3 bytes nodig om een kleur weer te geven. Maar als we het over computerkleuren hebben, gebruiken we meestal hexadecimale codes. Ze gebruiken hexadecimaal, oftewel basis 16. Het heeft de cijfers 0 tot en met 9 uit basis 10, en voor de resterende 6 cijfers worden de letters A tot en met F gebruikt.
Tellen in hexadecimaal is net als tellen in basis 10, maar elk cijfer kan tot en met F gaan voordat je het volgende cijfer moet veranderen. Met twee hexadecimale cijfers heb je 16 in het kwadraat, oftewel 256 combinaties, wat perfect is voor één byte aan informatie. Om een hexadecimale code te vormen, neem je de rode, groene en blauwe componenten van de kleur, zet je ze om naar hexadecimaal en voeg je ze samen tot een tekenreeks van zes tekens.
En als je een hexadecimale code terug wilt converteren naar de rode, groene en blauwe componenten, dan doe je dat als volgt: je splitst de code eerst in drie secties van twee cijfers. Vervolgens zet je in elke sectie alle letters om in de bijbehorende cijfers. Vervolgens vermenigvuldig je de linker waarde met 16 en tel je die op bij de rechter waarde. Dat geeft je de drie getallen.
Dit RGB-systeem is dus wel handig, maar niet altijd even intuïtief, afhankelijk van de rode en groene waarden. De blauwe as kan bijvoorbeeld van zwart naar blauw, van oranje naar roze, van bruin naar paars en nog veel meer gaan.
Tot zover de uiteenzetting. Ik hoop dat het leerzaam was.
Mvrgr,
Michel
Mvrgr,
Michel